一、 名词解释
1、 像片比例尺：航测相片上某一段影像的长度与地面上相应线段的水平长度之比。
2、 相对定向：（只根据立体像对内在的几何关系恢复两张像片之间的相对位置和姿态，建立与实际地面几何相似的相对立体模型。）恢复摄影时相邻两影像光束的相互关系。
3、 相对定向元素：恢复相邻像片间摄影光束相互位置关系的参数。
4、 绝对定向：借助物空间坐标为已知的控制点来确定空间辅助坐标系与实际物空间坐标系之间的变换关系。
5、 内定向：根据像片的框架和相应的摄影机检定参数，恢复像片与摄影机的位置，即建立像片坐标系。
6、 像主点：由投影中心作像平面的垂线，交像面于o，称为像主点。
7、 像点位移：当像片倾斜、地面起伏时，地面点在航摄像片上构像相对于理想情况下的构
像所产生的位置差异称像点位移。
8、 中心投影：用一组假象的直线将物体向几何平面投射称为投影，投射线会聚于一点的投影称为中心投影。
9、单片空间后方交会：利用航摄像片上三个以上的像点坐标和其对应的地面点坐标，根据共线条件方程求解像片外方位元素的工作，称为单张像片的空间后方交会。
10、立体像对的空间前方交会： 由立体像对中两张像片的内、外方位元素和像点坐标来确定相应地面点在物方空间坐标系中坐标的方法，称为立体像对的空间前方交会。
11、核面：通过摄影基线与地面点所作的平面称为核面。
12、核线：核面与影像面的交线称为核线。
13、主合点：地面上一组平行于摄影方向线的直线在像片上的构像。
14、中心投影变换：对于平坦地区(地面起伏引起的投影差小于规定限差)而言，要将中心投影的像片变为正射投影的地图，就要将具有倾角的像片变为水平的像片，这种变换称为中心投影的变换。
9、 解析空中三角测量： 按航线或区域网将空中摄站及像片的空间位置和姿态放到整个网中，采用严密的数学模型， 用少量的地面控制点为平差条件， 按最小二乘法原理， 统一解算测图所需控制点的地面三维坐标， 称之为空中三角测量， 亦称解析空三加密。
10、 理想像片：对于水平的平坦地区，若能摄取一张水平像片，由于像片与地面平行，则像片上任意两像点间的距离与相应地面点间的水平距离之比为一常数，即摄影比例尺 f/H ， 且在此像片上任一点引画的两条方向线间的夹角等于地面上对应的水平角，则这样的像片可作为地形图使用，称为理想像片。
11、 解析相对定向：根据摄影时同名光线位于一个核面的条件，利用共面条件方程解算立体像对中两张像片的相互关系参数，使同名光线对对相交。
13、单模型绝对定向：相对定向所构建的立体模型经平移、缩放、旋转后纳入到地面坐标系中的过程。
二、 填空题
1.表示航摄相片的外方位角元素可以采用以Y轴为主轴的ϕ − ω − κ、以X轴为主轴的
ω ' − ϕ ' − κ和以Z轴为主轴的A-a-k三种转角系统。
2.摄影测量加密按数学模型可分为航带法 独立模型法 光束法三种方法。
3.要将地物在摄影测量坐标系中的模型坐标转换到地面摄影测量坐标系，最少需要2个平高和1个高程地面控制点。
4.人眼观察两幅影像能产生立体视觉的基本条件是在不同摄站获取的具有一定重叠的两幅影像、观察时每只眼睛只能看一张像片、两幅影像的摄影比例尺尽量一致 和 两幅影像上相同地物的连线与眼基线尽量平行。
5.利用航摄像片进行立体观察的条件是从两个摄站对同一物体拍摄的立体像对、一只眼睛只看一张像片和眼基线与摄影基线大致平行。
6.中心投影的共线条件方程表达了摄影中心、像点和其对应地物点，三点位于一条直线的几何关系，利用其解求单张像片6个外方位元素的方法称为空间后方交会，最少需要3个平高控制点。
6.摄影测量中，为了恢复立体相对两张像片之间的相互位置关系，可以根据左右像片上的同名像点位于同一核面的几何条件，采用相对定向方法来实现，最少需要量测5对同名像点。
7.空间坐标变换中的正交变换矩阵的9个元素中只有3个独立元素。
8.一张航摄像片有个6外方位元素，3个内方位元素。
9.一个立体相对同名像点的X坐标之差成为左右视差，Y坐标之差成为上下视差。
10.从航摄像片上量测的像点坐标可能带有摄影材料的变形、摄影物镜畸变、大气折光和地球曲率四种系统误差。
11.数字摄影测量系统是由计算机视觉（影像相关技术）代替人的立体量测与识别，完成影像几何与物理信息的自动提取。
12.通过摄影基线与任一物方点A所作的平面称为通过点A的核面。
13.利用航摄像片上三个以上的像点坐标和其对应的地面点坐标，根据共线条件方程求解像片外方位元素的工作，称为空间后方交会。
14.摄影测量的发展经历了模拟摄影测量、解析摄影测量和数字摄影测量三个阶段。
15.摄影测量中常用的坐标系有像平面坐标、像空间坐标、像空间辅助坐标、地面摄影测量坐标、大地测量坐标。
16.摄影测量常用的像方坐标系有三种类型，分别是像平面坐标系、像空间坐标系和像空间辅助坐标系。
17.解析相对定向依据的数学方程是共面条件方程。相对定向完成的标志是上下视差为0，最少需要5对同名点。
18.摄影测量中常用的五种坐标系：像平面直角坐标系、像空间直角坐标系、像空间辅助
坐标系、地面摄影测量坐标系、地面测量坐标系。
三、 简答题/画图题
1、推导共线条件方程，并简要叙述其在摄影测量中的主要用途。
设摄影中心 S 在某一规定的物方空间右手直角坐标系中的坐标为（Xs,Ys,Zs），任一地
面点 A在该物方空间坐标系中的坐标为（XA,YA,ZA），A 在像片上的构像a在像空间坐
标和像空间辅助坐标分别为（x,y,-f）和（X,Y,Z），摄影时S、a、A三点共线（如下图）
且满足如下关系：
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共线条件方程在摄影测量中主要应用如下：单片后方交会和立体模型的空间前方交会；求像底点的坐标；光束法平差中的基本方程；解析测图仪中的数字投影器；航空摄影模拟；利用DEM进行单张像片测图；
word/media/image3_1.png2、像片外方位元素的作用是什么？用图示意以y轴为主轴的航摄像片的外方位元素。
像片外方位元素可用于恢复摄影瞬间像片在物方空间坐标系中的位置（Xs,Ys,Zs）和姿态（ϕ ,ω, κ）的。以y轴为主轴的航摄像片的外方位元素可示于下图：
4、用双像解析摄影测量的方法测求地面点三维坐标的方法主要有哪几种？简述各种方法的基本原理。
根据像片方位元素确定方式的不同，双像摄影测量可分为：空间后方交会—前方交会法、相对定向—绝对定向法和光束法三种。
（1）空间后方交会—前方交会法解求地面点的空间坐标。这种方法先以单张像片为单位进行空间后方交会，分别求出两张像片的外方位元素，再根据待定点的一对像点坐标，用空间前方交会方法解求待定点的地面坐标。
（2）相对定向—绝对定向法解求地面点的空间坐标。这种方法不直接求出两张像片相对于地面摄影测量坐标系的外方位元素，而是先进行相对定向，确定两张像片相对于以左摄站为为原点的像空间辅助坐标系的方位元素—相对定向元素，然后用前方交会方法计算出模型点坐标，建立与地面相似的立体模型。最后进行绝对定向，将立体模型作三维的平移、旋转和缩放，使模型点坐标变换为地面摄影测量坐标。
（3）光束法解求地面点的空间坐标。这种方法根据共线条件方程式同时解算两张像片的12个外方位元素和待定点的地面坐标。光束法又称一步定位法。
5、简述摄影测量学的三个发展阶段。
（1） 模拟摄影测量阶段 (1851-1970)
利用光学/机械投影方法实现摄影过程的反转，用两个/多个投影器模拟摄影机摄影
时的位置和姿态构成与实际地形表面成比例的几何模型，通过对该模型的量测得到
地形图和各种专题图。
（2） 解析摄影测量阶段 (1950-1980)
以电子计算机为主要手段，通过对摄影像片的量测和解析计算方法的交会方式来研
究和确定被摄物体的形状、大小、位置、性质及其相互关系，并提供各种摄影测量
产品的一门科学。
（3） 数字摄影测量阶段 (1970- 现在）
基于摄影测量的基本原理， 通过对所获取的数字/数字化影像进行处理， 自动 （半自
动）提取被摄对象用数字方式表达的几何与物理信息，从而获得各种形式的数字产
品和目视化产品。
word/media/image4_1.png3、请作示意图分别表示航空摄影像片的内方位元素和外方位元素，并加以必要的符号和文字说明。
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像片的内方位元素： 描述摄影物镜后节点( 摄影中心) 与像片之间相互位置的参数， 内方位元素包括三个参数：摄影中心 S 到像片的垂距（主距）f，及像主点 o 在像片框标坐标系中的坐标 x0, y 0
像片外方位元素：在恢复内方位元素的基础上，确定摄影光束在地面直角坐标系（一般为地面摄影测量坐标系）中空间位置和姿态的参数。
6、航空像片与地形图的区别是什么？
1) 地图有统一比例尺，航片无统一比例尺；
2) 地图为线划图、需要综合取舍，航片为影像图；
3) 地图属正射投影，地图上无方向偏差。
4) 航摄像片属中心投影成像，航片上有像点位移和方向偏差；
航摄像片是地面景物的中心投影构像， 地图在小范围内可认为是地面景物的
正射投影，这两种投影的性质不同。
(1)航摄像片与地形图比例尺的差异
①航摄像片的比例尺与地形图比例尺的定义是相同的， 是线段在像平面上的构像
与其在地面上的实地距离之比。
②对一幅地形图来说，图上各处比例尺都是相同的，即等于常数；
③而对于中心投影的航摄像片来说，不但因航高的变化会使各片的比例尺不一
样， 而且就同一张航片而言， 由于像片倾斜和地形起伏产生的像点位移也会使各
处比例尺不一致。
(2)航摄像片与地形图投影方法的差异
①地形图的投影属于正射投影（也称垂直投影） ，因此地形图上的地物地貌形状
与实地完全相似，相关方位保持不变，各处比例尺相同。
②航摄像片是地面的中心投影， 由于同时存在由于像片倾斜和地形起伏而引起的
像点位移，致使航摄像片上的影像变形，不但同一张像片上各处比例尺不一致，
而且相关方位也发生变化。
(3)航摄像片与地形图表示方法的差异
①在表示方法上， 地形图上的地物、 地貌要素是按成图比例尺规定的符号和等高
线来表示的，而航摄像片只能用影像的大小、形状和色调反映地物、地貌。
②在表示内容上， 地形图上除用相应的符号外还有必要的文字、 数字注记等 （如
居民地名称，道路等级等） ，这些在航摄像片是表示不出来的。
③在地形图上要依据成图比例尺， 对地物地貌要素进行综合取舍， 只表示那些重
要或有方位意义的地物；而在航摄像片上，所有地物都有其影像。
7、什么是透视变换？空间对象的透视变换作图的基本准则
透视变换：将空间点、线作中心投影，在投影平面P上得到一一对应的点、线，这种经中心投影取得的一一对应投影关系称为透视变换。
基本准则：
找迹点：物面上直线与透视轴的交点
找合点：过投影中心作物面上直线的平行线与合线的交点
找线段端点的中心投影：迹点、合点连线与线段端点、投影中心连线的交点
找线段的中心投影：连接线段端点的中心投影，其连线即为物面上线段的中心投影
8、航带法空中三角测量的基本思想和主要工作流程。
按单航带模型法分别建立航带模型，并计算各航带模型点在本航带统一的辅助坐标
系中的坐标；
各航带模型的绝对定向
从第一航带开始， 利用本航带的已知控制点和相邻航带的公共点进行绝对定向，将各航带网纳入到统一的坐标系中，并求出区域内各航带模型点在全区域统一的地面摄影测量坐标系下的概略坐标。
计算航带的重心坐标及重心化坐标；
以模型中控制点的加密坐标应与实测坐标相等，相邻航带间公共连接点坐标相等为条件，列出误差方程式，求解各航带的非线性改正；用平差计算得到的多项式系数，计算各模型点改正后的坐标值。
9.将求得的外方位元素改正数与规定的限差比较，若小于限差，则迭代结束。否则用新的近似值重复4-9，直到满足要求为止。
透视变换中的特殊点、线、面。
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10、单像空间后方交会求解过程。
1.获取已知数据。从航摄资料中查取平均航高与摄影机主距；获取控制点的地面测量坐标并转换为地面摄测坐标。
2.量测控制点的像点坐标并作系统误差改正。
3.确定未知数的初始值。在竖直摄影且地面控制点大体对称分布的情况下，按如下方法确定初始值，即
式中m为摄影比例尺分母；n为控制点个数。
4.用三角元素的初始值按式，计算各方向余弦值，组成旋转矩阵R。
5.逐点计算像点坐标的近似值。利用未知数的近似值和控制点的地面坐标，代入共线方程，逐点计算像点坐标的近似值（x）、（y）。
6.逐点计算误差方程式的系数和常数项，组成误差方程式。
7.计算法方程的系数矩阵ATA和常数项ATL，组成法方程式。
8.解法方程，求得外方位元素的改正数dXs,dYs,dZs，d，d
，d
。
9.用前次迭代取得的近似值，加本次迭代的改正数，计算外方位元素的新值。
式中：K代表迭代次数。
11、解析空中三角测量的分类，意义和应用。
一、航带法解析空中三角测量
首先对航带中每个像对进行连续法相对定向，建立立体模型。然后，用航带内四个已知控制点或相邻航带公共点，进行航带模型的绝对定向。将各航带模型连接成区域网，并得到所有模型点在统一的地面摄影测量坐标系中的坐标。最后，进行航带或区域网的非线性改正。 改正的方法是，认为每条航带有各自的一组多项式系数值，然后以控制点的计算坐标与实测坐标应相等以及相邻航带公共点坐标应相等为条件，在误差平方和为最小条件下，求出各航带的多项式系数，进行坐标改正，最终求出加密点的地面坐标。
二、独立模型法解析空中三角测量
它是基于单独法相对定向建立单个立体模型。由于各个模型的像空间辅助坐标系和比例尺均不一致，因此要用模型内的巳知控制点和模型公共点进行空间相似变换。首先将各单个模型视为刚体，利用各单个模型彼此间的公共点连接成一个区域。在连接过程中，每个模型只能作平移、旋转、缩放，这样的要求通过单个模型的空间相似变换来完成。在变换中要使模型间公共点的坐标应相等，控制点的计算坐标应与实测坐标相等，同时误差的平方和应为最小，在满足这些条件下，校最小二乘原理求得每个模型的七个绝对定向参数。从而求出所有加密点的地面坐标。
三、光束法解析空中三角测量
该方法以每张像片为单元， 以共线方程为依据， 建立全区域的统一误差方程式和法方程式， 整体解求区域内每张像片的六个外方位元素以及所有待求点的地面坐标，其原理就是光束法双像解析摄影测量。
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