2019年湖北省武汉市东西湖区中考数学模拟试卷(6月份)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.﹣3的相反数是( )
A.3 B.﹣3 C. D.﹣
2.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x>﹣2 B.x≥﹣2 C.x<﹣2 D.x≤﹣2
3.下列说法:①“掷一枚质地均匀的骰子,朝上一面可能是1”;②“射击运动员射击一次,一定命中靶心”( )
A.只有①正确 B.只有②正确 C.①②都正确 D.①②都错误
4.下面有4个汽车标致图案,其中是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
5.图中几何体的左视图是( )
A. B.
C. D.
6.(我国古代问题)有大小两种盛酒的桶,已知5大桶加上1小桶可以盛酒3斛(斛,音hú,是古代的一种容量单位),已知1大桶加上5小桶可以盛酒2斛,1大桶加上1小桶可以各盛酒多少斛?如果设1大桶x斛、1小桶长y斛,则列出正确的方程组是( )
A. B.
C. D.
7.有两把不同的锁和三把不同的钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,其余的钥匙不能打开这两把锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁,则一次打开锁的概率是( )
A. B. C. D.
8.反比例函数与一次函数y=k(x+1)(其中x为自变量,k为常数)在同一坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C. D.
9.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是( )
A.84 B.336 C.510 D.1326
10.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,AD平分∠BAC.若AD=6,AC=5,则AB的长为( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,满分18分)
11.计算的结果是 .
12.童威在本学期中,五次测验的数学成绩为:90、85、90、80、95,则在本学期中的数学平均成绩是 .
13.化简的结果是 .
14.E为▱ABCD边AD上一点,将△ABE沿BE翻折得到△FBE,点F在BD上,且EF=DF.若∠C=52°,那么∠ABE= .
15.已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A,B点,与y=(x<0)的图象交于C、D点,E是点C关于点A的中心对称点,EF⊥OA于F,若△AOD的面积与△AEF的面积之和为时,则k= .
16.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位线,点M是边BC上一点,BM=3,点N是线段MC上的一个动点,连接DN,ME,DN与ME相交于点O.若△OMN是直角三角形,则DO的长是 .
三、解答题
17.(8分)计算:2a3•a+(2a2)2﹣5a4
18.(8分)如图,AB∥CD,MN分别交直线AB、CD于点E、G,∠AEF=∠CGH,求证:EF∥GH.
19.(8分)小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查,利用所得数据绘制成下面两幅不完整的统计图:
(1)在这次调查研究中,一共调查了 名学生,“体育”在扇形图中所占的圆心角是 度.
(2)求出右图中a、b的值,并补全条形图.
(3)若此次调查中喜欢体育节目的女同学有10人,请估算该校喜欢体育节目的女同学有多少人?
20.(8分)如图,在下列8×8的网格中,横、纵坐标均为整点的数叫做格点,△ABC的顶点的坐标分别为A(3,0)、B(0,4)、C(4,2).
(1)直接写出△ABC的形状;
(2)要求在下图中仅用无刻度的直尺作图:将△ABC绕点B逆时针旋转角度2α得到△A1BC1,其中α=∠ABC,A、C的对应点分别为A1、C1,请你完成作图;
(3)在网格中找一个格点G,使得C1G⊥AB,并直接写出G点的坐标.
21.(8分)已知Rt△ABC中,AB是⊙O的弦,斜边AC交⊙O于点D,且AD=DC,延长CB交⊙O于点E.
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