试点高校网络教育部分公共基础课全国统一考试

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高等数学（A）试卷参考解答与评分标准

2007年10月

一、选择题（满分20分，每小题4分）

1．A 2．B 3．C 4．D 5．B

二、填空题（满分28分，每小题4分）

6． 7． 8．1 9． （丢不扣分）

10．0 11．4 12．

三、解答题（满分52分）

13．（本题满分7分）

解：（1） …………………………… 2分

（2） …………………………… 4分

（3） …………………………… 7分

14．（本题满分8分）

解法1：

（1） …………………………… 2分

…………………………… 6分

（2） …………………………… 8分

解法2：

（1）

………………………… 2分

………………………… 6分

（2） ………………………… 8分

15．（本题满分7分）

解：

原式 ……………………………… 3分

＝ …………………………………… 7分

注：①丢掉常数只扣1分，丢掉绝对值符号不扣分． ②两个积分中做对一个给2分．

16．（本题满分7分）

解：(1) ………………………………………… 2分

(2) …………………………………………4分

(3) ……………………………… 5分

＝ …………………………… 7分

17．（本题满分9分）

解：(1) ……………………………………………… 2分

(2) ……………………………………………… 4分

(3) 令得 ……………………………………………… 5分

当时，当时 ………………………… 7分

所以函数图形的凸区间为，凹区间为.

……………………………………………… 9分

注：判断对一个凹凸区间给2分.

18．（本题满分9分）

解：

（1） …………………………………… 1分

…………………………………… 3分

= …………………………………… 5分

（2）=1 ……………………………………8分

收敛，且其和为1 ……………………………………9分

19．（本题满分5分）

解： 积分区域如图

……………………… 1分

原式＝ …………………………………………… 3分

＝

＝ 　 ………………………………………… 4分

＝

＝　　　　　　 ………………………………………… 5分

注：画出积分区域图给1分，不画图，但答案对不扣分.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/b3e0a464988fcc22bcd126fff705cc1754275f01.html