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《鸡兔同笼》教学设计
教学内容:北师大版小学数学五年级上册教学目标:
1.初步认识鸡兔同笼的数学趣题,了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题,结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。2.通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系,体会数形结合的方便性,体验解决问题方法的多样化,提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作意识,在现实情景中,在交流的过程中,使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,受到多种数学思想方法的熏陶,进而让学生体会数学的价值。
教学重点:用画图法和列表法解决相关的实际问题。教学难点:体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力。教学流程:
(一)问题引入,揭示课题。
师:(出示主题图)大约在1500年前,《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说:“今有雉(野鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”
问:这段话是什么意思?谁能说说?(生试说)
师:这段话意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只?这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题,如何解决这个1500年前古人提出的数学问题,就是我们这节课要研究的内容。(板书课题:鸡兔同笼问题)(二)看微视频,自学新知
师:说明为了研究方便,我们先将题目的条件做一个简化。
(课件出示)例1:鸡兔同笼,有8个头,26条腿,鸡、兔各有几只?
师:先让同学们看一段小视频,是不是能看懂,也就是根据视频学习今天的新课。思考:视频里介绍的方法,你最喜欢哪种?为什么?
(三)交流心得,建构新知学生汇报探究的方法和结论:1、画图法:
给每只动物先画上2条腿(也就是都看成鸡),这样一共用16条腿,还剩下10条腿。一次增加2条腿,一只鸡就变成了一只兔,要把10条画完,要把5只
>>>>鸡变成兔。
总结:画图的方法非常便于观察、非常容易理解。2、列表法:(展示学生所列表格)学生说明列表的方法及步骤:
学生汇报:我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿,显然不对,再减去一只鸡,加上一个兔,这样一个一个地试,把结果列成表格,最后得出3只鸡、5只兔。逐一列表法:
>>>>>跳跃列表法:
鸡的只数
013
折半列表法:
鸡的只数
43
3、假设法:(随学生能否出现此种情况作为机动出示)