三角形面积公式

《三角形的面积》教学设计

教案背景

1、面向学生： □中学 ■小学

2、学科：数学

3、课题：三角形的面积

4、课时：1

5、学生课前准备：

同样大小的两个直角三角形、两个等腰直角三角形、两个钝角三角形和两个锐角三角形。

教学目标：

1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形的内在联系。

2、 通过操作，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

3、 理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。

教育方面：
1、引导学生积极探索解决问题的策略。

2、发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，

发展方面：
培养学生的创新意识。

教材分析

三角形的面积计算是人教版小学数学五年级上册84页到87页。这个内容是与平行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学习圆面积和复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先从数方格的方法计算三角形的面积开始，再运用拼摆、旋转、平移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或平行四边形，得出三角形的面积等于长方形或平行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。

教学重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点是理解三角形面积公式的推导过程。

教学方法

三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。在教学中，我采用了自主探索、合作交流的教学方法。按照提出问题——寻找思路——实验探究——解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我以平行四边形面积公式的推导引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。同时，注重学生运用多种方法解决问题能力的培养，鼓励学生运用拼组、剪拼、折叠的方法推导三角形的面积公式，在培养创新精神的同时，培养了学生学习数学的兴趣。

教学过程

（一）旧知导入

师：上节课我们一起学习了平行四边形面积，现在，我们大家一起复习一下平行四边形的面积。

课件展示：以a为平行四边形的底，h为平行四边形的高，s表示平行四边形的面积。平行四边形面积的计算（s=ah）

课件展示：口算出长方形和平行四边形的面积。（4×7＝28平方厘米）

谈话导入课题

师：刚才，老师开会的时候接到一则通知，今年元旦，咱们要在一年级的同学中，选出50名少先队员 ，那么少先队员的标志是什么呢？

生：红领巾。

师：请大家低头看一下你们胸前的红领巾，它是什么形状呢？

生：它是三角形。

师：那么，大家知道做一块红领巾需要多少面料吗？今天咱们就一起来学习三角形的面积

板书课题。

（ 二 ）探究新知

1、第一次操作实验

师：那怎样将三角形转化成我们所学的图形呢？拿出课前准备的三角形学具，四个人一组，想一想，拼一拼，并填写实验报告单。

小组讨论，师巡回指导，对弱组进行适时点拨。

师：同学们都拼好了，在老师刚才巡视的过程中，我看到了同学们的各种摆法，现在看老师摆出来，大家看看。

课件展示：（1）两个完全相同的锐角三角形的摆法

（2）两个完全相同的钝角三角形的摆法

（3）两个完全相同的直角三角形的摆法

2、第二次操作实验

师：各组同学都很善于思考，动手能力都很强，针对刚才的几种拼法，小组讨论一下它们有什么共同点？

小组讨论，师巡回指导。

小组汇报。

生1：它们都是由两个完全相同的三角形拼出来的。

生2：它们都是由两个完全相同的三角形都拼出了平行四边形。

师小结。

师：这样我们就把三角形和平行四边形联系起来了，通过刚才的讨论，你们发现了什么？

生1：三角形的底与所拼成的平行四边形的底相等。

生2：三角形的高与所拼成的平行四边形的高也相等。

生3：每个三角形的面积都是所拼成的平行四边形的面积的一半。

课件展示：三角形面积和平行四边形面积的关系

生：因为它是由两个完全一样的三角形拼成的。

师：你们的发现棒极了！每个平行四边形都是由完全相同的两个三角形拼成的，所以说每个三角形的面积是所拼成平行四边形的面积的一半。

板书：三角形面积=平行四边形面积÷2

三角形面积=底×高÷2

师：我们已经学过了用字母表示平行四边形的面积公式，谁能用字母表示三角形的面积公式？

生：S＝ah÷2

（三）巩固拓展

师：很好，我们知道了三角形的面积计算公式，利用这个公式我们就可以方便地解决一些实际问题了。

参照课本例题，完成85页做一做

1、 判断

学生回答，集体订正。

2、求下面三角形的面积

（1）列示计算

（2）看图列式计算。

3、你认识下面的这些道路交通警示标志吗？

课件展示：交通警示标志

选取几个重点介绍。

  向右急转弯      注意危险       减速慢行       注意行人

师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮选作一这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？

自制课件展示四块广告牌的底和高，学生计算。

四、课堂小结

同学们，通过这节课的学习，你能谈谈你有什么收获吗？

五、布置作业

课件展示：用两种方法计算图中三角形的面积。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/b322ef734bfe04a1b0717fd5360cba1aa9118c5c.html