陕西省宝鸡市高新区2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题

2018—2019学年度第二学期期末质量检测试题（卷）

八年级数学

一、选择题（每小题只有一个选项是正确的．）

1．不等式的解集是（ ）

A． B． C． D．

2．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A． B． C． D．

3．如图，在中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为（ ）

A．12 B．14 C．15 D．20

4．下列约分，结果正确的是（ ）

A． B． C． D．

5．如图，在四边形中，点是边上的中点，连接并延长，交的延长线于点，，添加一个条件，使四边形是平行四边形，则下面四个条件中可选择（ ）

A． B． C． D．

6．如图，在长方形中，绕点旋转，得到，使，，三点在同一条直线上，连接，则是（ ）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

7．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ）

A． B． C． D．

8．如图，在平行四边中，，平分交边于点，且，则的长为（ ）

A．4 B．3 C． D．2

二、填空题（本大题共有6个小题）

9．将平行四边形的一边延长至点，若，则______．

10．若分式的值为零，则的值是______．

11若，互为相反数，则的值为______．

12．小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小马最多能买______支钢笔．

13．如图，在中，已知，，现将沿所在的直线向右平移4cm得到，于相交于点，若，则阴影部分的面积为______．

14．已知四边形是平行四边形，且，，三点的坐标分别是，，则这个平行四边形第四个顶点的坐标为______．

三、解答题（本大题共7小题）

15．解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．

（1）； （2）

16．分解因式：

（1） （2）

17．解分式方程：

18．化简或求值：

（1）化简：；

（2）先化简，再求值：，其中．

19．如图，是线段上一点，与相交于点．

（1）作出的平分线，交于点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；

（2）若，，，求证：．

20．如图，已知在中，对角线，，平分交的延长线于点，连接．

（1）求证：．

（2）设，连接交于点．画出图形，并求的长．

21．某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：

（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各吨，利润分别为和元，分别求出和与的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）

（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？

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