高中数学知识点:进位制
进位制是一种记数方式,用有限的数字在不同的位置表示不同的数值.可使用数字符号的个数称为基数,基数为n,即可称n进位制,简称n进制.现在最常用的是十进制,通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数.
对于任何一个数,我们可以用不同的进位制来表示.比如:十进数57,可以用二进制表示为111001,也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39,它们所代表的数值都是一样的.
表示各种进位制数一般在数字右下角加注来表示,如111001(2)表示二进制数,34(5)表示5进制数.
1.k进制转换为十进制的方法:
word/media/image1.gif,把k进制数a转化为十进制数b的算法程序为:
INPUT “ a,k,n=”;a,k,n
i=1
b=0
WHILE i<=n
t=GET a[i]
b=b+t*k^(i-1)
i=i+1
WEND
PRINT b
END
2.十进制转化为k进制数b的步骤为:
第一步,将给定的十进制整数除以基数k,余数便是等值的k进制的最低位;
第二步,将上一步的商再除以基数k,余数便是等值的k进制数的次低位;
第三步,重复第二步,直到最后所得的商等于0为止,各次所得的余数,便是k进制各位的数,最后一次余数是最高位,即除k取余法.
要点诠释:
1、在k进制中,具有k个数字符号.如二进制有0,1两个数字.
2、在k进制中,由低位向高位是按“逢k进一”的规则进行计数.
3、非k进制数之间的转化一般应先转化成十进制,再将这个十进制数转化为另一种进制的数,有的也可以相互转化.
本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/b18a5f98854769eae009581b6bd97f192279bfbf.html
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