机械设计-齿轮习题与参考答案

习题与参考答案

一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案）

1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是 C 。

A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀

C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断 D. 轮齿塑性变形

2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是 A 。

A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀

C. 齿面磨损 D. 轮齿疲劳折断

3 45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为 B 。

A. 45～50 HRC B. 220～270 HBS

C. 160～180 HBS D. 320～350 HBS

4 齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为 C 。

A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿 B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿

C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿 D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火

5 齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是 D。

A. 45钢 B. ZG340-640

C. 20Cr D. 20CrMnTi

6 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在 A 。

A. 跑合阶段 B. 稳定性磨损阶段

C. 剧烈磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段

7 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般 D 。

A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度

B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度

C. 只需按接触强度设计

D. 只需按弯曲强度设计

8 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力 A 。

A. σF1＞σF2 B. σF1＜σF2 C. σF1=σF2 D. σF1≤σF2

9 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为 C 。

A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面磨损

C. 齿面疲劳点蚀 D. 齿面胶合

10 一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质；大齿轮选用45钢正火，它们的齿面接触应力 C 。

A. σH1＞σH2 B. σH1＜σH2 C. σH1=σH2 D. σH1≤σH2

11 对于硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般 A 。

A. 先按接触强度计算 B. 先按弯曲强度计算

C. 先按磨损条件计算 D. 先按胶合条件计算

12 设计一对减速软齿面齿轮传动时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择时，应使 B 。

A. 两者硬度相等 B. 小齿轮硬度高于大齿轮硬度

C. 大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D. 小齿轮采用硬齿面，大齿轮采用软齿面

13 一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合，它们的 B 必须相等。

A. 直径d B. 模数m C. 齿宽b D. 齿数z

14 某齿轮箱中一对45钢调质齿轮，经常发生齿面点蚀，修配更换时可用 C 代替。（要提高齿面强度）

A. 40Cr调质 B. 适当增大模数m

C. 仍可用45钢，改为齿面高频淬火 D. 改用铸钢ZG310-570

15 设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择齿数Z1，的原则是 D 。

A. Zl越多越好

B. Zl越少越好

C. Z1≥17，不产生根切即可

D. 在保证轮齿有足够的抗弯疲劳强度的前提下，齿数选多些有利

16 在设计闭式硬齿面齿轮传动中，直径一定时应取较少的齿数，使模数增大以 B 。

A. 提高齿面接触强度 B. 提高轮齿的抗弯曲疲劳强度

C. 减少加工切削量，提高生产率 D. 提高抗塑性变形能力

17 在直齿圆柱齿轮设计中，若中心距保持不变，而增大模数时，则可以 B 。

A. 提高齿面的接触强度 B. 提高轮齿的弯曲强度

C. 弯曲与接触强度均可提高 D. 弯曲与接触强度均不变

18 轮齿的弯曲强度，当 D ，则齿根弯曲强度增大。

A. 模数不变，增多齿数时 B. 模数不变，增大中心距时

C. 模数不变，增大直径时 D. 齿数不变，增大模数时

19 为了提高齿轮传动的接触强度，可采取 B 的方法。

A. 采用闭式传动 B. 增大传动中心距

C. 减少齿数 D. 增大模数

20 圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径一定时，减小齿轮的模数、增加齿轮的齿数，则可以 C 。

A. 提高齿轮的弯曲强度 B. 提高齿面的接触强度

C. 改善齿轮传动的平稳性 D. 减少齿轮的塑性变形

21 轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa与 无关。

A. 齿数z1 B. 变位系数x

C. 模数m D. 斜齿轮的螺旋角β

22 标准直齿圆柱齿轮传动的弯曲疲劳强度计算中，齿形系数YFa只取决于 。

A. 模数m B. 齿数Z

C. 分度圆直径8277e0910d750195b448797616e091ad.png D. 齿宽系数5dc37734b3dcc07bd1608cf921aa0f0f.png

23 一对圆柱齿轮，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原因是 。

A. 使传动平稳 B. 提高传动效率

C. 提高齿面接触强度 D. 便于安装，保证接触线长度

24 一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径d1=50mm、齿宽b1=55mm，大齿轮分度圆直径d2=90mm、齿宽b2=50mm，则齿宽系数5dc37734b3dcc07bd1608cf921aa0f0f.png 。

A. 1.1 B. 5/9 C. 1 D. 1.3

25 齿轮传动在以下几种工况中 的齿宽系数5dc37734b3dcc07bd1608cf921aa0f0f.png可取大些。

A. 悬臂布置 B. 不对称布置

C. 对称布置 D. 同轴式减速器布置

26 设计一传递动力的闭式软齿面钢制齿轮，精度为7级。如欲在中心距a和传动比i

不变的条件下，提高齿面接触强度的最有效的方法是 。

A. 增大模数（相应地减少齿数） B. 提高主、从动轮的齿面硬度

C. 提高加工精度 D. 增大齿根圆角半径

27 今有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数m1=5mm、Z1=25，齿轮2的m2=3mm、Z2=40，此时它们的齿形系数 。

A. YFa1＜YFa2 B. YFa1＞YFa2 C. YFa1=YFa2 D. YFa1≤YFa2

28 斜齿圆柱齿轮的动载荷系数K和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相比较是 的。

A. 相等 B. 较小

C. 较大 D. 可能大、也可能小

29 下列 的措施，可以降低齿轮传动的齿面载荷分布系数Kβ。

A. 降低齿面粗糙度 B. 提高轴系刚度

C. 增加齿轮宽度 D. 增大端面重合度

30 齿轮设计中，对齿面硬度≤350 HBS的齿轮传动，选取大、小齿轮的齿面硬度时，应使 。

A. HBS1=HBS2 B. HBS1≤HBS2

C. HBS1＞HBS2 D. HBS1=HBS2+（30～50）

31 斜齿圆柱齿轮的齿数z与模数mn不变，若增大螺旋角β，则分度圆直径d1 。

A. 增大 B. 减小

C. 不变 D. 不一定增大或减小

32 对于齿面硬度≤350 HBS的齿轮传动，当大、小齿轮均采用45钢，一般采取的热处理方式为 。

A. 小齿轮淬火，大齿轮调质 B. 小齿轮淬火，大齿轮正火

C. 小齿轮调质，大齿轮正火 D. 小齿轮正火，大齿轮调质

33 一对圆柱齿轮传动中，当齿面产生疲劳点蚀时，通常发生在 。

A. 靠近齿顶处 B. 靠近齿根处

C. 靠近节线的齿顶部分 D. 靠近节线的齿根部分

34 一对圆柱齿轮传动，当其他条件不变时，仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的4倍，其齿面接触应力 。

A. 不变 B. 增为原应力的2倍

C. 增为原应力的4倍 D. 增为原应力的16倍

35 两个齿轮的材料的热处理方式、齿宽、齿数均相同，但模数不同，m1=2mm，m2=4mm，它们的弯曲承载能力为 。

A. 相同 B. m2的齿轮比m1的齿轮大

C. 与模数无关 D. m1的齿轮比m2的齿轮大

36 以下 的做法不能提高齿轮传动的齿面接触承载能力。

A. d不变而增大模数 B. 改善材料

C. 增大齿宽 D. 增大齿数以增大d

37 齿轮设计时，当因齿数选择过多而使直径增大时，若其他条件相同，则它的弯曲承载能力 。

A. 成线性地增加 B. 不成线性但有所增加

C. 成线性地减小 D. 不成线性但有所减小

38 直齿锥齿轮强度计算时，是以 为计算依据的。

A. 大端当量直齿锥齿轮 B. 齿宽中点处的直齿圆柱齿轮

C. 齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮 D. 小端当量直齿锥齿轮

39 今有四个标准直齿圆柱齿轮，已知齿数z1=20、z2=40、z3=60、z4=80，模数m1=4mm、m2=3mm、m3=2mm、m4=2mm，则齿形系数最大的为 。

A. YFa1 B. YFa2 C. YFa3 D. YFa4

40 一对减速齿轮传动中，若保持分度圆直径d1不变，而减少齿数和增大模数，其齿面接触应力将 。

A. 增大 B. 减小 C. 保持不变 D. 略有减小

41 一对直齿锥齿轮两齿轮的齿宽为b1、b2，设计时应取 。

A. b1＞b2 B. b1=b2 C. b1＜b2 D. b1=b2+（30～50）mm

42 设计齿轮传动时，若保持传动比i和齿数和e8d69ba46ea3bbfc1fd4344afe34cfdd.png不变，而增大模数m，则齿轮的 。

A. 弯曲强度提高，接触强度提高 B. 弯曲强度不变，接触强度提高

C. 弯曲强度与接触强度均不变 D. 弯曲强度提高，接触强度不变

二、填空题

43 一般开式齿轮传动中的主要失效形式是 和 。

44 一般闭式齿轮传动中的主要失效形式是 和 。

45 开式齿轮的设计准则是 。

46 对于闭式软齿面齿轮传动，主要按 强度进行设计，而按 强度进行校核，这时影响齿轮强度的最主要几何参数是 。

47 对于开式齿轮传动，虽然主要失效形式是 ，但目前尚无成熟可靠的计算方法，故按 强度计算。这时影响齿轮强度的主要几何参数是 。

48 闭式软齿面（硬度≤350 HBS）齿轮传动中，齿面疲劳点蚀通常出现在 ，其原因是该处： ； ； 。

49 高速重载齿轮传动，当润滑不良时最可能出现的失效形式是 。

50 在齿轮传动中，齿面疲劳点蚀是由于 的反复作用引起的，点蚀通常首先出现在 。

51 一对齿轮啮合时，其大、小齿轮的接触应力是 ；而其许用接触应力是 的；小齿轮的弯曲应力与大齿轮的弯曲应力一般也是 。

52 斜齿圆柱齿轮设计时，计算载荷系数K中包含的KA是 系数，它 与有关；Kv是 系数，它与 有关；Kβ是 系数，它与 有关。

53 闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是 ；闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 。

54 在齿轮传动中，主动轮所受的圆周力Ft1与其回转方向 ，而从动轮所受的圆周力Ft2与其回转方向 。

55 在闭式软齿面的齿轮传动中，通常首先出现 破坏，故应按 强度设计；但当齿面硬度＞350HBS时，则易出现 破坏，故应按 强度进行设计。

56 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力σF1 σF2。

57 一对45钢制直齿圆柱齿轮传动，已知z1=20、硬度为220～250HBS1，z2=60、硬度为190～220HBS2，则这对齿轮的接触应力 ，许用接触应力 ；弯曲应力 ，许用弯曲应力 ；齿形系数 。

58 设计闭式硬齿面齿轮传动时，当直径d1一定时，应取 的齿数z1，使 增大，以提高轮齿的弯曲强度。

59 在设计闭式硬齿面齿轮传动中，当直径d1一定时，应选取较少的齿数，使模数m增大以 强度。

60 圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径d1一定时，若减小齿轮模数与增大齿轮齿数，则可以 。

61 在轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa与 无关。

62 一对圆柱齿轮，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原因是 。

63 一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径d1=50 mm、齿宽b1=55 mm，大齿轮分度圆直径d2=90mm、齿宽b2=50mm，则齿宽系数5dc37734b3dcc07bd1608cf921aa0f0f.png= 。

64 圆柱齿轮传动中，当轮齿为 布置时，其齿宽系数5dc37734b3dcc07bd1608cf921aa0f0f.png可以选得大一些。

65 今有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数m1=5 mm，z1=25；齿轮2的模数m2=3mm，z2=40。此时它们的齿形系数YFa1 YFra。

66 斜齿圆柱齿轮的动载荷系数Kv和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相比较是 的。

67 斜齿圆柱齿轮的齿数z与模数m不变，若增大螺旋角β，则分度圆直径d 。

68 对于齿面硬度≤350HBS的齿轮传动，当两齿轮均采用45钢时，一般应采取的热处理方式为 。

69 一对圆柱齿轮传动，当其他条件不变时，仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的4倍，其齿面接触应力将增为原应力的 倍。

70 直齿锥齿轮强度计算时，应以 为计算的依据。

71 设计齿轮传动时，若保持传动比i与齿数和e8d69ba46ea3bbfc1fd4344afe34cfdd.png不变，而增大模数m，则齿轮的弯曲强度 ，接触强度 。

72 钢制齿轮，由于渗碳淬火后热处理变形大，一般需经过 加工，否则不能保证齿轮精度。

73 对于高速齿轮或齿面经硬化处理的齿轮，进行齿顶修形，可以 。

74 对直齿锥齿轮进行接触强度计算时，可近似地按 处的当量直齿圆柱齿轮来进行计算，而其当量齿数zv= 。

75 减小齿轮动载荷的主要措施有：① ，② 。

76 斜齿圆柱齿轮的齿形系数YFa与齿轮参数： 、 、 有关；而与 无关。

77 在齿轮传动设计中，影响齿面接触应力的主要几何参数是 和 ；而影响极限接触应力σHlim的主要因素是 和 。

78 当一对齿轮的材料、热处理、传动比及齿宽系数5dc37734b3dcc07bd1608cf921aa0f0f.png一定时，由齿轮强度所决定的承载能力，仅与齿轮的 或 有关。

79 齿轮传动中接触强度计算的基本假定是 。

80 在齿轮传动的弯曲强度计算中，基本假定是将轮齿视为 。

81 对大批量生产、尺寸较大（D＞50 mm）、形状复杂的齿轮，设计时应选择 毛坯。

82 一对减速齿轮传动，若保持两齿轮分度圆的直径不变，而减少齿数和增大模数时，其

齿面接触应力将 。

83 在齿轮传动时，大、小齿轮所受的接触应力是 的，而弯曲应力是 的。

84 圆柱齿轮设计时，齿宽系数5dc37734b3dcc07bd1608cf921aa0f0f.png=b/d1，b愈宽，承载能力也愈 ，但使 现象严重。选择5dc37734b3dcc07bd1608cf921aa0f0f.png的原则是：两齿轮均为硬齿面时， 值取偏 值；精度高时，5dc37734b3dcc07bd1608cf921aa0f0f.png取偏 值；对称布置与悬臂布置取偏 值。

85 一对齿轮传动，若两齿轮材料、热处理及许用应力均相同，而齿数不同，则齿数多的齿轮弯曲强度 ；两齿轮的接触应力 。

86 当其他条件不变，作用于齿轮上的载荷增加1倍时，其弯曲应力增加 倍；接触应力增加 倍。

87 正角度变位对一个齿轮接触强度的影响是使接触应力 ，接触强度 ；对该齿轮弯曲强度的影响是轮齿变厚，使弯曲应力 ，弯曲强度 。

88 在直齿圆柱齿轮强度计算中，当齿面接触强度已足够，而齿根弯曲强度不足时，可采用下列措施：① ，② ，③ 来提高弯曲强度。

89 两对直齿圆柱齿轮，材料、热处理完全相同，工作条件也相同（N＞N0，其中N为应力循环次数；N0为应力循环基数）。有下述两方案：①z1=20，z2=40，m=6mm，a=180mm，b=60mm，ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png=20°；②z1=40，z2=80，m=3mm，a=180mm，b=60mm，ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png=20°。方案 的轮齿弯曲疲劳强度大；方案①与②的接触疲劳强度 ；方案 的毛坯重。

90 直齿锥齿轮的当量齿数zv= ；标准模数和压力角按 端选取；受力分析和强度计算以 直径为准。

91 已知直齿锥齿轮主动小齿轮所受各分力分别为Ft1=1 628N、Fa1=246 N、Fr1=539N，若忽略摩擦力，则Ft2= ，Fa2= ，Fr2= 。

92 齿轮设计中，在选择齿轮的齿数z时，对闭式软齿面齿轮传动，一般z1选得 些；对开式齿轮传动，一般z1选得 些。

93 设齿轮的齿数为z，螺旋角为β，分度圆锥角为δ，在选取齿形系数YFa时，标准直齿圆柱齿轮按 查取；标准斜齿圆柱齿轮按 查取；直齿锥齿轮按 查取（写出具体符号或表达式）。

94 一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：① ；② ；③ 。

95 材料、热处理及几何参数均相同的三种齿轮（即直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮）传动中，承载能力最高的是 传动；承载能力最低的是 。

96 在闭式软齿面齿轮传动中，通常首先发生 破坏，故应按 强度进行设计。但当齿面硬度＞350HBS时，则易出现 破坏，应按 强度进行设计。

97 在斜齿圆柱齿轮设计中，应取 模数为标准值；而直齿锥齿轮设计中，应取 模数为标准值。

98 设计圆柱齿轮传动时，应取小齿轮的齿面硬度HBS1= ；应取小齿轮的齿宽b1= 。

99 在一般情况下，齿轮强度计算中，大、小齿轮的弯曲应力σF1与σF2是 的；许用弯曲应力σFP1与σFP2是 的。其原因是 。

100 对齿轮材料的基本要求是：齿面 ，齿芯 ，以抵抗各种齿面失效和齿根折断。

三、问答题

101 齿轮传动的主要失效形式有哪些？开式、闭式齿轮传动的失效形式有什么不同？设计准则通常是按哪些失效形式制订的。

102 齿根弯曲疲劳裂纹首先发生在危险截面的哪一边？为什么？为提高轮齿抗弯曲疲劳折断的能力，可采取哪些措施？

103 齿轮为什么会产生齿面点蚀与剥落？点蚀首先发生在什么部位？为什么？防止点蚀有哪些措施？

104 齿轮在什么情况下发生胶合？采取哪些措施可以提高齿面抗胶合能力？

105 为什么开式齿轮齿面严重磨损，而一般不会出现齿面点蚀？对开式齿轮传动，如何减轻齿面磨损？

106 为什么一对软齿面齿轮的材料与热处理硬度不应完全相同？这时大、小齿轮的硬度差值多少才合适？硬齿面是否也要求硬度差？

107 齿轮材料的选用原则是什么？常用材料和热处理方法有哪些？

108 进行齿轮承载能力计算时，为什么不直接用名义工作载荷，而要用计算载荷？

109 载荷系数K由哪几部分组成？各考虑什么因素的影响？

110 齿轮设计中，为何引入动载系数Kv？试述减小动载荷的方法。

111 影响齿轮啮合时载荷分布不均匀的因素有哪些？采取什么措施可使载荷分布均匀？

112 简述直齿圆柱齿轮传动中，轮齿产生疲劳折断的部位、成因及发展过程，并绘出简图表示。设计时采取哪些措施可以防止轮齿过早发生疲劳折断？

113 直齿圆柱齿轮进行弯曲疲劳强度计算时，其危险截面是如何确定的？

114 齿形系数YFa与模数有关吗？有哪些因素影响YFa的大小？

115 试述齿宽系数5dc37734b3dcc07bd1608cf921aa0f0f.png的定义。选择5dc37734b3dcc07bd1608cf921aa0f0f.png时应考虑哪些因素？

116 试说明齿形系数YFa的物理意义。如果两个齿轮的齿数和变位系数相同，而模数不同，试问齿形系数YFa是否有变化？

117 一对钢制标准直齿圆柱齿轮，z1=19，z2=88。试问哪个齿轮所受的接触应力大？哪个齿轮所受的弯曲应力大？

118 一对钢制（45钢调质，硬度为280 HBS）标准齿轮和一对铸铁齿轮（HT300，硬度为230HBS），两对齿轮的尺寸、参数及传递载荷相同。试问哪对齿轮所受的接触应力大？哪对齿轮的接触疲劳强度高？为什么？

119 为什么设计齿轮时所选齿宽系数5dc37734b3dcc07bd1608cf921aa0f0f.png既不能太大，又不能太小？

120 一对标准直齿圆柱齿轮，分度圆压力角为ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png，模数为m，齿数为z1、z2（z1＜z2＝。另有一对标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为αn，模数为mn，齿数为z3、z4（z3＜z4）。且ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png=ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.pngn,m=mn，z1=z3，z2=z4。在其他条件相同的情况下，试证明斜齿轮比直齿轮的抗疲劳点蚀能力强。

121 在某设备中有一对渐开线直齿圆柱齿轮，已知z1=26，i12=5，m=3mm，ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png=20°。在技术改造中，为了改善其传动的平稳性，要求在不降低强度、不改变中心距和传动比的条件下，将直齿轮改为斜齿轮。若希望分度圆螺旋角在β≤25°之内，试确定z1、z2、mn。及β。

122 在设计闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮传动时，若σHP与5dc37734b3dcc07bd1608cf921aa0f0f.png不变，主要应增大齿轮的什么几何参数，才能提高齿轮的接触强度？并简述其理由。

123 一对渐开线圆柱直齿轮，若中心距、传动比和其他条件不变，仅改变齿轮的齿数，试问对接触强度和弯曲强度各有何影响？

124 一对齿轮传动，如何判断其大、小齿轮中哪个齿面不易出现疲劳点蚀？哪个轮齿不易出现弯曲疲劳折断？理由如何？

125 试说明齿轮传动中，基节误差引起内部附加动载荷的机理。如何减少内部附加动载荷？

126 一对圆柱齿轮的实际齿宽为什么做成不相等？哪个齿轮的齿宽大？在强度计算公式中的齿宽b应以哪个齿轮的齿宽代人？为什么？锥齿轮的齿宽是否也是这样？

127 在选择齿轮传动比时，为什么锥齿轮的传动比常比圆柱齿轮选得小些？为什么斜齿圆柱齿轮的传动比又可比直齿圆柱齿轮选得大些？

128 什么叫齿廓修形，正确的齿廓修形对载荷系数中哪个系数有较明显的影响？

129 一对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮抗弯曲疲劳强度相等的条件是什么？

130 一对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮抗接触疲劳强度相等的条件是什么？

131 有两对齿轮，模数m及中心距a不同，其余参数都相同。试问它们的接触疲劳强度是否相同？如果模数不同，而对应的节圆直径相同，又将怎样？

132 一对齿轮传动中，大、小齿轮的接触应力是否相等？如大、小齿轮的材料及热处理情况相同，它们的许用接触应力是否相等？如许用接触应力相等，则大、小齿轮的接触疲劳强度是否相等？

133 在二级圆柱齿轮传动中，如其中一级为斜齿圆柱齿轮传动，另一级为直齿锥齿轮传动。试问斜齿轮传动应布置在高速级还是低速级？为什么？

134 在圆柱-锥齿轮减速器中，一般应将锥齿轮布置在高速级还是低速级？为什么？

135 要设计一个由直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮组成的多级传动，它们之间的顺序应如何安排才合理？为什么？

136 为什么在传动的轮齿之间要保持一定的侧隙？侧隙选得过大或过小时，对齿轮传动有何影响？

137 在什么情况下要将齿轮与轴做成一体？为什么往往齿轮与轴分开制造？

138 要求设计传动比i=3的标准直齿圆柱齿轮，选择齿数zl=12，z2=36，行不行？为什么？

139 现设计出一标准直齿圆柱齿轮（正常齿），其参数为m=3.8mm，z1=12，ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png=23°。试问：

（1）是否合理，为什么？

（2）若不合理，请提出改正意见。

140 设计一对闭式齿轮传动，先按接触强度进行设计，校核时发现弯曲疲劳强度不够，请至少提出两条改进意见，并简述其理由。

141 在齿轮设计中，选择齿数时应考虑哪些因素？

142 为什么锥齿轮的轴向力Fa的方向恒指向该轮的大端？

143 在闭式软齿面圆柱齿轮传动中，在保证弯曲强度的前提下，齿数z1选多些有利，试简述其理由。

例解

1、为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧？

解题要点：

（1）齿根弯曲疲劳强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，受载荷后齿根处产生的弯曲应力最大。

（2）齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化，又由于沿齿宽方向留下加工刀痕产生应力集中。

（3）在反复变应力的作用下，由于齿轮材料对拉应力敏感，故疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧。

2、有一闭式齿轮传动，满载工作几个月后，发现硬度为200~240HBS的齿轮工作表面上出现小的凹坑。试问：（1）这是什么现象？（2）如何判断该齿轮是否可以继续使用？（3）应采取什么措施？

解题要点：

（1）已开始产生齿面疲劳点蚀，但因“出现小的凹坑”，故属于早期点蚀。

（2）若早期点蚀不再发展成破坏性点蚀，该齿轮仍可继续使用。

（3）采用高粘度的润滑油或加极压添加剂于没中，均可提高齿轮的抗疲劳点蚀的能力。

3、一对齿轮传动，如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易产生疲劳点蚀？哪个轮齿不易产生弯曲疲劳折断？并简述其理由。

解题要点：

（1） 大、小齿轮的材料与热处理硬度及循环次数N不等，通常3ae221b8d8decd2f6e7a72d702bd9415.png，

而0adcb97094f7552ad0b60c24eeaee87d.png，故小齿轮齿面接触强度较高，则不易出现疲劳点蚀。

（2）比较大、小齿轮的65703512ea3cc9d3d683d5fb51a52fee.png与8de278685baf56518e62297993f8642d.png，若65703512ea3cc9d3d683d5fb51a52fee.png<8de278685baf56518e62297993f8642d.png，则表明小齿的弯曲疲劳强底低于大齿轮，易产生弯曲疲劳折断；反之亦然。

4、图为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所示。试问：

（1） 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间

轴Ⅱ上两齿轮所受的轴向力相反？

（2） 低速级小齿轮的螺旋角β2应取多大值，才能使

轴Ⅱ轴上轴向力相互抵？

解题要点：

（1）轴Ⅱ上小齿轮为左旋；Ⅲ轴上大齿轮为左旋。

（2）若要求Ⅱ轴上轮1、2的轴向力能互相抵消，则必须满足下式：

Fa1=Fa2

即 e5bb9186f4230b5fc4ba97fa91f44b21.png

由中间轴的力矩平衡，得

9ce427aac52e53ad95f249c8e12fac0e.png

则 bcfbfd7b1756e6a9b889a14cb778e5a0.png

得 e91fb6f27e3d4a685dd2a32029d5bdc5.png

则 ba6940cbf49753df11a1ae8f8f24cf61.png

5、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P1=13kW，n1=200r/min，齿轮的法面模数mn=4mm，齿数z1=60均相同，仅螺旋角分别为9°与18°。试求各对齿轮传动轴向力的大小？

解题要点：

（1）因两对齿轮传递的P1和n1相等，故主动轴上的转矩也应相等，即

b6601f7461ecd62c63fd858a3836f527.png620750 35476387e9eb6513cbb656eec38d047c.png

（2）计算β=9°的齿轮传动的轴向力：

168eaea2f9bdc8c1c94e3f1dc11094b0.png

=[2×620 750×cos9°/（4×6）]=5 109 N

Fa1=Ft1tanβ=5 109×tan 9° N=809N=Fa2

（3）计算β=18°的齿轮传动的轴向力：

205284a46fadd3282eee30232375b20a.png N

d1c0ecbbe9d67c88a78fabfb71d97de4.png

6、两级圆柱齿轮传动中，若一级为斜齿，另一级为直齿，试问斜齿圆柱齿轮应置于调整级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动，锥齿轮应置于调整级还是低速级？为什么？

解题要点：

（1）在两级圆柱齿轮传动中，斜齿轮应置于高速级，主要因为高速级的转速高，用斜齿圆柱齿轮传动工作平衡，在精度等级相同时，允许传动的圆周速度较高；在忽略摩擦阻力影响时，高速级小齿轮的转矩是低速纸小齿轮转矩的1/i（i是高速级的传动比），其轴向力小。

（2）由锥齿轮和圆柱齿轮组成的两级传动中，锥齿轮一般应置于高速级，主要因为当传递功率一定时，低速级的转矩大，则齿轮的尺寸和模数也大，而锥齿轮的锥距R和模数m大时，则加工困难，或者加工成本大为提高。

7、某传动装置采用一对闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮，齿轮参数z1=20，z2=54，m=4mm。加工时误将箱体孔距镗大为df5df5298ff4625bf5e5b1b90e7b0fc5.png。齿轮尚末加工，应采取可种方法进行补救？新方案的齿轮强度能满足要求吗？

解题要点：

标准直齿圆柱齿轮的中心距为

902c597a0a245948e994ffbf0dbe8d27.png mm，故可补救。

（1）将齿轮改为斜齿轮，使中心距等于

90a9518e17b657c41432f2fcaeb3ce9c.pngmm

0c93e88acd588d81db101dedc71f5c4b.png

f161fbc582cb7bc9f69fc981b8811bfb.png

通过调整β角，中心距达到150mm，用斜齿代替直齿，新方案不仅强度有所提高，而且传动性能也有所改善。

（2）或者采用正确度变位齿轮68ffe45e62c00057b125a641894c2836.png，同样可使422a4228f8abb478ffcaa5f794e09f6a.png而仍用直齿轮，选用合适的变位系数x1与x2值，同样可达到02c6d17d5fe495ee5b0a0aba434f9e9d.pngmm。此时，76fb438effaad6d0ec1117b3646cc4e2.png减少，接触疲劳强度可提高。

8、在闭式软齿面圆柱齿轮设计中，为什么在满足弯曲强度条件下，z1尽可能选多一些有利？试简述其理由。

解题要点：参见教材中有关齿数z的选择。

一对标准直齿圆柱齿轮传动，当传动比i=2时，试问：

（1）哪一个齿轮所受的弯曲应力大？为什么？

（2）若大、小齿轮的材料、热处理硬度均相同，小齿轮的应力循环次数accf11a18fd90da6c7b51ce2d037f677.png，则它们的许用弯曲应力是否相等？为什么？

解题要点：

（1）因 一般449816fe6c41467c0d7ed4391708243f.png，故cdce047b96079ab75c1e16655c44e825.png，即小齿轮的齿根弯曲应力大。

（2）两齿轮硬度相同，即试验齿轮的弯曲疲劳极限33519381d116a0b8a2acb43ba9e7c1b3.png。但由于工作循环次数N1>N2及齿轮的寿命系数YN1N2，且又由于应力修正系数0b1f41dbf67d251bdf3d2485b2e934d7.png，故小齿轮的许用弯曲应力5074199aadd97d4a101a09d354bbdeca.png。

9、试求一对啮合的大、小齿轮对于弯曲疲劳强度为等强度的条件式，并求大、小齿轮弯曲应力间的关系式。

提示：弯曲疲劳强度计算公式为

b40706244e2c01a833c002aba47430b5.png ①

621ef7731b36c60df92f97fb2fef5d92.png ②

解题要点：

（1）解提示①、②两式中后的两项，即得其大、小齿轮弯曲疲劳等强度条件式： 2d184c33131f2e3fdf38cccebfc69699.png

利用上式可判断一对齿轮中哪个齿轮的强度较弱，若30cd2d3d72936f2c8dd68fd904ef8ab0.png，则表明小齿轮的弯曲强度低于大齿轮，应按小齿轮进行弯曲强度设计或校核。

（2）解提示①、②两式中前面的两项，又可获得大、小齿轮弯曲应力间的关系式：

word/media/image41_1.png

利用上式，在已知一个齿轮的应力后，可方便地求得另一齿轮的应力。

10、设有一对标准直齿圆柱齿轮，已知齿轮的模数m=5mm，小、大齿轮的参数分别为：应力修正系数YSa1=1.56, YSa2=1.76；齿形系数YFa1=2.8, YFa2=2.28；许用应力，680d2a49c1ae1320575c519a51b73d6a.png314MPa，680d2a49c1ae1320575c519a51b73d6a.png314MPa。已算得小齿轮的齿根弯曲应力e4c84cea2e6e3540940edfa7a0dd9415.png306MPa。

试问：

（1）哪一个齿轮的弯曲疲劳强度较大？

（2）两齿轮的弯曲疲劳强度是否均满足要求？

解题要点：

（1）由 53275aee62be5f24755c605f9da492eb.png

cb29e10eaf718c916b26ed064a06bfac.png

且因71.886>71.272，故小齿轮的弯曲疲劳强度大。

（2）已知：beca18803129abfe04fb3acd22907879.png=306MPa<4907e8e9e67ddb350df84a28d667da9e.png=314MPa，故小齿轮的弯曲疲劳强度满足要求。而

e8da5e8d4e64e28a92167885a10353c9.png

结论：两齿轮的弯曲强度均满足要求。

11、一对按接触疲劳强度设计的软齿面钢制圆柱齿轮，经弯曲强度校核计算，发现其σF比σFP小很多，试问设计是否合理？为什么？在材料、热处理硬度不变的条件下，可采取什么措施以提高其传动性能？

解题要点：

（1）因闭式软齿面齿轮，其主要失效形式为齿面疲劳点蚀，其设计准则为bd53d44a52aca74d640cc467ae1fd311.png≤cdf51bd074d5f615f23cb104448ba496.png，必须首先满足接触强度的要求，因此此设计是合理的。

（2）若材料、热处理硬度不变，在满足弯曲强度条件（bd53d44a52aca74d640cc467ae1fd311.png≤cdf51bd074d5f615f23cb104448ba496.png）下，可选用较多齿数。①z↑，则重合度d141cf0d8992579e460b9cb096d568fe.png↑,使传动平稳，可降低齿轮的振动与噪声；②d141cf0d8992579e460b9cb096d568fe.png↑，则重合度系数dc118f2d868953415174f213561cb0c7.png↓而使bd53d44a52aca74d640cc467ae1fd311.png↓，可提高齿轮的接触强度；③z↓，则m↓，可减轻齿轮的重量，并减少金属的切削量，以节省工时和费用。

12、今有两对标准直齿圆柱齿轮，其材料、热处理方法、精度等级和齿宽均对应相等，并按无限寿命考虑，已知齿轮的模数和齿数分别为：第一对m=4mm，z1=20，z2=40；第二对94034c2a0ffc8dcd21de9f1bc974ac21.png。若不考虑重合度不同产生的影响，试求在同样工况下工作时，这两公款齿轮应力的比值5c88d1fae4b5e935e19505d1835b4568.png和9014c56c90db6ff24801c0ae14b53a9d.png。

提示：直齿圆柱齿轮的弯曲疲劳校核式为

56722ccb512c1319f2e36f1a7ed4f0de.png

z=20时，YFa=2.8, YSa=1.56

z=40时，YFa=2.42, YSa=1.67

z=80时，YFa=2.22, YSa=1.77

解题要点：

（1）接触疲劳强度。由题设条件已知

d1=mz1=4×20=80 mm

1fe5f9f216bb90907d70ab4fac86d5eb.png

两对齿轮10f24135694430dbac4e9e82213382e7.png，其他条件均未变，则接触疲劳强度亦不变，即feff3855afae1eeeba8784781dc5dad6.png。

（2）弯曲疲劳强度。根据弯曲疲劳强度计算式

77474f9492544da33f5ed51fcd95bb9c.png （1）

6836e97b3a00368e0856550c28ff1d54.png （2）

再由题设条件及计算已知10f24135694430dbac4e9e82213382e7.png，381f7ddefcccbf1721c63089eef9e55d.png，两对齿轮的应力比为

78fdd1f273ff095560d17e16a9864d67.png

edb914296c0610f901b944ef76a2c661.png

即第二对齿轮比第一对齿轮的弯曲应力大。因它们的许用弯曲应力相同，则其弯曲疲劳强度低。

13. 一对渐开线标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为an，模数为m，齿数为z1、z2（z12）；另一以渐开线标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为an，其他参数为mn、fd08e7b944371dd4bd6b57f34b2704a9.png、adecc2b8b7bbe35c9214657177dd1c68.png，且b15cbfeede0fb9740dbf17c358d22250.png，m=mn, ca31cb0b6bd73cf75ef151ee7cc42645.png。在其他条件相同的情况下，试证明斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲劳点蚀能力强。

提示： 7fd172beb0c787c855ddb12a348a5370.png

解题要点：

（1）由题，m=mn, ca31cb0b6bd73cf75ef151ee7cc42645.png，并设d1与ee8fad84079b4025942c9fc62137868a.png分别为直齿轮与斜齿轮的分度圆直径，有

d52663338310424ff9ba30a2ccf0c90a.png

因cos β<1，故014fb7f001b454c033595efeef10d6b6.png，即斜齿轮的抗点蚀能力强。

（2）斜齿轮比直齿轮多一个螺旋角系数Zβ，而Zβ=8731774e79230d63c4b933a0ef76399b.png，即斜齿轮的bd53d44a52aca74d640cc467ae1fd311.png↓

（3）因斜齿轮的综合曲率半径876e94a3db15bca447a24cbc09f3708a.png大于直齿轮的综合曲率半径c7e9bf4ba2dda3b0836cd8fa0ee6335e.png，即876e94a3db15bca447a24cbc09f3708a.png>word/media/image79_1.png，使节点曲率系数2a9c5d356433ad89b7088fe9588ffabf.png，而使斜齿轮的bd53d44a52aca74d640cc467ae1fd311.png↓。

（4）因斜齿轮的重合度7283116065f41ca9c8781bf763a96add.png大于直齿轮，故斜齿轮的重合度系数5403cd0b9fc44c3eda0f0c93f4754a5c.png，而使斜齿轮的bd53d44a52aca74d640cc467ae1fd311.png↓。

综合上述四点可知，斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲劳点蚀能力强。

14. 一对齿轮传动，若按无限寿命设计，如何判断其大、小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀？哪个不易出现齿根弯曲疲劳折断？理由如何？

解题要点：

（1）许用接触应力fff6edfc9896df796fa25e0b7cfd774b.png、5f11fbaa5fc4c9c6fb477730dd18848f.png与齿轮的材料、热处理及齿面工作循环次数有关，一般HBS1= HBS2+（30~50）HBS，即试验齿轮的接触疲劳极限e7946b9b4fe69f1742f6aecae6cc0de8.png，故fff6edfc9896df796fa25e0b7cfd774b.png>5f11fbaa5fc4c9c6fb477730dd18848f.png。况且2d1584bffa61f37ce590c07cb2848fc4.png=73e3278f7397be4ffda82592134f27b4.png，而按无限寿命设计时，寿命系数ZN=1，故小齿轮不易出现齿面点蚀。

（2）比较两齿轮的4d4955e4b5431a3e4ec03769c4fd7860.png与63e0ea0f3128903fce934a50bdaff75d.png，比值小的齿轮其弯曲疲劳强度大，不易出现齿根弯曲疲劳折断。

15. 一对闭式直齿圆柱齿轮，已知：6b3f0902e5b0f7826335d681e17fe5f1.png 小齿轮转速n1=950r/min。主、从动齿轮的fff6edfc9896df796fa25e0b7cfd774b.png=700MPa，5f11fbaa5fc4c9c6fb477730dd18848f.png=650MPa；载荷系数K=1.6；节点区域系数ZH=2.5；弹性系数023df3d312730b210411065530fa0057.png；重合度系数95e5f4a61aeef1024512ecfd51bde9de.png。试按接触疲劳强度，求该齿轮传动所能传递的功率。

提示：接触强度校核公式为

3388f1f0ce2a138dbae115acf5f4ef75.png

解题要点：

（1）上述提示式中

u=z2/z1=60/20=3

225221e780e6af7ee0e2ea36d815b5c7.png

c70f4642da1ce5671d5813cb85a120a2.png

因为大齿轮的许用应力较低，应接大齿轮计算，故

2e877dc0fc2be848040d7bd9b94d3ef5.png

1f80ac204dff8ca0f0ead876332cbfff.png

=117.3×103 35476387e9eb6513cbb656eec38d047c.png

（2）该齿轮所能传递的功率为

d24deab3c81943c9c2c802c791a06d57.png

16. 一对渐开线圆柱齿轮，若中心距a、传动比i和其他条件不变，仅改变齿轮的齿数z，试问对接触疲劳强度和弯曲疲劳强度各有何影响？

解题要点：

（1）z↑，则YFaYSa↓，而使4b0128a32e050763d95927c0b01bdab8.png↓，即抗弯曲疲劳强度高。

（2）在保证弯曲强度的前提下，z↑，则d141cf0d8992579e460b9cb096d568fe.png↓，从而使bd53d44a52aca74d640cc467ae1fd311.png↓，接触疲劳强度提高。

17. 一开式直齿圆柱齿轮传动中，小齿轮齿根上产生的弯曲应力beca18803129abfe04fb3acd22907879.png=120MPa。已知小齿轮齿数z1=20，齿数比u=5，啮合角a=20°。试问在大齿轮的齿根危险剖面上将产生多大的弯曲应力？

提示：已查得YFa1=2.80; YFa2=2.18; YSa1=1.55; YSa2=1.79。

解题要点：

按大小齿轮弯曲应力间的关系式，则大齿轮齿根危险剖面上的弯曲应力为

87dbc053d5f22f81c5b7e854ff8c04b4.png

18. 有一对直齿圆柱齿轮传动，传递功率P1=22kW，小齿轮材料为40Cr钢（调质），fff6edfc9896df796fa25e0b7cfd774b.png=500MPa；大齿轮材料为45钢（正火），5f11fbaa5fc4c9c6fb477730dd18848f.png=420MPa。如果通过热处理方法将材料的力学性能分别提高到0281f6e720c63ae9ce3519749e029df6.png=600MPa，fb9a75a4294626a49225b4ce42062e22.png=600MPa。试问此传动在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，它的计算转矩（KT1）能提高百分之几？

提示：接触强度校核公式为

0f8a2fefb42d862ad2e0f07554cf9159.png

解题要点：

（1）将提示公式转换成

ee853babbdd38a29f518687496d8b61f.png

（2）KT1为该齿轮的计算转矩，在工作条件及其他设计参数不变的情况下，从式中可以看出，该传动的KT1仅与许用接触应力80e9f068d04fbd2563715c00ed40e858.png有关。

a1abd90c850e276454144c0a1eca46ee.png

结论：计算转矩可以提高104%。

19. 分析直齿锥齿轮传动中大锥齿轮受力，已知图a中，z1=28, z2=48, m=4mm; b=30mm, ΨR=0.3, a=20°, n=960r/min, P=3kW。试在图上标出三个分力的方向并计算其大小（忽略摩擦力的影响）。

提示：c7ee3cf7eef7ed71648d70ae9fdd52ad.png

解题要点：

（1）三分力方向如图b所示。

（2）求出齿轮主要尺寸及所传递的转矩T1；

de63fde509af8281fb9ecb999c1df842.png

21a3ecf5813ee5cece258f35489fdf6c.png

17d72e0c516bf335851b8578b69d2c1a.png

（3）求Ft2、Fr2、Fa2的大小：

5d3c4ad0e21263f749ff29e09dc84d4e.png

20. 图a所示为一对标准斜齿圆柱齿轮–蜗杆组成的二级传动，小齿轮为主动轮。已知： ①蜗轮的节圆直径d4，螺旋角β，端面压力角a； ②蜗轮传递的转矩T4 （N·mm）。

试求：

（1）蜗杆、齿轮1、2的螺旋线方向以及轴Ⅰ、Ⅱ的旋转方向（用箭头在图中标出）。

（2）Ft3、Fr3、Fa3及Ft4、Fr4、Fa4的方向已标于图b中。

21. 图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知：齿轮1的螺旋线方向和轴Ⅲ的转向，齿轮2的参数mn=3mm，z2=57，β2 =14°；齿轮3的参数mn=5mm，z3=21。试求：

（1）为使轴Ⅱ所受的轴向力最小，齿轮3应选取的螺旋线方向，并在图b上标出齿轮2和齿轮3的螺旋线方向；

（2）在图b上标出齿轮2、3所受各分力的方向；

（3）如果使轴Ⅱ的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角β3应取多大值（忽略摩擦损失）？

提示：轴Ⅱ用深沟球轴承。

解题要点：

（1）根据轴Ⅲ转向nⅢ，可在图解a上标出nⅡ和nⅢ的转向。而齿轮2应为左旋，已标于图解b上。

（2）根据主动轮左、右手定则判断出Fa1、Fa3；根据齿轮2是从动轮，齿轮3是主动轮判断Ft2、Ft3；根据径向力指向各自轴心的原则，判断径向力Fr2、Fr3；的方向。Fa1、Fa3、Ft2、Ft3、Fr2、Fr3已在啮合点画出（图解b）。

（3）若使轴Ⅱ轴承不受轴向力，则

|Ft2|=|Fa3|

而 8d53017d051495effacb635108be6183.png

所以 ba9323a65f9d352f1c2584e440680a22.png

略去摩擦损失，由转矩平衡条件得

086992cb309729ae6844dc4f20de66f9.png

所以 1cd04766dc6a8e4ae8c5c1054f700dba.png

得 a70865c7d6c4f6b9dbbbb8ba8774392b.png

即：为使轴Ⅱ轴承不受轴向力，齿轮3的螺旋角β3应取为fb160f5129985daedb9c46d952f55d3f.png。

22. 如图所示的二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：电动机功率P=3kW，转速n=970r/min；高速级mn1=2mm，z1=25，z2=53，b883723304acd76a9259e5ef46f1ecdf.png；低速级mn2=3mm，z3=22，z4=50，42f8660032818a32a8434b06c8dabb5c.png。试求（计算时不考虑摩擦损失）：

（1）为使轴II上的轴承所承受的轴向力较小，确定齿轮3、4的螺旋线方向（绘于图上）；

（2）绘出齿轮3、4在啮合点处所受各力的方向；

（3）β2取多大值才能使轴II上所受轴向力相互抵消？

解题要点：

（1）齿轮3、4的螺旋线的方向如题图解所示：

（2）齿轮3、4在啮合点所受各分力Ft3、Ft4、Fr3、Fr4、Fa3、Fa4的方向如图示：

（3）若要求轴II上齿轮2、3的轴向力能相互抵消，则必须满足下式：

Fa2=Fa3，即fac1f8943851c96b2a5faaa0d82b9896.png

由轴II的力矩平衡，得f7923c3587b39dd963dbfe8633060b79.png，则

d620888d03ad575866f97fb9040ced85.png

得 165e059651b4d16c35f3151309877462.png

即当52b4074d3d186c83f07694e721a58c64.png时，轴II上所受的轴向力相互抵消。

23. 现有两对齿轮传动，A组齿轮的模数mA=2mm，齿数zA1=34、zA2=102；B组齿轮的模数mB=4mm，齿数zB1=17、zB2=51。两组齿轮选择的材料及热处理对应相等并按无限寿命考虑，齿宽也相等，传递功率及小齿轮转速也相等。试分析哪一对齿轮的弯曲强度低？哪一对齿轮的接触强度低？为什么？

解题要点：

从题中给定数据，可算得两组齿轮的中心距b1feeafb2a6f7ebb96441fe7f5eb0420.png、ee00e83cb46c768722af68c4ce4e8ee7.png：

A组齿轮 b8e991406633fdf96c6e92aa40943da9.png

B组齿轮 85608986cb94eeb554391925545c87c1.png

（1）因两组齿轮的中心距相等，两组齿轮齿面接触应力一样，又因两者许用接触应力一样，故接触强度相等；

（2）在中心距与所受载荷等条件相等条件下，A组齿轮的模数小，弯曲应力大，故弯曲强度低。

24. 图示的二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：高速级齿轮参数为mn=2mm，dcf96e39a8f57f93ab98f6a5a1e15d21.png，z1=20，z2=60；低速级914c1e6cff5d2dc0194a9a24b208e764.png，z3=20，z4=68；齿轮4为左旋转轴；轴I的转向如图示，n1=960r/min，传递功率P1=5kW，忽略摩擦损失。

试求：

（1）轴Ⅱ、Ⅲ的转向（标于图上）；

（2）为使轴Ⅱ的轴承所承受的轴向力小，决定各齿轮的螺旋线方向（标于图上）；

（3）齿轮2、3所受各分力的方向（标于图上）；

（4）计算齿轮4所受各分力的大小。

解题要点：

（1）轴Ⅱ、Ⅲ的转向已示于图中；

（2）各齿轮螺旋线方向已示于图中，即z1为右旋，z2、z3为左旋；

（3）齿轮2、3所受各力Fr2、Ft2、Fa2、Fr3；Ft3、Fa3已示于图中；

（4）轮4所受各力的大小为：

1）传递转矩T1、T3：

T1=45058e7746fc8521d6f491dca7514a63.png

而1944d72f06798cec477698dbf878d8e5.png，故

6eede1ea8debcf7704b1abb7341ecfb4.png

=149219 35476387e9eb6513cbb656eec38d047c.png

2）求Ft1与Ft3、Fr3、Fa3：

0f1277bdb23e0b0c5f9ea364bf6e2a5c.png

=2 423 N

05ccdfaf1c7f38653e84e88c4472aadb.png

=4 865 N

95c94bf084ccee33df50d624e28c76a6.png=1 810N

6c5ff402397b89e7107406e903f07025.png=1 034 N

3）轮4与轮3上所受的力为作用力与反作用力，故

Ft4=Ft3=4 865N Ft4=Ft3=1 810 N Fa4=Fa3=1 034 N

25. 图所示为直齿锥齿轮–斜齿圆柱齿轮减速器，齿轮1主动，转向如图示。锥齿轮的参数为mn=2mm，z1=20，z2=40，520d8d102b032148f36b7343f430b7cb.png；斜齿圆柱齿轮的参数为mn=3mm，z3=20，z4=60。试求：

（1）画出各轴的转向；

（2）为使轴Ⅱ所受轴向力最小，标出齿轮3、4的螺旋线方向；

（3）画出轴Ⅱ上齿轮2、3所受各力的方向；

（4）若要求使轴Ⅱ上的轴承几乎不承受轴向力，则齿轮3的螺旋角应取多大（忽略摩擦损失）。

解题要点：

（1）轴Ⅱ、Ⅲ的转向已示于图中；

（2）齿轮3、4的螺旋线方向已示于题图解中，即z3为右螺旋，z4为左螺旋；

（3）齿轮2、3所受各力 Ft2、Fr2、Fa2及Ft3、Fr3、Fa3已示于图解图中；

（4）欲使轴Ⅱ上的轴承不承受轴向力，则要求|Fa2|=|Fa3|。按题设忽略摩擦损失，有

d1b2b871f6f616871ef86e9089043f80.png

所以 a620f7a2020550656c830de9f90538d2.png

设轴I输入转矩为c8563d5e069824ceb9a1e255f4a495ae.png mm =34mm，有

e9c9be22e6a0cf726a488753d0bec187.png

00d1d076cff84d7a594f6d034109b397.png

27da085ef4ddaed52a714361e9269fe5.png

联立解方程式（1）、（2），得

d687eb186a82c5d2ee411ce288fe30d4.png

故当β=add8462f03ea1a473700aaa41a3702cc.png时，轴II上的轴承可几乎不受轴向力。

四、习题参考答案

1、单项选择题

1 C 2 A 3 B 4 C 5 D

6 A 7 D 8 A 9 C 10 C

11 A 12 B 13 B 14 C 15 D

16 B 17 B 18 D 19 B 20 C

21 C 22 B 23 D 24 C 25 C

26 B 27 B 28 B 29 B 30 D

31 A 32 C 33 D 34 B 35 B

36 A 37 B 38 C 39 A 40 C

41 B 42 A

2. 填空题

43 齿面磨损和齿根弯曲疲劳折断

44 齿面疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断

45 应满足，σF≤σFP

46 接触；弯曲；分度圆直径d1、d2

47 磨损；耐磨性；弯曲疲劳；模数m

48 齿面节线附近的齿根部分；单对齿啮合时σH大；相对滑动速度低，不易形成油膜；油挤入裂纹使裂纹受力扩张

49 齿面胶合

50 交变接触应力；齿面节线附近的齿根部分

51 相等的；不相等的；不相等的

52 工作情况系数，它与原动机及工作机的工作特性有关；动载系数，它与制造精度、圆周速度和重合度的大小有关；齿向载荷分布系数，它与齿轮的制造、安装误差及轴、轴承、支承的刚度有关

53 齿面疲劳点蚀；轮齿弯曲疲劳折断

54 相反；相同

55 点蚀；接触；弯曲疲劳；弯曲

56 σF1＞σF2

57 σH1=σH2；σHP1＞σHP2；σF1＞σF2；σFP1＞σFP2；YFa1＞YFa2

58 较少；模数m

59 提高齿轮的抗弯曲疲劳强度

60 改善齿轮传动的平稳性，降低振动与噪声

61 模数m

62 为了便于安装，保证齿轮的接触宽度

63 5dc37734b3dcc07bd1608cf921aa0f0f.png=1.0

64 对称

65 大于

66 较小

67 增大

68 小齿轮调质，大齿轮正火

69 2

70 齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮

71 提高；提高

72 磨齿

73 减小啮入与啮出冲击，降低动载荷

74 锥齿轮齿宽中点；z/cosδ

75 ①提高齿轮制造精度，以减少齿轮的基节误差与齿形误差；②进行齿廓与齿向修形

76 齿数z、变位系数x、螺旋角β；模数m

77 分度圆直径d1、齿宽b；齿轮材料的种类、热处理方式

78 分度圆直径d1或中心距。

79 一对渐开线齿轮在节点啮合的情况，可近似认为以ρ1、ρ2为半径的两圆柱体接触

80 视为悬臂梁

81 铸造

82 保持不变

83 相等；不相等

84 大；载荷分布不均匀；小；大；大

85 高；相等

86 1；d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png

87 下降、提高；下降、提高

88 ①中心距不变，增大模数，减小齿数；②增大压力角；③采用正变位

89 ①；相等；②

90 z/cosδ；大；平均

91 1 628 N；539 N；246 N

92 多；少

93 z；zv=z/cos3β；zv=z/cosδ

94 ①mn1=mn2；②ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.pngn1=ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.pngn2；③β1=-β2（等值反向）

95 斜齿圆柱齿轮；直齿锥齿轮

96 齿面疲劳点蚀；接触疲劳；轮齿弯曲疲劳折断；弯曲疲劳

97 法面；大端

98 HBS2+（30～50）HBS；b2+（5～10）mm

99 不相等；不相等；大小齿轮的材料及热处理不同及工作循环次数不同

100 较硬；较韧

3. 问答题（101至143）

（参考答案从略）

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/aec5749a7d192279168884868762caaedc33ba73.html