人教版八年级上册数学第十一章测试卷（附答案）

人教版八年级上册数学第十一章测试卷（附答案）

一、单选题（共12题；共36分）

1.如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为10厘米，那么BC的长为（   ）

A. 8cm                                   B. 9cm                                   C. 11cm                                   D. 10cm

2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（   ）

A. 三角形的稳定性             B. 两点之间线段最短             C. 两点确定一条直线             D. 垂线段最短

3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（　　）

A. 两点之间直线段最短          B. 矩形的稳定性          C. 矩形四个角都是直角          D. 三角形的稳定性

4.如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是 （   ）

A. 30°                                       B. 35°                                       C. 36°                                       D. 42°

5.下列说法中错误的是（　　）

A. 同一平面内的两直线不平行就相交                      B. 三角形的外角一定大于它的内角

C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形               D. 圆既是轴对称图形又是中心对称图形

6.在一个 边形的 个外角中，钝角最多有（    ）

A. 2个                                       B. 3个                                       C. 4个                                       D. 5个

7.设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（　　）

A. a＞b                                 B. a=b                                 C. a＜b                                 D. b=a+180°

8.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（    ）

A. 7                                        B. 9                                        C. 9或12                                        D. 12

9.如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（ ）

A. 22cm                                 B. 20 cm                                 C. 18cm                                 D. 15cm

10.如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（   ）

A. 10°                                       B. 20°                                       C. 30°                                       D. 80°

11.下列各项中，给出的三条线段不能组成三角形的是（      ）

A. a=2m、b=3m、c=5m-1（m＞1）                  B. 三边之比为5：6：10

C. 30cm、8cm、10cm                                          D. a+1、a+3、a+2（a＞0）

12.若3，ｍ，5为三角形三边，化简： 得（   ）.

A. -10                                 B. －2m+6                                 C. -2m-6                                 D. 2m-10

二、填空题（共6题；共12分）

13.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为________．

14.一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数是________．

15.如图，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=________ 度．

 

16.等腰三角形的两边长为4，9．则它的周长为________．

17.一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的， 则这个多边形是________ ．

18.∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为 ________.

三、解答题（共3题；共15分）

19.如图，AD为△ABC的中线,

（1）作△ABD的中线BE；

（2）作△BED的BD边上的高EF；

（3）若△ABC的面积为60，BD=10，则点E到BC边的距离为多少？

20.如图所示模板，按规定AB，CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上不便测量，工人师傅测得∠BAE＝122°，∠DCF＝155°，此时AB，CD的延长线相交所成的角是否符合规定？为什么？

21.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．

四、作图题（共1题；共7分）

22.如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.

（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；

（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等.

五、综合题（共3题；共30分）

23.如图，∠MON=90°，点A、B分别在直线OM、ON上，BC是∠ABN的平分线.

（1）如图1,若BC所在直线交∠OAB的平分线于点D时,尝试完成①、②两题：

①当∠ABO＝30°时，∠ADB＝________°

②当点A、B分别在射线OM、ON上运动时（不与点O重合），试问:随着点A、B的运动，∠ADB的大小会变吗？如果不会，请求出∠ADB的度数；如果会，请求出∠ADB的度数的变化范围；________

（2）如图2, 若BC所在直线交∠BAM的平分线于点C时,将△ABC沿EF折叠，使点C落在四边形ABEF内点C′的位置.求∠BEC′+∠AFC′ 的度数.

24.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（10，0），B（4，8），C（0，8），连接AB，BC，点P在x轴上，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C向点C运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设P，M两点运动的时间为t秒．

（1）求AB长；

（2）设△PAM的面积为S，当0≤t≤5时，求S与t的函数关系式，并指出S取最大值时，点P的位置；

（3）t为何值时，△APM为直角三角形？

25.阅读下面材料:小明遇到这样一个问题：

如图1,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:BC=AB+2BD.

小明利用条件AD⊥BC,在CD上截取DH=BD,如图2,连接AH,既构造了等腰△ABH，又得到BH=2BD,从而命题得证。

（1）根据阅读材料,证明:BC=AB+2BD；

（2）参考小明的方法,解决下面的问题：

如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABD=∠BCE,∠ABC=∠DCE,请探究AD与BE的数量关系,并说明理由。

答 案

一、单选题

1. D 2.A 3. D 4. C 5. B 6. B 7. B 8. D 9. A 10. C 11. C 12.D

二、填空题

13.12 14.10 15.120 16.22 17. 正十边形 18. 100°

三、解答题

19.解：（1）如图所示，BE是△ABD的中线；

（2）如图所示，EF即是△BED中BD边上的高．



（3）∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，∴S△BED=S△ABC=×60=15；

∵BD=10，∴EF=2S△BED÷BD=2×15÷10=3，

即点E到BC边的距离为3．

20.解：不符合．∵五边形的内角和是540°，

∴∠G＝540°－122°－155°－180°＝83°.∴不符合规定

21. 解：设多边形的边数为n，

由题意得，（n﹣2）•180°=5×360°，解得n=12，所以，这个多边形是十二边形

四、作图题

22. （1）解：A′ (0,4)， B′ (-1,1)，C′(3,1)；

（2）解：P(0,1)或(0,-5)

五、综合题

23. （1）45；解：设∠ABO＝α，∵∠MON＝90°∴∠BAD＝ ,∠ABC＝ ∴∠ABD＝180°-∠ABC=

∴∠ADB＝180°-∠BAD -∠ABD=45°

（2）解：∵∠MON＝90°∴∠ABO+∠BAO＝90°

∴∠CAB+∠CBA＝  (∠BAM+∠ABN)=135°

∴∠C＝45°∴∠C EC′+∠CFC′＝2(180°-∠C)=270°

∴∠BEC′+∠AFC′=360°-(∠C EC′+∠CFC′)=90°

24. （1）解：如图1，过点B作BD⊥x轴于点D，

∵A（10，0），B（4，8）C（0，8），

∴AO=10，BD=8，AD=6，

由勾股定理可求得：AB=10

（2）解：∵AB=10，

∴10÷2=5，

∵0≤t≤5，

∴点M在AB上，

作ME⊥OA于E，

∴△AEM∽△ADB，

∴ ，

∴ ，

∴ME= t，

∴S= PA•ME= （10﹣t） =﹣ =﹣ （t﹣5）2+20，

∵0≤t≤5，

∴t=5时，S取最大值，此时PA=10﹣t=5，

即：点P在OA的中点处

（3）解：由题意可知：0≤t≤7，

当点P是直角顶点时，∴PM⊥AP，∴PA=10﹣t，

若0≤t≤5时，点M在AB上，如图2，

此时AM=2t，

∵cos∠BAO= ，∴ = ，∴ ∴t= ，

若5＜t≤7时，点M在BC上，如图3，

∴CM=14﹣2t，OP=t，

∴OP=CM，∴t=14﹣2t，∴t= ，

当点A是直角顶点时，

此时，∠MAP不可能为90°，此情况不符合题意；

当点M是直角顶点时，

若0≤t≤5时，M在AB上，如图4，

此时，AM=2t，AP=10﹣t

∵cos∠BAO= ，

∴ ，∴ ，∴t= ，

若5＜t≤7时，点M在BC上，如图5，

过点M作ME⊥x轴于点E，

此时，CM=14﹣2t，OP=t，

∴ME=8，PE=CM﹣OP=14﹣3t，

∴EA=10﹣（14﹣2t）=2t﹣4，

∵∠PMA=∠MEA=90°，

∴∠PME+∠EMA=∠EMA+∠MAP=90°，

∴∠PME=∠MAP，∴△PME∽△MAE，

∴ ，∴ME2=PE•EA，

∴64=（14﹣3t）（2t﹣4），∴3t2﹣8t+60=0，

△=﹣656＜0，故此情况不存在；

综上所述，t= 或 ；

25. （1）解：∵BD=DH，AD⊥BH，∴AB=AH，∴∠B=∠AHB.

∵∠B=2∠C，∴∠AHB=2∠C=∠C+∠CAH，∴∠C=∠CAH，∴AH=HC，∴AB=HC，∴BC=HC+BH=AB+2BD.

（2）解：BE=2AD.理由如下：

延长DA至点F，使得AF=AD，连接BF.

设∠ABD=∠BCE=x，∠ABC=∠DCE=y.

∵AF=AD，∠BAD=90°，∴BA垂直平分DF，∴BF=BD，∠1=∠DBA=x，∴∠FBC=∠1+∠ABC=x+y，∠ACB=∠DCE+∠ECB=x+y，∴∠FBC=∠ACB，∴BF=CF.

∵BF=BD，∴BD=FC.

∵∠2=∠3+x=∠ABC=y=∠DCE，∴DE=DC.

∵BD=FC，∴BE+DE=2AD+DC，∴BE=2AD.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/ae582dfb2379168884868762caaedd3382c4b535.html