2014年湖北省武汉市东西湖区中考数学三模试卷

2014年湖北省武汉市东西湖区中考数学三模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）（2014•东西湖区三模）下列数中，绝对值最大的是（　　）

A． B．0 C．﹣2 D．﹣1

2．（3分）（2012•眉山）函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．全体实数

3．（3分）（2014•东西湖区三模）下列计算正确的是（　　）

A．（﹣4）+6=﹣2 B．=±3 C．﹣6﹣9=﹣15 D．+=

4．（3分）（2014•东西湖区三模）某班为了解学生“多读书、读好书”活动的开展情况，对该班50名学生一周阅读课外书的时间进行了统计，统计结果如下：

由上表知，这50名学生一周阅读课外书时间的极差和中位数分别为（　　）

A．4，13 B．15，19 C．15，3 D．4，2

5．（3分）（2013•舟山）下列运算正确的是（　　）

A．x2+x3=x5 B．2x2﹣x2=1 C．x2•x3=x6 D．x6÷x3=x3

6．（3分）（2015•武汉模拟）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（　　）

A．（﹣，0） B．（﹣，﹣） C．（﹣，﹣） D．（﹣2，﹣2）

7．（3分）（2014•东西湖区三模）由若干个大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图，则这个几何体只能是（　　）

A． B． C． D．

8．（3分）（2014•东西湖区三模）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

根据图表提供的信息，样本中，身高在160≤x＜170之间的女学生人数为（　　）

A．8 B．6 C．14 D．16

9．（3分）（2014•东西湖区三模）如图是经典手机游戏“俄罗斯方块”中的图案，图1中有8个矩形，图2中有11个矩形，图3中有15个矩形，根据此规律，图5中共有（　　）个矩形．

A．19 B．25 C．26 D．31

10．（3分）（2014•东西湖区三模）在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点A（0，3），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（　　）

A．5 B．2 C．3 D．4

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）（2014•东西湖区三模）分解因式：2a2﹣4ab+2b2=　　　　　　．

12．（3分）（2014•东西湖区三模）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为　　　　　　．

13．（3分）（2014•东西湖区三模）小明是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小明报到奇数的概率是　　　　　　．

14．（3分）（2014•东西湖区三模）因长期干旱，甲水库水量降到了正常水位的最低值a，为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h后，乙水库停止供水，甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲书库蓄水量Q（万m3）与时间t（h）之间的函数关系，则乙水库停止供水后，经过　　　　　　小时后甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值．

15．（3分）（2014•东西湖区三模）如图，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点B，D，则k=　　　　　　．

16．（3分）（2010•成都）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=90°，AB=BC，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD、DC、AP．已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一动点，连接BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP=BR，则的值为　　　　　　．

三、解答题（共9小题，共72分）

17．（8分）（2013•宁波）解方程：=﹣5．

18．（8分）（2014•东西湖区三模）已知一次函数y=kx+2的图象经过A （﹣3，1），求不等式2kx+1≥0的解集．

19．（8分）（2013•防城港）如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．

求证：△ABC≌△AED．

20．（8分）（2014•东西湖区三模）如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣1，2），B（﹣3，1），C（0，﹣1）．将△ABC向右平移2个单位，向下平移3个单位得到△A1B1C1，将△A1B1C1绕O点旋转90°得到△A2B2C2．

（1）画出三角形△A2B2C2．

（2）直接写出C2的坐标．

（3）求B1运动的路径长．

21．（8分）（2012•内江）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）求出样本容量，并补全直方图；

（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；

（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生．现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．

22．（8分）（2013•成都）如图，⊙O的半径r=25，四边形ABCD内接于圆⊙O，AC⊥BD于点H，P为CA延长线上的一点，且∠PDA=∠ABD．

（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若tan∠ADB=，PA=AH，求BD的长；

（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积．

23．（8分）（2014•东西湖区三模）某书店以每本20元的价格购进一批畅销书《莫言精品集》．销售过程中发现，每月销售量y（本）与销售单价x（元）之间的关系如下表所示，按照表中y与x的关系规律，解决下面的问题

（1）每月销售量y与销售单价x满足我们学习过的三种函数（即一次函数、反比例函数和二次函数）关系中的一种．试求出y与x之间的函数关系式，不要求写出自变量x的取值范围．

（2）销售单价在什么范围时，书店不亏损？

（3）如果想要每月获得的利润不低于2000元，那么该书店每月的成本最少需要多少元？（成本=每本进价×销售量）

24．（8分）（2014•东西湖区三模）我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心．请你利用重心的概念完成如下问题：

（1）如图1，若O是△ABC的重心，连结AO并延长交BC于D，证明：=

（2）如图2，若O是△ABC的重心，若AB=5，点G从A出发，在AB边上以每秒一个单位的速度向B运动，运动时间为t秒，连GO，直线GO交直线AC与H点（G、H均不与△ABC的顶点重合）．

①求（用含有t的式子表示）

②若G、H分别在边AB、AC上，S四边形BCHG，S△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积，直接写出的最大值．

25．（8分）（2014•东西湖区三模）如图1，点A为抛物线C1：y=﹣2x的顶点，点B的坐标为（3，0），直线AB交抛物线C1于另一点D．

（1）求点D的坐标；

（2）如图2，将直线OD向下平移m个单位，交抛物线于点E、F，交y轴于点n，交抛物线的对称轴于点M，若EM﹣FN=MN，求m的值；

（3）如图1，抛物线C2于抛物线C1关于直线x=t对称．抛物线C2与抛物线C1交于点G，与x轴交于点P、Q（P在Q左侧）当GP⊥GO时，求t的值．

2014年湖北省武汉市东西湖区中考数学三模试卷

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．C； 2．B； 3．C； 4．D； 5．D； 6．C； 7．A； 8．D； 9．C； 10．D；

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．2（a-b）2； 12．2.03×105； 13．； 14．10； 15．3； 16．1或；

三、解答题（共9小题，共72分）

17．　　　； 18．　　　； 19．　　　； 20．　　　； 21．　　　； 22．　　　； 23．　　　； 24．　　　； 25．　　　；

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/ae2ae82faa00b52acec7cacb.html