红外热像仪测温算法

红外热像测温原理

黑体辐射的基本规律是红外辐射理论研究和技术应用的基础。所谓黑体，就是在任何温度下能吸收任何波长辐射的物体。斯蒂芬一波尔兹曼定律指出，黑体的辐出度，即黑体表面单位面积上所发射的各种波长的总辐射功率与其热力学温度T的四次方成正比：

在相同温度下，实际物体在同一波长范围内辐射的功率总是小于黑体辐射的功率。也就是说，实际物体的单色辐出度 小于黑体的单色辐出度。我们把与的比值称为物体的单色黑度，它表示实际物体的辐射接近黑体的程度：

即

（1）

将式（1）两端积分

（2）

如果物体的单色黑度是不随波长变化的常数，即，则称此类物体为灰体。结合关系式：

和

可得

所以

（3）

实际物体的热辐射在红外波长范围内，可以近似地看成灰体辐射。被定义为物体的发射率。表明该物体的辐射本领与同温度同测量条件下的黑体辐射本领之比。式(3)正是红外测温技术的理论依据。

作用于热像仪的辐射照度为

（4）

其中， 为表面发射率， 为表面吸收率， 为大气的光谱透射率，为大气发射率， 为被测物体表面温度， 为环境温度， 为大气温度， d 为该目标到测量仪器之间的距离，通常一定条件下， 为一个常值， 为热像仪最小空间张角所对应的目标的可视面积。热像仪通常工作在某一个很窄的波段范围内，或之间，、、通常可认为与无关。得到热像仪的响应电压为

（5）

其中，为热像仪透镜的面积，令，,则（5）式变为

（6）

红外热成像系统的探测器可以将接收到的红外波段的热辐射能量转换为电信号，经过放大、整型，模数转换后成为数字信号，在显示器上通过图像显示出来。图像中的每一个点的灰度值与被测物体上该点发出并到达光电转换器件的辐射能量是对应的。但直接从红外热成像系统显示的图像中读出的温度是物体表面的辐射温度，并不是真实温度，其值等于辐射出相同能量的黑体的真实温度。因此在实际测温时，要先用高精度黑体对热像仪进行标定，找出黑体温度与光电转换器件输出电压(在热图像上表现为灰度)的对应关系。黑体的真实温度可由显示面板读出。

依据普朗克辐射定律，得到

（7）

被测表面真实温度的计算公式为

（8）

当使用不同波段的热像仪时，n的取值不同，对InSb(3~5μm)探测器，n值为8.68；对HgCdTe(6~9μm)探测器，n值为5.33；对HgCdTe(8~14μm)探测器，n值为4.09。

当被测表面满足灰体近似时，即，且若认为大气,则（7）式变为

（9）

（8）式变为

（10）

这是灰体表面真实温度的计算公式。

当近距离测温时，忽略大气透过率的影响，即，则（7）式变为

（11）

这是红外热像测温时经常用到的公式。

如果知道了被测物体表面的发射率，就可以用(10)和(11)式由测出的辐射温度和环境温度计算出被测物体表面的真实温度。

热成像系统温度标定原理（拟合曲线法）

红外热成像系统在显示器上显示的热图像，反映了被测物体表面的热分布情况，由于探测器所接收到的红外辐射与目标温度之间呈非线性关系，而且还要受到物体表面发射率、大气衰减及物体所处环境的反射等因素的影响，热图像只能给出物体表面辐射温度的定性描述，如果想要根据热图像获得物体的绝对温度值，必须采用与基准物体热像相比较的方式来标定绝对温度值。一般是利用高精度的黑体炉作为标准，用红外热像仪测量其表面温度，做出黑体炉温度与光电转换器件的输出信号的关系曲线。

拟合曲线法：标定时，在一定条件下（黑体和镜头之间的距离、环境温度等），用热像仪对着不同温度下的基准黑体热源进行测量，采集热像图的灰度数据。用最小二乘法拟合测量数据，得到一条热值与温度关系的最近拟合曲线，同时可以求出描述标定曲线的数学模型中各项标定常量的数值，得到具体的数学模型。实时测温时，直接在数学模型中由灰度数据值转换为温度值。

拟合公式一为：

拟合公式二为：

这种方法的特点：占用存储空间小。但由于拟合曲线的非线性，测量精度略低。适用于测量精度要求不高的场合。

热成像系统的发射率的测量（测试方法待定，暂时手动设置）

红外热图像只是被测物体表面辐射温度的分布，并不是真实温度的分布。而辐射温度是把物体表面的发射率作为1折算的，是一种理想状况。由于实际物体并不是黑体，表面发射率要小于1，所以有时辐射温度与真实温度差别较大，虽然当物体表面的发射率基本一致时，辐射温度的分布趋势与真实温度的分布趋势大体是相同的，但若物体表面有多种材料制成，如功率电路，里面含有电容，电阻等多种电子元件，那么表面的发射率差异会非常大，辐射温度的分布就不能反映真实温度的分布。影响发射率的因素很多，而且复杂，不仅与温度，波长有关，还与物体的材质及表面状态有关。

在对被测物体的测试过程中，当被测对象的温度变化范围不大，而且实验时间不长时。可以近似满足两个条件：

（1）、环境辐射在测量过程中不变；

（2）、物体发射率ε随温度的变化可以忽略。这样，公式(7)可以写做下

公式：

其中是一个常数，这表示环境产生的被红外热像系统接收到得辐射是恒定的。

温度补偿

双线性温度补偿模型：

温度公式补偿：

VC程序的算法实现：

图1 红外测温界面

1、 红色实线框中部分表示显示，红色虚线框中部分表示设置两点校正参数和定标数据的位置，黄色实线框中部分表示设置表面发射率、大气透射率、大气发射率和环境温度等参数，黄色虚线框中部分表示程序运行和停止以及显示某点的具体温度值；

2、 探测器采集得到的原始数据经过两点校正显示于红色框中；

假定每个像元的响应呈线性的，则校正方程为：

为象元(m,n)对目标的响应电压，为目标的温度，为象元(m,n)在环境温度时第k（K一般取128帧）帧的响应电压。

校正的原理如下图所示：

A B C

φ1为环境温度，φ2为目标温度。由上图可以看出，当目标温度与环境温度相同时，校正后响应电压为0，图像上表现为黑色。下图左右分别为校正前后的背景成像：

3、 当点击“运行”后，鼠标移动到红色实线框中某处，即代表图像的某个像素点，并自动计算该像素点的实际温度值，显示于图1右下角的黄色虚线框中：

某个像素点的原始数据通过定标数据计算可以得到，再结合黄色实线框中的相关参数和，即可计算出该像素点的实际温度值。

温度采集

热敏电阻阻值到温度的换算公式：

化简为：

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