2019年河南省中招第二次模拟考试数学试卷含答案

发布时间：2019-09-23 03:43:50 来源：文档文库

小中大

字号：

手机查看

天宏大联考2018年河南省中招第二次模拟考试试卷
数学

注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题感上作答无效。交卷时只交答题卡。

一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的
1、2018的绝对值是（）
A、－2018 B、2018 C、－word/media/image1.gif D、word/media/image1.gif

2、生活中有很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察以下食品的包装盒，从正面
看、从上面看看到的平面图形分别是长方形、圆的是（）

3、为了进一步降低机动车污染物排放，减轻重污染天气污染发生频次和污染程度，保障人民群众身体健康，郑州市从2017年12月4日0时至2017年12月31日24时起对机动车实施单双号限行措施，此次限行将会大大减少空气中PM2.5的排放量，PM2.5指的是雾天气时大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为（）
A、2.5×10-6 B、2.5×10-5 C、0.25×10-6 D、0.25×10-5

4、一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，则∠2的度数为（）
A、60° B、70° C、20° D、30°

5、某校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分).其中四个班级的成绩见下表，如果将各班这四项的得分依次按照1：2：3：4的权重来计算的话，最终得分最高的班级为（）

A、一班 B、二班 C、三班 D、四班

第4题图第5题图

6、春节期间，《中国诗词大会)节目的播出深受观众喜爱，进一步激起了人们对古诗词的喜爱，现有以下四句古诗词：①锄禾日当午；②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光，甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在了纸上，则他们选取的诗句恰好相同的概率为（）
A、word/media/image5.gif B、word/media/image6.gif C、word/media/image7.gif D、word/media/image8.gif

7、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y＝word/media/image9.gif与正比例函数y＝bx在同一坐标系内的图象大致是（）

8、不等式组word/media/image11.gif的整数解的个数为（）
A、3 B、4 C、5 D、6

9、如图：有一块三角形状的土地平均分给四户人家，现有四种不同的分法(在下面四幅图中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，G、H分别是BF、AF的中点)，其中正确的分法有（）
A、1种 B、2种
C、3种 D、4种

10、一般地，在平面直角坐标系中，若将一个函数的自变量x替换为x－h就得到一个新函数，当h>0(h<0)时，只要将原来函数的图象向右(左)平移个单位即得到新函数的图象.如：抛物线y＝x2向右平移2个单位即得到抛物线y＝(x－2)2，则函数y＝word/media/image14.gif的大致图象（）

二、填空题(每小题3分，共15分)
11、计算(－2018)0+word/media/image15.gif＝。

12、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为(2a，b+1)，则a与b满足的数量关系为。

13、在解分式方程word/media/image16.gif时，小明的解法如下：
解：方程两边同时乘以(x+1)(x－1)，得
2(x－1)－3＝1 ①
2x－1－3＝1 ②
解得x＝word/media/image17.gif ③
检验：当x＝word/media/image17.gif时，(x+1)(x－1)≠0 ④
所以，原分式方程的解为x＝word/media/image17.gif
假设上一步骤正确的前提下，你认为小明在哪些步骤出现了错误 (只填序号)。

14、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的A处。则图中阴影部分的面积为。

第12题图第14题图第15题图

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，E为斜边AB的中点，点P是射线BC上的一个动点，连接AP、PE，将△AEP沿着边PE折叠，折叠后得到△EPA'，当折叠后△EPA'与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一时，BP的长为

。

三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)
16、(8分)先化简，再求值：word/media/image21.gif，其中a、b是方程x2－5x－6＝0的
两根。

17、(9分)2017年10月18日至24日，中国共产党第十九次全国代表大会胜利举行，本次大会提出了要坚定实施的七个战略，为了了解同学们对这七个战略的关注度，某数学兴趣小组从中选取了A：科教兴国战略，B：人才强国战略，C：创新驱动发展战略，D：可持续发展战略这四个战略在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个
自已最关注的战略，根据调查结果，该小组绘制了两幅不完整的统计图如图所示，请你根据
统计图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查一共调查了多少名同学?
(2)求出统计图中m、n的值
(3)扇形统计图中，战略B、D所在扇形的圆心角分别是多少度?
(4)若该校有3000名同学，请估计出选择A、B战略的一共有多少名同学?

18、(9分)如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为点E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，已知CD＝2word/media/image24.gif，BE＝1.
(1)求AD的长；
(2)求证：FC是⊙O的切线。

19、(9分)郑州市某中学周一举行升国旗仪式，小红站在队伍的第一排排头CD处，小明站在队伍的最后一排EF处，随着国歌响起，五星红旗冉冉升起，当国旗升至旗杆AB的顶端时，小红目视国旗的仰角是45°，小明目视国旗的仰角为30°，已知小红的眼睛与地面的距离CD是1.5m，小明的眼睛与地面的距离EF是1.7 m，两人相距1 0m且位于旗杆同侧(点B，
D，F在同一条直线上)。请求出旗杆AB的高度。(参考数据：结果保留整数)

20、(9分)如图，反比例函数y＝word/media/image27.gif上的图象经过点A(－1，4)，直线y＝－x+b (b≠0)与
双曲线y＝word/media/image27.gif在第二、四象限分别相交于P、Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点
(1)求k的值；
(2)连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ＝S△OCD?若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由。

21、(10分)第十一届中国(郑州)国际园林博览会于2017年9月29日在郑州航空港经济综合实验区开幕，共有园博园、双湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区，“三园”作为我市新的热门旅游胜地，吸引了众多游客的目光，郑州市某中学一班、二班的老师计划组织本班学生于2017年11月18日前往参观游览，按照园区规定教师需购买普通票，学生购买学生票，两个班前往参观的教师人数、学生人数、计划购票总花费分别见下表：

(1)每张普通票、学生票的票价分别为多少元?
(2)为了节约费用，85名学生准备通过旅行社购买团体票，每张30元，9名教师准备参加2017年11月16日由郑州市总工会推出了“10元畅游园博园”的活动，本次活动将为郑州市工会会员送上2000张园博园的门票，并于11月16日16：00、20：00两个整点在微信平台进行电子抢票(每人1张)，抢到电子票的工会会员就可以花费10元购买园博园门票，已知这两个班的9名教师都具有抢票资格。若最终这9名教师、85名学生购买门票的总花费不能超过2900元，则至少需要几名教师抢到“10元票”?

22、(10分)操作发现：
(1)如图1，将直角三角板的直角顶点放在正方形ABCD上，使直角顶点E与正方形ABCD的顶点D重合，直角的一边交CB于点F，将另一边交BA的延长线于点G。请你直接回答EF和EG的数量关系；
类比探究
(2)如图2，当三角板的直角顶点E在正方形ABCD的对角线BD上运动时，其余条件不变，(1)中的结论还成立吗?并说明理由；
拓展延伸
(3)如图3，将“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，当直角顶点移动到图中所示位置时，若AD＝2，DC＝3，求word/media/image31.gif的值。

23、(11分)如图，直线AB的解析式为y＝word/media/image32.gifx+4，抛物线y＝word/media/image33.gif+bx+c与y轴交于点A，与x轴交于点C(6，0)，点P是抛物线上一动点，设点P的横坐标为m。
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图(1)，当点P在第一象限内的抛物线上时，求△ABP面积的最大值，并求此时点P的坐标；
(3)过点A作直线word/media/image34.gif∥x轴，过点P作PH⊥word/media/image34.gif于点H，将△APH绕点A顺时针旋转，使点H的对应点H'恰好落在直线AB上，同时P' 恰好落在坐标轴上，请直接写出点P的坐标。