1. 第一章

略

2. 第二章

2.1 习题2.1

500千伏线路有以下三种方案。三种方案，导线水平排列，相间距11米。求每公里电阻、电抗、电纳和电晕临界电压。

(1) (2) (3)

解：

1） 每公里电阻：

线路为钢芯铝线，截面积630/55mm2前者表示铝线部分额定截面积630 mm2，后者表示钢线部分额定截面积55 mm2，计算时不予考虑。

则：

；

同理得：

2）、每公里电抗：

几何均距：

同理可得：，

3）、每公里电纳：

，

同理：

4）、电晕临界电压：

详细过程见《电力系统稳态分析》第三版，陈珩编。

对于单导线线路，其电晕临界电压（相电压）公式为：

采用分裂导线时，由于导线的分裂，减小了电场强度，电晕临界电压改为：

其中

式中：

—光滑系数，考虑导线表面情况的系数，对于多股绞线，推荐m1=0.9

—考虑气象状况的系数，对于干燥和晴朗的天气m2=1，对于有雨雪雾等的恶劣天气m2=0.8~1

—空气相对密度，常取值为1；

—与分裂状况有关的系数，一般≥1；

—相分裂导线分裂数；

—分裂导线根与根之间的距离（单位：厘米）；

—每根导体的半径（单位：厘米）

上式仅适用于三相三角排列的导线，导线水平排列时，边相导线的电晕临界电压较按上式求得的高6%，即；中间相导线的电晕临界电压较按上式求得的低4%，即。

代入得：

边相导线电晕临界电压：，中间相导线的电晕临界电压电压

同理得：

或：

（公式出处不详）

2.2. 习题2.2

已知一200km长的输电线，R=0.1W/km， L=2.0mH/km，C=0.01mF/km，系统额定频率为60Hz。试用(a)短线路，(b)中程线路，(c)长线路模型，求其 形等值电路。

解：

（a）、短线路一字型等值电路参数：

（b）、中程线路∏形等值电路参数（不需修正）：

（c）、长线路：

∏形等值电路参数：

2.3. 习题2.3

一台220/121/10.5kV、120MVA、容量比100/100/50的Y0/Y0/ 三相变压器（升压型），I0%=0.9，P0=123.1kW，短路损耗和短路电压如表所示。试计算励磁支路的导纳、各绕组电阻和等效漏抗（各参数归算到中压侧）。

解：

励磁支路导纳

各绕组电阻

各绕组等值漏抗

2.4. 习题2.4

以100MVA为基准值，计算各元件电抗的标幺值，并画出等值电路。发电机G：SGN=30MVA，UGN=10.5kV，XGN*=0.2；变压器T1：ST1N=31.5MVA，Uk%=10.5，kT1=10.5/121；变压器T2： ST2N=15MVA，Uk%=10.5，kT1=110/6.6；电抗器R：URN=6kV，IRN=0.3kA，XR%=5；架空线路L：长80km，每千米电抗为0.4W；电缆线路C：长2.5km，每千米电抗为0.08W。

解：

取基准值，，则：

则各元件电抗的标幺值为：

等值电路图：

2.5. 习题2.5

单相变压器SN=1000kVA、U1N/U2N=13.2/66kV，其绕组电抗Xl*=0.1，励磁电抗Xm*=100。将3台单相变压器采用Y-Y、Y- 、 - 、 -Y接法形成三相变压器。以三相变压器的电压和功率为基准值，计算4种接法下绕组电抗和励磁电抗的标幺值。

解：

一侧次 的电抗

当一次侧接成星形（二次侧接成星形或三角形）

当一次侧接成三角形，

，

4种接法下绕组电抗和励磁电抗相同，均为：，

第三章

3.1. 习题3.1

已知某节点导纳矩阵如下，1）画出该系统的网络结构图，并在图中标明各支路的支路导纳和对地导纳；2）分析系统是否存在变压器支路，是否存在线路充电电容，若不存在则需给出理由，若存在则需给出各自的数值。

解：

根据导纳矩阵当中的数据，可知道哪些节点之间是有线路的，得网络结构图：

且

节点1对地导纳为

节点2对地导纳为

节点3对地导纳为

节点4对地导纳为

由于节点1对地导纳是负数，因此存在变压器支路：

等值电抗

节点2、节点4对地导纳是正数，因此存在线路充电电容，导纳分别为：

3.2. 习题3.2

对上题，设节点3为平衡节点（U3=1.0∠0°），节点1为PV节点（U1=1.025，P1=0.5），节点2和4为PQ节点（S2=1.0+j0.6，S4=0.7+j0.5）。试写出极坐标和直角坐标潮流方程式，并采用平直启动方法，给出极坐标下牛顿-拉夫逊潮流计算的第1、2步迭代结果。

解：

极坐标潮流方程为：

直角坐标系下潮流方程为：

PQ节点：

PV节点：

采用平直启动方法，设

不平衡量

=1

=0.93225

=1.875

=1.442

雅可比矩阵

第一次迭代修正量

3.3. 习题3.3

对一般系统，基于极坐标潮流方程式，推导

1）系统各节点电压对PQ节点 j 无功负荷的灵敏度；

2）PV节点 i 无功输出对PQ节点 j 无功负荷的灵敏度；

3）系统网损对PV节点 i 电压幅值的灵敏度。

解：

（1） 节点电压i对PQ节点j无功功率灵敏度：

为雅可比矩阵的逆J-1的对应行，对应列

（2） PV节点i无功输出对PQ节点j无功功率灵敏度；

（3） 系统网损对PV节点i电压幅值的灵敏度

，则：

3.4. 习题3.4

如图示意，一条单位长度阻抗为 r + jx 的配电线路，给单位长度负荷功率为 P + jQ 的电力负荷供电。假设线路长度为一个单位，线路阻抗和负荷功率均沿线连续、均匀的分布，线路始端电压为 U00，列写描述线路潮流的稳态方程及其边界条件，并思考1.1.6节图1.17所示电压分布是否准确。（提示：参考2.1.5节电力线路稳态方程的推导思路）

解：

显然沿线电压为长度的函数，即。令始端对应于l=0，由于单位长度，故末端对应于l=1。

如图，考虑l处的dl长度，有

整理

泰勒级数展开

略去3阶及以上，并整理

边界条件：

1）

2）

第四章

4.1. 习题4.1

同课本例4.3（p155），但火电厂容量已全部利用，水电厂的备用容量由20%降至10%。试求：

（1）、系统的单位调节功率 KS

（2）、负荷功率增加5%时的稳态频率 f

（3）、负荷降低0.2Hz时系统的负荷增量

解：

（1）、全部发电机的等值单位调节功率

系统的备用系数

故系统的单位调节功率为：

（2）、负荷增加5%时的频率偏差

则：一次调整后的稳态频率为

（3）、频率减低0.2Hz时系统的负荷增量为

4.2. 习题4.2

某系统有3台容量为100MW的发电机并列运行，其运行情况为 PG1=60MW，PG2=80MW，PG3=100MW，其调差系数为，取 PGN=100MW， PLN=240MW，KL*=1.5，不考虑发电机调频器的作用，试求：

（1）、当系统负荷增加50MW时，系统频率的下降

（2）、当系统负荷增加60MW时，系统频率的下降

解：

由各调差系数分别得：

化为有名值：

机组等效单位调节功率：

系统备用系数：

系统单位调节功率：

（1）、当系统负荷增加50MW时，系统频率的下降

（2）、当系统负荷增加60MW时，系统频率的下降

100MW' altImg='062b37c0e9534a9a206ae38b02f4a917.png' w='349' h='23' class='_5'>

发电机G1过载，故G1只增加出力40MW，差额由G2与负荷承担

4.3. 习题4.3

A 、B两系统并列运行，A系统负荷增大500MW时，B系统向A系统输送的交换功率为300MW，如这时将联络线切除，切除后A系统的频率为49Hz，B系统的频率为50Hz，试求：

（1）、A、B两系统的系统单位调节功率KA、KB

（2）、A系统负荷增大750MW时，联合系统的频率变化量

解：

（1）、

联络线切除前：

联络线切除后：

设联络线切除前系统频率为f，联络线切除后系统A、B频率分别为fA=49Hz，fB=50Hz，

对系统A切除联络线后：

对系统B切除联络线后：

上三式联立解得：

（2）、A系统负荷增大750MW时，联合系统的频率变化量

4.4. 习题4.4

两个发电机组成的系统，其参数为

G1：=8.0+0.012PG1元/MWh，100MWPG1650MW

G2：=7.0+0.018PG2元/MWh，50MWPG2500MW

试求：

（1）、当PG1+ PG2 =PL=600MW时，最优发电下的、 PG1与PG2

（2）、PL 增加 1 MW（为601MW）时系统的额外成本（元/h）以及PG1和PG2各自的增加量

解：（1）、当时，有

解得，，则

（2）、

此时有

得：

第五章

5.1. 习题5.1

升压变压器的容量为31.5MVA，变比121 2 2.5%/6.3kV，归算到高压侧的阻抗为3+j48W。在最大负荷和最小负荷时通过变压器的功率分别为Smax=25+j18MVA和Smin=14+j10MVA，高压侧的要求电压分别为U1max=120kV和U1min=114kV，发电机电压的可能调整范围是6.0~6.6kV。试选择分接头。

解：先计算电压损耗

取最大值的下限以及最小值的上限，求平均

选择最接近的分接头，

验算：

5.2. 习题5.2

110/11kV降压变压器归算到高压侧的阻抗为2.44+j40W。已知最大负荷和最小负荷时，流过变压器等值阻抗首段的功率分别为Smax=28+j14MVA和Smin=14+j6MVA，高压侧实际电压分别为U1max=110kV和U1min=114kV。要求低压母线电压在最大负荷时不低于10.3kV，最小负荷时不高于10.75kV。确定变压器低压侧所需的无功补偿容量。

解：

按最小负荷时补偿电容器全部切除的条件来确定

选择最接近的分接头， ，可得

则补偿容量为

验算：

补偿后变压器阻抗中电压损耗变为

变电所二次侧母线的实际电压为

5.3. 习题5.3

一条35kV的线路，全线路阻抗为10+j10W，输送功率为7+j6MVA，线路首端电压为35kV，欲使线路末端电压不低于33kV，试确定串联补偿容量(选用UNC=0.6kV，QNC=20kvar的单相油浸纸质电容器)。

解：补偿前线路的电压损耗

补偿后要求的电压损耗

补偿所需的容抗

线路流过的最大电流

每个电容器的额定电流

需要并联的个数

需要串联的个数

总补偿容量

实际补偿容抗

补偿度

补偿后的线路末端电压

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/a8d7c2eff321dd36a32d7375a417866fb94ac012.html