平行于垂直
教案设计
执教教师：王军伟
麦南中心小学
2015-10-27
平行与垂直
1、教案目标。
（1）帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
（2）引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
（3）培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）
2、教案方法：
①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。
③适时运用多媒体教案手段，充分发挥现代教案手段的优越性。
教案过程：
一、导入：
师：同学们，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师直线都有哪些特征？
生：没有端点，可以向两端无限延伸。
师：回答的真准确，谁还能再说说？
生：没有端点，可以向两端无限延伸。
师：你说的也很棒，今天咱们一块儿再来学习一节与直线有关的知识—平行与垂直。
二、学一学
学习目标：（1）初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
（2）通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
自学提示：自学课本56、57页内容，在重要的内容下面画上横线。
1、重点看“互相平行”“互相垂直”的概念。试理解“同一平面”“不相交”“互相”的含义。
2、想一想，怎样判断同一平面内两条直线的位置关系是平行，还是垂直？
如有疑问可在小组内讨论。
师：早就听说咱们班的学生动手能力很强，老师想考验一下你们，敢不敢接受挑战？
生：敢。
师：好，从你们的回答声中，老师能听出来你们非常的自信。那就请听题，请在你的课堂练习本上任意画出两条直线作为一组，你能画出几组不同的情况？待会儿我们来比比看看谁画的最多。
师：有没有画四种的？那有没有比四种多的？那就请你来黑板上画出你所画的。
师：咱班的学生果然名不虚传，动手能力就是强，老师也画了几组，我们来一块儿看看，你能不能试着给他们分一分类，小组交流一下。
生1：（1）和（3）是一类，（2）和（4）是一类，根据是看他们是不是交叉到一块儿。
生2：（1）是一类，（2）（3）（4）是一类
师：你真是一个善于观察的孩子，只不过在数学上我们把（2）（4）这两种情况称作相交，而不说交叉，（1）、（3）我们暂时把他们归到不相交的这一类里边。刚才我已经请两位同学说了直线具有可向两边延伸的特征，（1）、（3）现在不相交那他们是不是永不相交呢？请画有这两种情况的同学试着延伸一下看看。
（学生延伸）
师：谁来说说通过延伸你发现了什么？
生：通过延伸，（3）这种情况延伸后相交了，而（1）却没有相交。
师：表达得可真清楚，通过延伸我们可以判断两直线是否会相交，有么有一种方法不用延伸就能判断出呢？注意看两条直线的方向。
师：（3）经过延伸相交了我们也把他归到相交的那一类里，而像（1）这种经过延伸后也永不相交的两条直线称为平行线。
师：现在我们来看看第四组的两条直线（板书到黑板上），这两条直线相交形成了四个角，那谁能来量一下其中一个角的度数？
（生上黑板量角的度数，90°）
师：像这样“两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足”
三、做一做
在内的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线。如果直线a、b互相平行，记作，读作
两条直线相交成，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的，这两条直线的交点叫做。如果直线a、b互相垂直，记作，读作
四、议一议
师：这里“同一平面内是什么意思呢？”（像我们的桌面、黑板、墙壁、地面都是一个个的平面）。比如老师这儿有两根铅笔，一根在地面上，一根在桌面上，他们也是不相交的，我们能不能说他们平行啊？
生：不能，因为他们不在同一个平面内。
师：我们来看下这几组直线，大家来判断一下他们是不是平行线。（教师在黑板上画出来）
生：只有B是，其他三个都不是
师：真是个善于总结的孩子。经过学习我们知道了平行线必须是“同一平面内两条永不相交的两条直线”
师：在这里我们要特别注意，互相垂直说明a垂直于b，同时b也垂直于a，就好比我们经常说互相帮助就表示你帮助我我也帮助你一样。另外我们只能说a是b的垂线、b是a的垂线，不能单独说a是垂线或b是垂线。
师：其实在我们生活中也还存在着很多平行与垂直的现象，谁能举出例子？（生举例子）
师：看来大家都是善于观察生活的人。课堂上我们就不再找了，感兴趣的同学可以趁课下或回家的路上再仔细寻找，写到一个本子上，随后我们再来比比看看谁找的最多，谁是最善于发现的人。
师：引导做平行和垂直的手指游戏
师：引导学生闭眼想象平行、垂直的图形
五、练一练
1、我会说，下面各组直线，哪一组互相平行，哪一组互相平垂直？
2、折一折
把一张长方形纸折两次，使三条这很互相平行
把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直
拓展延伸
把两根小棒摆成和第三根小棒互相平行，看一看，这两根小棒互相平行吗？
把两根小棒摆成和第三根小棒互相垂直，看一看，这两根小棒有什么关系?
五、总结：
师：谁能来说一说你这一节课都学到了哪些知识？
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/a815929ac4da50e2524de518964bcf84b9d52d99.html
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