八年级上册期末考试数学试卷含答案（人教版）

八年级（上册）期末考试数学试卷

（总分：100分 作答时间：100分钟）

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。)

1、如图1，四个图标中是轴对称图形的是

A. B. C. D.

图1

2、下列计算正确的是

A. B. C. D.

3.已知一粒米的质量为0.000 021 kg，这个数用科学记数法表示为

A. B. C. D.

4、如图2，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件，

使△ABC ≌ △DEC，则添加的条件不能为

A.∠B=∠E B.AC=DC C.∠A=∠D D.AB=DE

5、下列各分式中，是最简分式的是

A. B.

C. D.

6、如图3，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，

∠DAC=30°，则∠BDC的大小是

A.100° B.80° C.70° D.50°

7、如图4，能根据图形中的面积说明的乘法公式是

A. B.

C. D.

8、已知为整数，且为正整数，求所有符合

条件的的值的和

A.0 B. 12 C. 10 D.8

9、如图5，用直尺和圆规作一个角等于已知角，

其依据是

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

10、如图6，已知正方形ABCD的边长是为10cm，△ABE为

等边三角形（点E在正方形内），若P是AC上的一个动点，

PD+PE的最小值是多少（  ）

A.6cm B.8cm C. 10cm D.5cm

二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

11、在直角坐标系中，点A（－3,4）关于y轴对称的点的坐标为______________．

12、一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于__________．

13、当x_________时，分式有意义.

14、甲、乙两个搬运工搬运某种货物.已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等.设甲每小时搬运x kg货物，

则可列方程为________．

15、如图7，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，

PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=

_____________．

16、如图8，在△ABC中，∠B=40°，∠C=45°，AB的垂

直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则

∠DAE=_________．

17、对于实数，b定义一种新运算“”： ，

例如， .则方程 的解是____.

18、如图9，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD

的面积为6，则 △ABC的面积等于_____________.

三、解答题（本题共6小题，共46分；解答时应写出必要的解题过程或演算步骤）

19、(本题满分6分)计算：

（1） （2）

20、 (本题满分6分)因式分解：

（1） （2）

21、（8分）（1）计算：×﹣÷﹣﹣（+1）2

（2）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．

①作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E；（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

②在①的条件下，连接AE，若∠B＝50°，则∠AEC的度数是　 　．

22、(本题满分6分）A、B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，因而从A地到B地的时间缩短了1h，求长途客车原来的平均速度是多少？

23、(本题满分8分) 如图10，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，

∠ADC=120°，求CD的长.

24、(本题满分12分)如图11，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD.BE平分∠ABC，点H是BC边的中点.连接DH，交BE于点G.连接CG.

(1)求证：△ADC≌△FDB；

（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论.

八年级 数学 参考答案

一、选择题

1、C 2、A 3、B 4、D 5、C 6、A 7、B 8、C 9、A 10、C

二、填空题

11、（3,4） 12、72° 13、 14、 15、2

16、10° 17、x=5 18、48

三、解答题

19、（1）1 （2）

20、（1）m(m+4)(m－4) (2)(3a+2b)(3a－2b)(x－y)

【分析】（1）根据二次根式的乘除法则运算；

（2）①利用基本作图（作线段的垂直平分线）作DE垂直平分AB即可；

②利用线段的垂直平分线的性质得到EA＝EB，则∠EAB＝∠B＝50°，然后根据三角形外角性质计算∠AEC的度数．

【解答】解：（1）原式＝﹣﹣2﹣（3+2+1）

＝6﹣3﹣2﹣4﹣2

＝﹣3﹣2；

（2）①如图，DE为所作；

②∵DE垂直平分AB，

∴EA＝EB，

∴∠EAB＝∠B＝50°，

∴∠AEC＝∠EAB+∠B＝100°．

故答案为100°．

21、解：设长途汽车原来的平均速度为x km/h

解得：x=60

经检验：x=60为原分式方程的解

答：长途汽车原来的平均速度为60 km/h.

22、解：延长AD、BC，两条延长线交于点E

∵∠B=90°，∠A=30°

∴∠E=60°

∵∠ADC=120°

∴∠CDE=60°

∴△CDE是等边三角形

则CD=CE=DE

设CD=x，则CE=DE=x，AE=x+4，BE=x+1

∵ 在Rt△ABE中，∠A=30°

∴ x+4=2(x+1)

解得：x=2

∴CD=2

23、（1）∵AB=BC，BE平分∠ABC

∴BE⊥AC

∵CD⊥AB

∴∠ACD=∠ABE（同角的余角相等）

又∵CD=BD

∴△ADC≌△FDB

（2）∵AB=BC，BE平分∠ABC

∴AE=CE

则CE= AC

由（1）知： △ADC≌△FDB

∴AC=BF

∴CE= BF

（3）△ECG为等腰直角三角形，理由如下：

由点H是BC的中点，得GH垂直平分BC，从而有CG=BG，则∠EGC=2∠CBG=

∠ABC=45°，又∵BE⊥AC，故△ECG为等腰直角三角形

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/a60879825a0216fc700abb68a98271fe900eaf13.html