菱形的性质及判定
1 下列四边形中不一定为菱形的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形 B．每条对角线平分一组对角的四边形
C．对角线互相垂直的平行四边形 D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形
2 下列命题中错误的是 （ ）
Ａ．平行四边形的对边相等 Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
Ｃ．矩形的对角线相等 Ｄ．对角线相等的四边形是矩形
3 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ）
① ②
③
④
A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③
4 菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别是（ ）
A．8cm和4cm B．4cm和8
cm C．8cm和8
cm D．4cm和4
cm
5 如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）
A．
B．
C．
D．
6 如上图，四边形是菱形，过点
作
的平行线交
的延长线于点
，则下列式子不成立的是（ ）
A. B.
C.
° D.
7 如图，在菱形中，对角线
相交于点
为
的中点，且
，则菱形
的周长为（ ）
A． B．
C．
D．
8 如图，菱形的边长为2，
，则点
的坐标为 ．
9 如图，菱形中，
垂直平分
，垂足为
，
．那么，菱形
的面积是 ，对角线
的长是 ．
10 已知菱形的面积是
，对角线
cm，则菱形的边长是 cm
11 如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC
于点E、F，连接CE，则CE的长________.
12 如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是 cm
13 如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按
的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点．
14 如图，菱形中，
是对角线
的交点，
，
，则
cm．
15 如图所示，已知□ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为________．（只写出符合要求的一个即可）
14题图 15题图 16题图
16 如图2所示，D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且DE∥AB，DF∥CA，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是________．（只写出符合要求的一个即可）
17. 菱形ABCD的周长为48cm，∠BAD：∠ABC=1：2，则BD=_____，菱形的面积是______．
18. 在菱形ABCD中，AB=4，AB边上的高DE垂直平分边AB，则BD=_____，AC=_____．
19. 如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=BC，四边形ABCD是菱形吗？说明理由．
20. 如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想
21. 已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
求证：四边形AEDF是菱形．
22. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试说明理由．
23. 如图，矩形中，
是
与
的交点，过
点的直线
与
的延长线分别交于
．
（1）求证：；
（2）当与
满足什么关系时，以
为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．
24.如图，四边形中，
，
平分
，
交
于
．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若点是
的中点，试判断
的形状，并说明理由．
25. 已知：如图所示，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF．
（1）试说明：AE=AF；
（2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，试说明：△AEF为等边三角形．
26. 如图8，在中，
分别为边
的中点，连接
．
（1）求证：．（5分）
（2）若，则四边形
是什么特殊四边形？请证明你的结论．（5分）
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/a602fa054a73f242336c1eb91a37f111f1850dfc.html
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