倒虹吸计算书

旧寨倒虹吸计算书

一、 基本资料

设计流量：2.35 m3/s

加大流量：2.94 m3/s

进口渠底高程：1488.137m

进口渠宽：2.0m

进口渠道设计水深:1.31m

加大流量水深：1.56m

出口渠底高程：1487.220m

进口渠道设计水深:1.43m

加大流量水深：1.70m

进出口渠道形式：矩形

进口管中心高程：1487.385m

出口管中心高程：1486.69m

管径DN：1.6m

二、设计采用的主要技术规范及书籍

1、《灌溉与排水工程设计规范》GB50288—99；

2、《水电站压力钢管设计规范》SL284—2003

3、《混凝土结构设计规范》SL/T191—96；

4、《水工建筑物抗震设计规范》DL5073—1997；

5、《小型水电站机电设计手册-金属结构》；。

6、《水力计算手册》

7、《倒虹吸管》

三、进口段

1、渐变段尺寸确定

L=C(B1-B2)

或L=C1h；

C取1.5～2.5；

C1取3～5：

h上游渠道水深；

经计算取L=4m；

2、进口沉沙池尺寸确定

(1) 拟定池内水深H;

H=h+T

T=（1/3～1/4）h；

T为进口渠底至沉沙池底的高差；取0.8m；

(2) 沉沙池宽B

B=Q/(Hv)；

v池内平均流速0.25～0.5m/s；

经计算取B=3.5m；

(3) 沉沙池长L’

L’≥（4~5）h

经计算取L =8m；

(4) 通气孔

通气孔最小断面面积按下式计算：

；

A为通气管最小断面面积m2；Q为通气管进风量，近似取钢管内流量，m3/s；C为通气管流量系数；如采用通气阀，C取0.5；无阀的通气管，C取0.7；为钢管内外允许压力差，其值不大于0.1N/mm2；K为安全系数，采用K=2.8。

经计算A=0.0294 m2；计算管内径为0.194m，采用D273(δ=6mm)的螺旋钢管。

四、出口段

倒虹吸管出口消力池，池长L及池深T，按经验公式：

L=(3~4)h

T≥0.5D0+δ+0.3

经计算取L =6m，T=1.2m。

五、管身段

本倒虹吸管采用Q235B板钢管，经初步布置和拟定后量得钢管长约410m。根据地形在全线设4座镇墩，初定钢管内径DN1600mm，壁厚δ为14和16mm。下面分别对倒虹吸进行水力计算、钢管和镇墩结构计算：

（一） 水力计算

倒虹吸的过水能力及总水头损失按《灌溉与排水工程设计规范》附录N所列公式计算：

1、倒虹吸的过水能力按下式计算

Q=μω

λ=

C=1/6

式中：Q－倒虹吸设计流量（m3/s）；

μ－流量系数；=0.383

ω－倒虹吸过水断面面积；=2.01

g－重力加速度（m/s2）

Z－上、下游水位差（m）；0.777m

∑－局部水头损失系数的总和，包括进、出口拦污栅、闸门槽、伸缩节、进人孔、旁通管、转弯段、渐变段等损失系数；

ξ闸=0.2，ξ进口=0.5，ξ拦栅=0.5，ξ出口=1，

ξ弯头=αξ90，ξ90=0.36

1#镇墩弯头为14°59′，α=0.32，ξ弯头1=0.32*0.36=0.115

2#镇墩弯头为37°47′，α=0.63，ξ弯头2=0.63*0.36=0.227

3#镇墩弯头为44°4′，α=0.69，ξ弯头3=0.69*0.36=0.248

4#镇墩弯头为11°，α=0.25，ξ弯头4=0.25*0.36=0.09

∑ξ弯头=0.68

∑=2.88

λ－能量损失系数；=0.015338

L－倒虹吸总长度（m）；410

D－管内直径（m）；1.6m

C－谢才系数；=71.53

n－糙率；取0.012

经计算Q=3.0 m3/s大于加大流量2.94 m3/s；所以选择钢管内径为1.6m是合适的。

2、倒虹吸总水头损失按下式计算

hw=（∑ξ+λL/D）V2/2g

v管道流速设计时为1.17m/s，加大流量时为1.46 m/s。

所以设计时hw=0.48m

加大时hw=0.74m。

（二） 钢管结构计算

管壁应力计算，根据《水电站压力钢管设计规范SL281－2003》规定，采用第四强度理论计算，其计算公式为：

式中： 1、2、3－表示任意点作用有三个主应力；

z－环向正应力；

x－轴向正应力；

y－径向正应力；

τyz、τxz、τxy－剪应力；

－焊缝系数，取=0.9；

[]－相应计算情况的允许应力；

不同钢材、板厚，相应计算情况的允许应力见下表

表1： 允许应力表

由于本工程采用了鞍形支墩，设置支承环和刚性环，所以选择以下断面核算应力：

断面1：支墩间跨中断面；

断面2：加劲环的断面；

断面3：支承环的断面；

钢管按满水、温升设计，作用在钢管上的主要力有：

1）内水压力；

2）管重和水重在法向上分力；

3）各种轴向力

①水管自重的轴向分力；

②温升时管壁沿支墩面的磨擦力；

③温升时伸缩节内填料的磨擦力；

其余各力均较小，忽略不计。

以1#至2#镇墩之间的钢管为例说明其计算过程，计算简图如图一：

①基本数据

2#镇墩中心至上游伸缩节接头距离L′=57m；

2#镇墩中心至下游伸缩节接头距离L″=15m；

2#镇墩中心处钢管最大静水头H0=107.7m；

支墩间距L=5.4m；

管轴与水平线夹角=37°47′;

1、管壁厚度拟定

管径D=1.6m，钢管采用Q235B钢板焊接而成，基本荷载[]=129Mpa，考虑局部应力的基本荷载[]=158Mpa。

本倒虹吸水压试验压力按正常情况最高内水工作压力的1.25倍计算，所以最大设计水头H设=1.25*107.7=134.6m。

初估管壁厚度采用降低允许应力至75%,

=11.12mm

选用管壁计算厚度选δ=12mm，考虑2mm的防锈厚度，管壁的结构厚度取δ=14mm。

2、管壁弹性稳定计算

计算壁厚δ=12mm<==12.3mm，需设置加劲环。

3、加劲环断面及间距计算

a、加劲环对管壁影响范围:

t=0.78（rc*δ）0.5=0.78（0.806*0.012）0.5=0.077m；

本倒虹吸选择角钢L63×63×6作为加劲环；

b、加劲环有效断面面积为：

FR= 728.8+77*2*12+63*12

=3332.8mm2

c、加劲环有效断面重心轴距管中心距R：

R==811.2mm

注：其中L63×63×6角钢的面积为728.8mm2；重心在距离角钢外缘17.75mm处；惯性矩为233820mm4；

d、加劲环有效断面惯性距：

J=233820+728.8*18.552+（1/12）*217*123+2604*0.82

=517516.5mm4

e、计算加劲环的间距：

L劲===3053mm

加劲环间距为1.8m。

4、管壁应力计算

断面1的计算

a、径向内水压力产生的管壁径向压力

y=-P设=1.32MPa

b、径向内水压力产生的管壁环向应力

Z1= (P设*D0)/(2*δ)

=88 MPa

Z2很小，忽略不计。

c、法向力产生的管壁弯曲轴向应力

x1=±

M=

此处q=（g管+g水+ g地震）cosα，D=1.614m，δ=14mm，L=5.4m，考虑12%的附加重g水=19.71*1.12=22.1kN/m，g管=5.46*1.12 =6.11kN/m，g地震=0.2*2.5*0.25*（22.1+6.11）=3.52 kN/m，cos=cos37°47′=0.79

故M=92.52kN.M

x1=±=±3.83MPa

d、轴向力产生的管壁轴向应力

x2=

水管自重产生的轴向力A1：

考虑12%的附加重

A1= g管*L*sin=5.46*57*0.613*1.12=213.7kN

伸缩接头处内水压力A5：

A5=（D12-D22）H上伸设·

=（3.14/4）*（1.628*1.628-1.6*1.6）*70*9.81*1.25

=61kN

温度升高伸缩接头边缝间的磨擦力A6：

A6=πD1bfH上伸设·

此处b2约为0.1D这里取0.2，μ2=0.3

故A6=π×1.628×0.2×0.3×686.7×1.25=263kN

温度升高管壁沿支墩面的摩擦力A7：

考虑12%的附加重

A7=f（g水+g管）L′cos1此处f=0.5

=0.5*（19.71+5.46）*1.12*57*0.79

=634.7kN

∑A=213.7+61+263+634.7=1172.4kN

故x2=-=-19.3MPa

e、应力校核：按温升情况计算。校核管顶应力时， x取负值（压应力），即

x=-3.83-19.3= -23.13MPa

1=

=

=88.7Mpa＜0.9×129=116.1Mpa

2=

=

=101.56Mpa＜0.9×129=116.1Mpa

3=

=

=22.5Mpa＜0.9×129=116.1Mpa

断面2（加劲环）的计算

计算简图如图2：

a、径向内水压力产生的管壁环向应力

Z2=（ P设*r0（1-β））/δ

FR’=7.288+1.2*6.3=14.848cm2

β=（管壁外缘断面与环计算断面比值）

=0.22

Z2=68.64MPa（拉）

横断面上的正应力

x3=±1.816β=±35.2 MPa（内缘受拉，外缘受压）

x2=-19.3MPa（压，同断面1）

管壁外缘应力为：

x=-35.2-19.3=-54.5（外缘受压）

横断面上剪压力很小可以省去。

径向应力： y=-P设=-1.32MPa（压）

存在局部应力基本荷载[]=158Mpa。

1=

=69.3 MPa＜0.9×158=142.2Mpa

2=

=106.9<0.9×158=142.2Mpa

3=

=53.9MPa＜0.9×158=142.2Mpa

断面3（支承环）的计算

计算简图如图3：

支承环布置形式见支承环结构图，腹板肋板都采用δ=18mm的钢板。其影响长度为0.077m。

a、 确定支承环的有效断面积：

FR=200*18+82*18*2+314*12=10320mm2

b、 支承环有效断面重心轴距管中心距R：

R==853.28mm

c、 支承环有效断面绕横轴惯性距：

JR=（18823（1/12）+0.2828218）2+200183（1/12）+18200502+314123（1/12）+12314472

=19120263.44mm4

支承环重心轴至环外缘、管壁外缘和管壁内缘距离ZR1、和ZR2、ZR3，各为58.72mm、41.28mm和53.28mm。

d、 计算由于支承环约束引起的环旁管壁局部轴向应力

x3=±1.816β=±101.5Mpa

β== =0.635

（β管壁外缘断面与环计算断面比值）

将x3与前面算得的x1、x2（用断面1算得的应力）相加，得支承环旁管壁总x值。见下表：

表2： 支承环旁管壁总x值表

e、计算内水压作用下支承环及其旁管壁的环向应力

Z1=（ P设*r0（1-β））/δ=32.12 Mpa

f、计算在MR作用下支承环旁管壁内外缘环向应力

b采用0.04R，则MR当θ=0°时，

MR=-0.0085GR=-0.9KN.m

L=5.4m，g水=19.71kN/m，g管=5.56kN/m，考虑附加重0.12，g地震=0.2*1*0.25*（19.71+5.56）=1.26 kN/m，cos=cos37°47′=0.79

G=（g管+g水+ g地震）*1.12*Lcosα

=26.53*5.4*0.79*1.12

=126.76KN

可得管壁外缘环向应力

Z2=-=1.95 Mpa

管壁内缘环向应力

Z2=-=2.51 Mpa

同理当θ=180°时

Z2=-1.95 Mpa外缘

Z2=-2.51 Mpa内缘

他与θ=0°时数值相同，但符号相反。

支承环有效面积腹板外缘环向应力

θ=0°时

Z2=-=2.29 Mpa

当θ=180°时

Z2=-2.29 Mpa

g、 计算NR作用下支承环旁管壁环向应力

当θ=0°时

NR==5.84kN

得环向应力

Z3==0.57 Mpa

当θ=180°时

Z3=-0.57 Mpa

把以上算得的Z1、Z2、Z3相加，得总Z见下表：

表3： 总Z值表

h、 强度校核

因剪应力在θ=0°、180°处可忽略，求合成应力2值。从表1、表2中可以明显看出，在θ=0°、180°处，管壁外缘合成应力2值较大，起控制作用。计算结果如下：

θ=0°处，管壁外缘

2==

=137.6 MPa＜0.9×158=142.2Mpa

θ=180°处，管壁外缘

2==

=141.8 MPa＜0.9×158=142.2Mpa

支承环腹板外缘的合成环向拉应力在θ=90°处的支承点下边为最大，即θ=90°（下）处：

MR=0.01GR=0.01*126.76*0.85328=1.08kN.m

腹板外缘环向拉应力

Z2=

=

=3.32Mpa

NR==

=31.69kN

得环向应力

Z3===3.1Mpa

前边e中以计算

Z1=32.12 Mpa

将以上三个环向拉应力叠加，得腹板腹板外缘环向拉应力为：

Z=Z1+Z2+Z3=32.12+3.32+3.1

=38.54 MPa＜0.9×158=142.2Mpa

以上计算结果设计内水压力都是以2#镇墩中心处钢管设计内水压力来计算的比实际略大些，偏于安全。

5、钢管抗外压稳定计算

支承环同时起着加劲环的作用，现校核管壁、加劲环和支承环的抗外压是否稳定。

a、 钢管光滑管部分

首先求出

==0.444

==66.67

=2.25

n=2.74*()0.5（）0.25

=5.19

取n=5、n=6计算中间段管壁稳定性：

式中μ=0.3，

当n=5时Pcr=2.47MPa

当n=6时Pcr=2.74MPa

取Pcr最小值，即n=5时，得Pcr=2.47MPa>0.2 MPa，固本钢管光滑管部分不会失稳。

b、 加劲环管段

先按公式进行稳定计算得:

=0.34 MPa>0.2 MPa;

再按公式进行强度校核得

=0.54 MPa>0.2 MPa;

计算结果表明加劲环稳定和强度都满足要求。

c、 支承环段

按公式进行稳定计算得:

=10.77MPa>0.2 MPa;

再按公式进行强度校核得

=1.68 MPa>0.2 MPa;

计算结果表明支承环稳定和强度都满足要求。

从以上的计算结果表明所选管壁厚度、支座间距、加劲环及支承环满足运行工况下温升条件的强度要求。

（三） 镇墩结构计算

根据工程的地质情况和镇墩所处位置的设计内水压力，选择1#和2#镇墩作为代表进行计算：

1、1#镇墩

1#镇墩中心至上游伸缩节接头距离L′=44m；

1#镇墩中心至下游伸缩节接头距离L″=57m；

1#镇墩中心处钢管工作水头Hg=36.22m；

1#镇墩上游伸缩接头处工作水头H上伸设=20m；

1#镇墩下游伸缩接头处设计水头H上伸设=71m；

1#镇墩上游管段倾角1=22°47′；

1#镇墩下游管段倾角2=37°47′；

1#镇墩上游管段管壁厚δ上=14mm；

1#镇墩上游管段管壁厚δ下=14mm；

镇墩材料采用c15钢筋砼，容重24kN/m3，镇墩地基为粉砂质板岩，砼与地基的磨擦系数f=035，地基承载力[]=0.35～0.8Mpa。

如图4：

1) 运行条件下作用在镇墩上的基本荷载

a、 钢管自重的轴向分力A1

上游侧A1′=g管Lsin1

此处D=1.6m，g管=π（D+δ）×δ×r钢=5.46kN/m

计入附加增重12%，

故A1′=5.46×44×sin22°47′×112%=104.2 kN

下游侧A1″=g管Lsin2

=5.46×57×sin37°47′×112%=213.7 kN

b、 镇墩上、下游内水压力A3

上游端A3′=πr2* r水H=3.14*0.8*0.8*9.81*35.2

=693.94 kN

下游端A3″=πr2* r水H=3.14*0.8*0.8*9.81*37.8

=745.2 kN

c、 伸缩节管端水压力A5

上游伸缩节A5′=（π/4）*（D12-D22）r水H上伸设=

=（3.14/4）*（1.6282-1.62）9.81*20

=13.92 kN

下游伸缩节A5″=（π/4）*（D12-D22）r水H下伸设=

=（3.14/4）*（1.6282-1.62）9.81*71

=49.42 kN

d、 温度变化时，伸缩节止水盘根对管壁摩擦力A6，考虑在进行水压试验时不应产生漏水现象，盘根压缩力取为计算水压力的1.25倍。

上游伸缩节A6′=1.25πD1b2μ2r水H上伸设

=3.14*1.628*0.3*0.2*9.81*20*1.25

=75.22 kN

下游伸缩节A6″=1.25πD1b2μ2r水H下伸设

=3.14*1.628*0.3*0.2*9.81*71*1.25

=267kN

此处b2约为0.1D这里取0.2，μ2=0.3

e、 温度变化时，支墩对管壁的摩擦力A7

上游方向A7′=（g管+ g水）lcos1

计入附加增重12%，

A7′=（5.46+ 19.71）*5.4*0.5*cos22°47′*1.12

=70 kN

总共有7个支墩

∑A7′=70*7=490 kN

下游方向

A7″=（5.46+ 19.71）*5.4*0.5*cos37°47′*1.12

=60 kN

总共有9个支墩

∑A7″=60*9=540 kN

f、 镇墩中弯管水流离心力A8

A8′= A8″=（v2/g）*（3.14/4）*r水D02

=（1.5*1.5/9.81）*（3.14/4）*9.81*1.6*1.6

=4.52 kN

g、 镇墩前、后钢管对镇墩的法向力

镇墩前、后钢管自重及水重形成对镇墩的法向分力。计算时，镇墩上游侧只计入半个支墩跨段，镇墩下游侧则计算至伸缩节，如果伸缩节布置在镇墩中间也计入半个支墩跨段。《小型水电站机电设计手册-金属结构》P419页。

镇墩前半跨管的法向力

Q′=∑(g管+ g水）l/2*cos1

=28.2*6.1/2*0.92

=79.1 kN

镇墩后钢管的法向力

Q″=∑(g管+ g水）* l/2*cos2

=28.2*5.4/2*0.79

=60.15kN

2）检修条件下镇墩的基本荷载

a、钢管自重的轴向分力A1

上游侧A1′=5.46×44×sin22°47′×112%=104.2 kN

下游侧A1″=g管Lsin2

=5.46×57×sin37°47′×112%=213.7 kN

b、温度变化时，伸缩节止水盘根对管壁摩擦力A6

上游伸缩节A6′=75.22 kN kN

下游伸缩节A6″=267kN

c、温度变化时，支墩对管壁的摩擦力A7

上游侧A7′=5.46*5.4*0.5*cos22°47′*1.12*7

=106.6 kN

下游侧∑A7″=5.46*5.4*0.4*cos37°47′*1.12*9

=117.4 kN

d、镇墩前、后钢管对镇墩的法向力

Q′= g管l/2*cos1

=6.11*6.1/2*0.92

=17.14 kN

镇墩后钢管的法向力

Q″= g管L″*cos2

=6.11*5.4/2*0.79

=13kN

3）校核情况下，作用于镇墩的基本荷载

水压试验的压力按正常情况设计压力的1.25倍。

a、钢管自重的轴向分力A1

上游侧A1′=5.46×44×sin22°47′×112%=104.2 kN

下游侧A1″=g管Lsin2

=5.46×57×sin37°47′×112%=213.7 kN

b、镇墩上、下游内水压力A3

上游端A3′=693.94 *1.25=867.43kN

上游端A3″= 745.2*1.25=931.5 kN

c、 伸缩节管端水压力A5

上游伸缩节A5′=13.92*1.25=17.4 kN

下游伸缩节A5″=49.42*1.25=61.78 kN

镇墩前、后钢管对镇墩的法向力

Q′=79.1 kN

镇墩后钢管的法向力

Q″=60.15kN

4）荷载组合后的水平、垂直分力

（1）运行工况

升温时

a、 自上游方向指向镇墩

∑A′= A1′+ A3′+ A5′+ A6′+ A7′+ A8′

=104.2+693.94+13.92+75.22+490+4.52

=1381.8 kN

水平方向分力∑A′cos1=1381.8*0.92=1271.3 kN（右）

垂直方向分力∑A′sin1=1381.8*0.387=534.8kN（下）

b、 自下游方向指向镇墩

∑A″= A3″+ A5″+ A6″+ A7″+ A8″- A1″

=745.2+49.42+267+540+4.52-213.7

=1392.44kN

水平方向分力∑A″cos2=1392.44*0.79=1100kN（左）

垂直方向分力∑A″sin2=1285.4*0.612=852kN（上）

c、 法向力

Q′的水平分力Q′sin1=79.1*0.387=30.61 kN（左）

Q′的垂直分力Q′cos1=79.1*0.92=72.772 kN（下）

Q″的水平分力Q″sin2=60.15*0.612=36.82kN（左）

Q″的垂直分力Q″cos2=60.15*0.79=47.5 kN（下）

所以升温时总的水平推力和垂直力分别为：

∑x=1271.3-1100-30.61-36.82=103.87kN（右）

∑y=534.8-852+72.77+47.5=-196.93 kN（上）

降温时

a、 自上游方向指向镇墩

∑A′= A1′+ A3′+ A5′- A6-A7′+ A8′

=104.2+693.94+13.92-75.22-490+4.52

=251.36kN

水平方向分力∑A′cos1=251.36*0.92=231.25 kN（右）

垂直方向分力∑A′sin1=251.36*0.387=97.3kN（下）

b、 自下游方向指向镇墩

∑A″= A3″+ A5″- A6″- A7″+ A8″- A1″

=745.2+49.42-267-540+4.52-213.7

=-221.56 kN

水平方向分力∑A″cos2=221.56*0.79=175 kN（右）

垂直方向分力∑A″sin2=221.56*0.612=135.6kN（下）

c、 法向力

Q′的水平分力Q′sin1=79.1*0.387=30.61 kN（左）

Q′的垂直分力Q′cos1=79.1*0.92=72.772 kN（下）

Q″的水平分力Q″sin2=60.15*0.612=36.82kN（左）

Q″的垂直分力Q″cos2=60.15*0.79=47.5 kN（下）

所以降温时总的水平推力和垂直力分别为：

∑x=231.25+175-30.61-36.82=338.82 kN（右）

∑y=97.3+135.6+47.5+72.77=353.17kN（下）

（2）检修状况

升温时

a、 自上游方向指向镇墩

∑A′= A1′+ A6′+ A7′

=104.2+75.22+106.6

=286.02 kN（右）

水平方向分力∑A′cos1=286*0.92=263.1kN（右）

垂直方向分力∑A′sin1=286*0.387=110.7kN（下）

b、 自下游方向指向镇墩

∑A″= A6″+ A7″- A1″

=267+117.2-213.7

=170.5 kN

水平方向分力∑A″cos2=170.5*0.79=137.7kN（左）

垂直方向分力∑A″sin2=170.5*0.612=104.3kN（上）

c、 法向力

Q′的水平分力Q′sin1=17.14*0.387=6.64 kN（左）

Q′的垂直分力Q′cos1=17.14*0.92=15.77 kN（下）

Q″的水平分力Q″sin2=13*0.612=8kN（左）

Q″的垂直分力Q″cos2=13*0.79=10.27 kN（下）

所以升温时总的水平推力和垂直力分别为：

∑x=263.1-137.7-6.64-8=110.76kN（右）

∑y=110.7-104.3+15.77+10.27=32.44 kN（下）

降温时

a、 自上游方向指向镇墩

∑A′= A1′- A6′-A7′

=104.2-75.22-106.6

=-77.62kN（左）

水平方向分力∑A′cos1=77.62*0.92=71.41 kN（左）

垂直方向分力∑A′sin1=77.62*0.387=30kN（上）

b、 自下游方向指向镇墩

∑A″=A1″+ A6″+ A7″

=213.7+267+117.2

=597.9 kN

水平方向分力∑A″cos2=597.9*0.79=472.34 kN（右）

垂直方向分力∑A″sin2=597.9*0.612=365.79kN（下）

d、 法向力

Q′的水平分力Q′sin1=17.14*0.387=6.64 kN（左）

Q′的垂直分力Q′cos1=17.14*0.92=15.77 kN（下）

Q″的水平分力Q″sin2=13*0.612=8kN（左）

Q″的垂直分力Q″cos2=13*0.79=10.27 kN（下）

所以降温时总的水平推力和垂直力分别为：

∑x=-71.41+472.34-6.64-8=386.29 kN（右）

∑y=-30+365.79+15.77+10.27=361.83 kN（下）

（3）校核状况（水压实验）

a、 自上游方向指向镇墩

∑A′= A1′+A3′+A5′

=104.2+867.43+17.4

=989.03kN（右）

水平方向分力∑A′cos1=989.03*0.92=909.91 kN（右）

垂直方向分力∑A′sin1=989.03*0.387=382.75kN（下）

b、 自下游方向指向镇墩

∑A″= A3″+ A5″- A1″

=931.5+61.78-213.7

=779.58 kN（左）

水平方向分力∑A″cos2=779.58*0.79=615.87 kN（左）

垂直方向分力∑A″sin2=779.58*0.612=477.1kN（上）

d、 法向力

Q′的水平分力Q′sin1=79.1*0.387=30.61 kN（左）

Q′的垂直分力Q′cos1=79.1*0.92=72.772 kN（下）

Q″的水平分力Q″sin2=60.15*0.612=36.82kN（左）

Q″的垂直分力Q″cos2=60.15*0.79=47.5 kN（下）

所以总的水平推力和垂直直力分别为：

∑x=909.91-615.87-30.61-36.82=226.61kN（右）

∑y=382.75-477.1+72.77+47.5=25.92 kN（下）

计算成果列于下表，

表4 计算成果表

5）镇墩抗滑稳定需要的体积力

Gd=

K：抗滑稳定系数，1.3～1.5；

f：镇墩与地基见摩擦系数这里取0.35：

∑x：平行于地基开挖面推力之和，kN；

∑y：垂直于地基开挖面分力之和，kN，当∑y指向地基面取负，背向地基面取正；

由以上计算表明，在检修钢管温度下降的条件需要镇墩稳定体积最大。

Gd==

=1277 kN

所需镇墩体积为：

V计===53m3

镇墩实际采用体积为：

V实=99 m3＞V计=60m3，满足要求。

6）地基应力校核

a、计算镇墩各部分重量

G1=3.227*1.355*4/2*24=209.88kN

G2=1.355*2*4*24=260.16 kN

G3=3.645*1.531*4/2*24=267.86 kN

G4=3.645*3.696*4*24=1293 kN

G5=2.5*2.5*4*24=600 kN

G5=3.14*0.8*0.8*5.24*24=252.7 kN

由以上可得镇墩的实际重量为：

∑G=（G1+G2+G3+G4+G5）-G6=2378.2 kN

b、求合力作用点和偏心距

以镇墩上游侧A为矩心，取各力对A点的矩，并求出总力矩∑M，如下表：

表5 计算成果表

∑M=9294.5-740.4=8554.1kN·m

∑yn+G=361.83+2378.2=2740kN

合力作用距A点的距离为：

==3.12m

偏心距e=3.12-=0.62＜=0.833m，满足要求。

c、地基承载力校核

=（1+）

=（1±）

max=（1±）

=239kN/m2=0.239Mpa＜0.55Mpa安全

min=（1-）

=35kN/m2=0.035Mpa＜0.55Mpa安全

2、2#镇墩

2#镇墩中心至上游伸缩节接头距离L′=57m；

2#镇墩中心至下游伸缩节接头距离L″=15m；

2#镇墩中心处钢管工作水头Hg=107.4m；

2#镇墩上游伸缩接头处工作水头H上伸设=71m；

2#镇墩下游伸缩接头处设计水头H上伸设=107.7m；

2#镇墩上游管段倾角1=37°47′；

2#镇墩下游管段倾角2=0；

2#镇墩上游管段管壁厚δ上=14mm；

2#镇墩上游管段管壁厚δ下=16mm；

镇墩材料采用c150钢筋砼，做一层M7.5浆砌石作为基础，容重24kN/m3，镇墩地基为松软岩组，做一层M7.5浆砌石作为基础，镇墩与地基的磨擦系数f=0.3，地基承载力[]=0.12～0.2Mpa。

如图5：

2) 运行条件下作用在镇墩上的基本荷载

a、 钢管自重的轴向分力A1

上游侧A1′=g管Lsin1

此处D=1.6m，g管=π（D+δ）×δ×r钢=5.46kN/m

计入附加增重12%，

故A1′=5.46×57×sin37°47′×112%=213.7 kN

下游侧A1″=g管Lsin2

=0 kN

b、 镇墩上、下游内水压力A3

上游端A3′=πr2* r水H=3.14*0.8*0.8*9.81*106.3

=2095.62kN

下游端A3″=πr2* r水H=3.14*0.8*0.8*9.81*107.7

=2123.22 kN

c、 伸缩节管端水压力A5

上游伸缩节A5′=（π/4）*（D12-D22）r水H上伸设=

=（3.14/4）*（1.6282-1.62）9.81*71

=49.42kN

下游伸缩节A5″=（π/4）*（D12-D22）r水H下伸设=

=（3.14/4）*（1.6322-1.62）9.81*107.7

=85.8 kN

d、 温度变化时，伸缩节止水盘根对管壁摩擦力A6，考虑在进行水压试验时不应产生漏水现象，盘根压缩力取为计算水压力的1.25倍。

上游伸缩节A6′=1.25πD1b2μ2r水H上伸设

=3.14*1.628*0.3*0.2*9.81*71*1.25

=267 kN

下游伸缩节A6″=1.25πD1b2μ2r水H下伸设

=3.14*1.632*0.3*0.2*9.81*107.7*1.25

=406kN

e、 温度变化时，支墩对管壁的摩擦力A7

上游方向A7′=（g管+ g水）lcos1

计入附加增重12%，

A7′=（5.46+ 19.71）*5.4*0.5*cos37°47′*1.12

=60kN

总共有11个支墩

∑A7′=（5.46+ 19.71）*57*0.5*cos37°47′*1.12

=635kN

下游方向

∑A7″=（6.25+ 19.71）*15*0.5*cos0*1.12

=172 kN

f、 镇墩中弯管水流离心力A8

A8′= A8″=（v2/g）*（3.14/4）*r水D02

=（1.5*1.5/9.81）*（3.14/4）*9.81*1.6*1.6

=4.52 kN

g、镇墩前后半跨管的法向力

Q′=∑(g管+ g水）l/2*cos1

=28.2*2/2*0.79

=22.3 kN

镇墩后钢管的法向力

Q″=∑(g管+ g水）* l/2*cos2

=29.1*7/2*1

=101.8kN

2）检修条件下镇墩的基本荷载

a、钢管自重的轴向分力A1

上游侧A1′=5.46×57×sin37°47′×112%=213.7 kN

下游侧A1″=0

b、温度变化时，伸缩节止水盘根对管壁摩擦力A6

上游伸缩节A6′=267kN

下游伸缩节A6″=406kN

c、温度变化时，支墩对管壁的摩擦力A7

上游侧A7′=5.46*57*0.5* cos37°47′*1.12

=137.7 kN

下游侧∑A7″=6.25*15*0.5*cos0°*1.12=46.9kN

d、镇墩前后半跨管的法向力

Q′=∑g管l/2*cos1

=6.11*2/2*0.79

=5 kN

镇墩后钢管的法向力

Q″=∑g管* l/2*cos2

=7.1*7/2*1

=25kN

3）校核情况下，作用于镇墩的基本荷载

水压试验的压力按正常情况设计压力的1.25倍。

a、钢管自重的轴向分力A1

上游侧A1′=213.7 kN

下游侧A1″=0

b、镇墩上、下游内水压力A3

上游端A3′=2095.62 *1.25=2619.53kN

上游端A3″= 2123.22*1.25=2654 kN

c、 伸缩节管端水压力A5

上游伸缩节A5′=49.42*1.25=61.78 kN

下游伸缩节A5″=85.8*1.25=107.3 kN

d、镇墩前后半跨管的法向力

Q′=22.3 kN

Q″=101.8kN

4）荷载组合后的水平、垂直分力

（1）运行工况

升温时

a、 自上游方向指向镇墩

∑A′= A1′+ A3′+ A5′+ A6′+ A7′+ A8′

=213.7+2095.62+49.42+267+635+4.52

=3265.26kN

水平方向分力∑A′cos1=3265.3*0.79=2579kN（右）

垂直方向分力∑A′sin1=3265.3*0.612=1998.4kN（下）

b、 自下游方向指向镇墩

∑A″= A3″+ A5″+ A6″+ A7″+ A8″- A1″

=2123.22+85.8+406+172+4.52

=2792kN（左）

镇墩后管段为水平段，∑A″无垂直力；

c、 法向力

Q′的水平分力Q′sin1=22.3*0.612=13.7 kN（左）

Q′的垂直分力Q′cos1=22.3*0.79=17.7kN（下）

Q″的垂直分力Q″cos2=101.8*1=101.8 kN（下）

所以升温时总的水平推力和垂直力分别为：

∑x=2579-2792-13.7=-226.7kN（左）

∑y=1998.4+101.8+17.7=2117.9kN（下）

降温时

a、 自上游方向指向镇墩

∑A′= A1′+ A3′+ A5′- A6-A7′+ A8′

=213.7+2095.62+49.42-267-635+4.52

=1461.26kN

水平方向分力∑A′cos1=1461.3*0.79=1154.4 kN（右）

垂直方向分力∑A′sin1=1461.3*0.612=894.3kN（下）

b、 自下游方向指向镇墩

∑A″= A3″+ A5″- A6″- A7″+ A8″

=2123.22+85.8-406-172+4.52

=1635.5 kN（左）

c、 法向力

Q′的水平分力Q′sin1=22.3*0.612=13.7 kN（左）

Q′的垂直分力Q′cos1=22.3*0.79=17.7kN（下）

Q″的垂直分力Q″cos2=101.8*1=101.8 kN（下）

所以降温时总的水平推力和垂直力分别为：

∑x=1154.4-1635.5-13.7=-494.8kN（左）

∑y=894.3+17.7+101.8=1013.8kN（下）

（2）检修状况

升温时

a、 自上游方向指向镇墩

∑A′= A1′+ A6′+ A7′

=213.7+267+137.7

=618.4 kN（右）

水平方向分力∑A′cos1=618.4*0.79=488.5kN（右）

垂直方向分力∑A′sin1=618.4*0.612=378.46kN（下）

b、 自下游方向指向镇墩

∑A″= A6″+ A7″

=406+46.9

=452.9kN（左）

c、 法向力

Q′的水平分力Q′sin1=5*0.612=3.06 kN（左）

Q′的垂直分力Q′cos1=5*0.79=3.95kN（下）

Q″的垂直分力Q″cos2=25*1=25 kN（下）

所以升温时总的水平推力和垂直力分别为：

∑x=488.5-452.9-3.06=32.54kN（右）

∑y=378.46+3.95+25=407.41kN（下）

降温时

a、 自上游方向指向镇墩

∑A′= A1′- A6′-A7′

=213.7-267-137.7

=-191kN（左）

水平方向分力∑A′cos1=191*0.79=151 kN（左）

垂直方向分力∑A′sin1=191*0.612=117kN（上）

b、 自下游方向指向镇墩

∑A″= A6″+ A7″

=406+46.9

=452.9kN（右）

c、 法向力

Q′的水平分力Q′sin1=5*0.612=3.06 kN（左）

Q′的垂直分力Q′cos1=5*0.79=3.95kN（下）

Q″的垂直分力Q″cos2=25*1=25 kN（下）

所以降温时总的水平推力和垂直力分别为：

∑x=452.9-151-3=298.9kN（右）

∑y=117-3.95-25=88kN（上）

（3）校核状况（水压实验）

a、 自上游方向指向镇墩

∑A′= A1′+A3′+A5′

=213.7+2619.53+61.78

=2895.01kN（右）

水平方向分力∑A′cos1=2895*0.79=2287 kN（右）

垂直方向分力∑A′sin1=2895.01*0.612=1771kN（下）

b、 自下游方向指向镇墩

∑A″= A3″+ A5″

=2654+107.3

=2761.3 kN（左）

c、 法向力

Q′的水平分力Q′sin1=22.3*0.612=13.7 kN（左）

Q′的垂直分力Q′cos1=22.3*0.79=17.7kN（下）

Q″的垂直分力Q″cos2=101.8*1=101.8 kN（下）

所以总的水平推力和垂直直力分别为：

∑x=2287-2761.3-13.7=-488 kN（左）

∑y=1771+17.7+101.8=1890.5kN（下）

计算成果列于下表，

表6 计算成果表

5）镇墩抗滑稳定需要的体积力

Gd=

K：抗滑稳定系数，1.3～1.5；

f：镇墩与地基见摩擦系数这里取0.3：

∑x：平行于地基开挖面推力之和，kN；

∑y：垂直于地基开挖面分力之和，kN，当∑y指向地基面取负，背向地基面取正；

由以上计算表明，在检修钢管温度下降的条件需要镇墩稳定体积最大。

Gd==

=1583kN

所需镇墩体积为：

V计===66m3

镇墩实际采用体积为：

V实=76.56m3＞V计=66m3，满足要求。

6）地基应力校核

以运行升温工况来计算；

a、计算镇墩各部分重量

G1=1.946*2.511*4/2*24=263.9kN

G2=3.054*0.961*4/2*24=140.9 kN

G3=4.05*3.054*4*24=1187.5kN

G4=2.5*1.946*4*24=467.04 kN

G5=3.14*0.8*0.8*4.6*24=221.9 kN

G6=5*6.5*1*23=747.5 kN (浆砌石基础)

由以上可得镇墩的实际重量为：

∑G=（G1+G2+G3+G4+ G6）- G5=2584.94 kN

b、求合力作用点和偏心距

以镇墩上游侧B点为矩心，取各力对B点的矩，并求出总力矩∑M，如下表：

表7 计算成果表

∑M=16451-1459=14992kN·m

∑yn+G=2118+2584.94=4703kN

合力作用距A点的距离为：

==3.19m

偏心距e=3.19-=-0.06＜=1.083m，满足要求。

c、地基承载力校核

=（1±）

=（1±）

max=（1-）

=153kN/m2=0.153Mpa＜0.2Mpa安全

min=（1+）

=137.5kN/m2=0.137.5Mpa＜0.2Mpa安全

一碗水倒虹吸计算书

二、 基本资料

设计流量：1.96 m3/s

加大流量：2.55 m3/s

进口渠底高程：1474.64m

进口渠宽：1.5m

进口渠道设计水深:1.18m

加大流量水深：1.38m

出口渠底高程：1474.13m

进口渠道设计水深:1.18m

加大流量水深：1.38m

进出口渠道形式：矩形

进口管中心高程：1373.884m

出口管中心高程：1473.684m

做大工作水头:6.23m

管径DN：1.4m

设计采用的主要技术规范及书籍

1、《灌溉与排水工程设计规范》GB50288—99；

2、《水电站压力钢管设计规范》SL284—2003

3、《混凝土结构设计规范》SL/T191—96；

4、《水工建筑物抗震设计规范》DL5073—1997；

5、《小型水电站机电设计手册-金属结构》；

6、《水力计算手册》；

7、《倒虹吸管》。

三、进口段

1、渐变段尺寸确定

L=C(B1-B2)

或L=C1h；

C取1.5～2.5；

C1取3～5：

h上游渠道水深；

经计算取L=3m；

2、进口沉沙池尺寸确定

(1) 拟定池内水深H;

H=h+T

T=（1/3～1/4）h；

T为进口渠底至沉沙池底的高差；取1.0m；

(2) 沉沙池宽B

B=Q/(Hv)；

v池内平均流速0.25～0.5m/s；

经计算取B=3.0m；

(3) 沉沙池长L’

L’≥（4~5）h

经计算取L =6m；

(4) 通气孔

通气孔最小断面面积按下式计算：

A为通气管最小断面面积m2；Q为通气管进风量，近似取钢管内流量，m3/s；C为通气管流量系数；如采用通气阀，C取0.5；无阀的通气管，C取0.7；为钢管内外允许压力差，其值不大于0.1N/mm2；K为安全系数，采用K=2.8。

经计算A=0.0255m2；计算管内径为0.180m，采用D219(δ=6mm)的钢管。

四、出口段

倒虹吸管出口消力池，池长L及池深T，按经验公式：

L=(3~4)h

T≥0.5D0+δ+0.3

经计算取L =4m，T=1.2m。

五、管身段

本倒虹吸管采用现浇C25钢筋砼管，经初步布置和拟定后量得管长约50m。根据地形在全线设2座镇墩，初定倒虹吸管内径DN1400mm，下面分别对倒虹吸进行水力计算、倒虹吸管结构计算：

（一） 水力计算

倒虹吸的过水能力及总水头损失按《灌溉与排水工程设计规范》附录N所列公式计算：

1、倒虹吸的过水能力按下式计算

Q=μω

λ=

C=1/6

式中：Q－倒虹吸设计流量（m3/s）；

μ－流量系数；=0.557

ω－倒虹吸过水断面面积；=1.54

g－重力加速度（m/s2）

Z－上、下游水位差（m）；0.777m

∑－局部水头损失系数的总和，包括进、出口拦污栅、闸门槽、伸缩节、进人孔、旁通管、转弯段、渐变段等损失系数；

ξ进口=0.5，ξ拦栅=0.5，ξ出口=1，

ξ弯头=αξ90，ξ90=0.36

1#镇墩弯头为35°，α=0.6，ξ弯头1=0.6*0.36=0.22

2#镇墩弯头为35°，α=0.6，ξ弯头2=0.6*0.36=0.22

∑ξ弯头=0.44

∑=2.44

λ－能量损失系数；=0.021827

L－倒虹吸总长度（m）；50

D－管内直径（m）；1.4m

C－谢才系数；取59.96

n－糙率；取0.014

经计算Q=2.71 m3/s大于加大流量2.55 m3/s；所以选择现浇C25钢筋砼管内径为1.4m是合适的。

2、倒虹吸总水头损失按下式计算

hw=（∑ξ+λL/D）V2/2g

v管道流速设计时为1.27m/s，加大流量时为1.67 m/s。

所以设计时hw=0.25m

加大时hw=0.45m。

（二） 壁厚计算

低水头时（h≤10m），管壁厚可用下式计算：

δ=0.078m

且δ≥0.12D0=0.168m

ft为轴心抗拉强度；C25钢筋砼为1.3MPa

Pws内水压力；这里取0.1MPa；

Kf抗裂系数；取1.3；

本工程取壁厚为220mm。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/a59c315231126edb6f1a10f1.html