最新版小学六年级数学题库 六年级列方程解决实际问题典型例题解析1
发布时间：2023-03-17 02:42:07 来源：文档文库
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【同步教育信息】
一、本周教学主要内容：
列方程解决实际问题（1）
二、本周学习目标：
1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。
三、考点分析：
经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。
四、典型例题
例1、小强的爸爸今年37岁，比他年龄的3倍还大4岁，小强今年是多少岁？分析与解：
这个题目包含的信息有：（1）小强爸爸的年龄（已知）37岁；（2）小强的年龄（未知）乘3再加上4岁和他爸爸年龄一样。
根据（1）（2）之间的关系，很快就可以找出下面的数量关系，小强今年多少岁不知道，可以设为x岁。小强的年龄×3+4岁=小强爸爸的年龄根据上面的数量关系可以列出方程，再解答。解：设小强今年是x岁。
3x+4=373x+4-4=37–4┄┄（）
3x=33x=33÷3┄┄（）
x=11这道题你会检验吗？答：小强今年11岁。
这道题你还会列其它方程解答吗？（依据不同的数量关系可以列出不同的方程）
点评：实际解答这一题时，还可以想出几种不同的数量关系式。但是，对于符合题意的数量关系式，我们在解题时一般用最容易想到的数量关系式，即顺着题目的意思所想到的数量关系式。
例2、一种墨水有两种包装规格，大瓶容量是1.5升，比小瓶容量的4倍少0.9升，小瓶容量是多少？分析与解：
这个题目包含的信息有：（1）大瓶容量（已知）1.5升；（2）小瓶容量（未知）乘4减去0.9升和大瓶容量一样。根据（1）（2）之间的关系，很快就可以找出下面的数量关系，小瓶容量不知道，可以设为x升。小瓶的容量×4-0.9升=大瓶的容量根据上面的数量关系可以列出方程，再解答。解：设小瓶的容量是x升。
4x–0.9=1.54x-0.9+0.9=1.5+0.94x=2.4x=2.4÷4x=0.6这道题你会检验吗？
答：小瓶的容量是0.6升。
点评：在解形如ax±b=c的方程时，要先把ax看作一个整体，根据等式的性质在方程的两边同时加上或减去或乘一个相同的数，变形为“ax=b”的形式，最后再求出x的值。
例3、一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？分析与解：
根据题目可以得出这一题的等量关系式是：三角形的面积=底×高÷2可以根据这个关系来列方程解答。解：设高是x厘米。
25×x÷2=10025×x÷2×2=100×225x=200x=8答：高是8厘米。
点评：像这一类方程的解法与前2个例题中解ax±b=c的方法一样，要先把ax看作一个整体，根据等式的性质在方程的两边同时乘一个相同的数，变形为“ax=b”的形式，最后再求出x的值。 