初三数学知识整理与重点难点总结第21章 二次根式 知识框图
理解并掌握下列结论：
（1）是非负数； （2）； （3）；
I.二次根式的定义和概念：
1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根,√0=0 2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一个非负数。
II.二次根式√ā的简单性质和几何意义
1）a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性
] 2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式] 3 √(a^2+b^2表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。
IV.二次根式的乘法和除法
1 运算法则
√a·√b=√ab（a≥0，b≥0） √a/b=√a /√b（a≥0，b>0）
二数二次根之积，等于二数之积的二次根。 2 共轭因式
如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称
互为有理化根式。
V.二次根式的加法和减法
1 同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。 2 合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并
Ⅵ.二次根式的混合运算
1确定运算顺序 2灵活运用运算定律 3正确使用乘法公式 4大多数分母有理化要及时
5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化
VII.分母有理化
分母有理化有两种方法 I.分母是单项式
如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b II.分母是多项式 要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b(√a－√b=√a－√b/a－b III.分母是多项式 要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/( 