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2022-2022(2)九年级数学一模答案

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红桥区2022~2022学年度第二学期九年级一模检测
数学参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共12个小题，每题3分，共36分．〔1〕C〔7〕A
〔2〕A〔8〕C
〔3〕B〔9〕D
〔4〕C〔10〕D
〔5〕D〔11〕A
〔6〕B〔12〕B
二、填空题：本大题共6个小题，每题3分，共18分．
2
〔13〕a〔14〕4〔15〕
3
5
MD
〔17〕
33
2
B
PE
S
Q
〔16〕yx〔答案不惟一〕
N
〔18〕〔Ⅰ〕12；〔Ⅱ〕如图，取格点M，N，连接MN，交网
格线于点D．取格点E，连接DE与AB相交，得点P．取格点S，T，连接ST与BC相交，得点Q．连接AQ，PC，即为所求．
三、解答题：本大题共7个小题，共66分．〔19〕〔本小题总分值8分〕
解：〔Ⅰ〕x≥-1；………………………………………………………………2分
〔Ⅱ〕x≤3；……………………………………………………………4分
T
A
C
……………………6分1032421
〔Ⅳ〕1≤x≤3．………………………………………………………8分〔20〕〔本小题总分值8分〕
解：〔Ⅰ〕50，24．………………………………………………………………2分〔Ⅱ〕∵在这组样本数据中，28出现了14次，出现的次数最多，∴这组样本数据的众数为28．…………………………………………3分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是28，有∴这组样本数据的中位数为28．………………………………………4分观察条形统计图，x
〔Ⅲ〕
2828
28，
2
269271228142910305
27.8，
50
∴这组数据的平均数是27.8．…………………………………………6分
〔Ⅲ〕∵在50名学生中，体育成绩达28分以上〔含28分〕的人数比例为58%，∴由样本数据，估计该校九年级300名学生中体育成绩到达优秀的人数比例约为58%，于是，有30058%174．
∴该校九年级学生体育成绩到达优秀人数约为174人．………………8分

〔21〕〔本小题总分值10分〕解：〔Ⅰ〕连接OB．
∵PA，PB是⊙O的切线，
∴PAOPBO90．……………………1分∵OAOB，POPO，
∴△PAO≌△PBO．…………………………2分
∴AOPBOP．…………………………………………………………3分∵AOP65，∴AOB130．………………………………………4分∴CAOBOBC1309040．………………………………5分〔Ⅱ〕连接OB．
∵OBOD，∴ODBOBD．…………6分∵BD//AC，∴AOPODB．…………7分
A
O
D
P
B
C
A
O
D
∵AOPBOP，
PBC
∴ODBBODOBD．………………………………………………8分∴OBD60．………………………………………………………9分∴BOC60．∴C30…………………………………………10分〔22〕〔本小题总分值10分〕
解：如图，过C作CEBD，垂足为E．
根据题意，DCE18，BCE20．…………………………………2分可得四边形ACEB为矩形，∴CEAB．…………………………………3分∵在Rt△DCE中，tanDCE
DE
，CE
D
C
1820
∴DECEtan18．…………………5分∵在Rt△BCE中，tanBCE
EB
BE
，CE
A
∴BECEtan20．………………………………………………………7分∵BDBEDE，∴CEtan18CEtan20BD．∴CE
BD21
31．…………………………………9分
tan18tan210.320.36
∴AB31．
答：楼AB的高约为31m．……………………………………………10分〔23〕〔本小题总分值10分〕

解：〔Ⅰ〕3，5；0.8，4.8．……………………………………………………4分〔Ⅱ〕根据题意，得y12x1；y21.6x．……………………………8分
〔Ⅲ〕由y1y2，解得x2.5；由y1y2，解得x2.5；由y1y2，解得x2.5；∴当骑行时间小于2.5小时时应选择支付，当骑行时间大于2.5小时时应选择会员卡支付，当骑行时间等于2.5小时时两种支付方式均可．…………………10分〔24〕〔本小题总分值10分〕
解：〔Ⅰ〕过点O作OCOB，垂足为C．
由，OAOB2，∴OBAOAB45．∵△OBM是△OBM折叠得到的，∴OBOB2．∴BCOC2．
yBCO
O
MA
x
22．…………………………………………3分∴点O的坐标为(2，
〔Ⅱ〕①∵BA平分MBF，∴MBAFBA．∵OBMOBM，∴OBM2MBA．∴OBA3MBA．
∴MBA15．∴OBF60．∵OB2，∴OF23．
yB
O
OMAF
x
0．……………………………………………………8分∴点F的坐标为(23，
②(
48
，0．…………………………………………………………………10分7
〔25〕〔本小题总分值10分〕
1
4a2b40，a，
解：〔Ⅰ〕∵点A，B在二次函数的图象上，∴解得2
16a4b40．b1．
∴二次函数的解析式为y
12
xx4．……………………………………3分2
〔Ⅱ〕当x0时，y4，得C(0，4．
设直线AC的解析式为yk1x4，∵点A在直线上，∴2k140．解得k12．∴直线AC的解析式为y2x4．同理，解得直线BC的解析式为yx4．当xm时，y2m4，∴点G(m，2m4．

由x42m4，解得x2m，∴点F(2m，2m4，点E(2m，0．∴DEm(2m3m，DG42m．
∴SDEDG3m(42m6m212m，其中0m2．…………………7分〔Ⅲ〕S6m212m6(m126，
∴当m1时，S取最大值6，此时D(1，0，F(2，2．设直线DF的解析式为yk3xb3，
k3b30，2222∴解得k3，b3．∴直线DF的解析式为yx．
33332k3b32，
y由y
12
xx4，2
消去y，得3x22x200．
22x，33
y
BHE
DAGC
O
x
161161
解得x，或x〔舍去〕．
33
M
F
过点M作MHAB，垂足为H．
k
FMHEDFDE
2
161
6153．…………………………………10分
39

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/a39e6283ef3a87c24028915f804d2b160b4e86c8.html

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