2018年陕西中考数学试卷

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2018 年中考数学试卷

一、选择题

1. - 7 的倒数是（）

11

2. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）

A. 三棱柱 B. 四棱锥 C. 正方体 D. 长方体

3. 如图，若 l1 ∥ l2 ,l3 ∥ l4 则图中与∠ 1 互补的角有（）

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

（第 2 题图）（第 3 题图）（第 4 题图）（第 6 题图）

4. 如图，在矩形

AOBC中，

A（-2,0

），B（ 0,1

），若正比例函数

y kx 的图

像经过点

C，则

k 的值为（）

A.-2B.

C.2D.

2

2

5. 下列计算正确的是（）

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7. 若直线 l1 经过点（ 0， 4）， l 2 经过点（ 3,2 ）且 l1 与 l 2 关于 x 轴对称，则 l1 与 l 2 的交点坐标为（）

A. （ 2,0 ） B. （-2,0 ） C.（ 6， 0）D. （ -6,0 ）

8. 如图，在菱形 ABCD中，点 E、F、 G、 H 分别是边 AB、BC、 CD和 DA的中点，连接 EF、 FG、 GH和 HE，若 EH=2EF，则下列结论正确的是（）

A.AB= 2EF B.AB= 3EF C.AB=2EFD.AB= 5EF

9. 如图， ABC 是圆 O的内接三角形， AB=AC，∠ BCA=65°，作 CD∥ AB，并与圆 O相交于点 D，连接 BD，则∠ DBC的大小为（）

A.15 °B.25 ° C.35 ° D.45 °

（第 8 题图）（第 9 题图）

10. 对于抛物线 y ax 2 2a 1 x a 3，当 x=1 时， y>0, 则这条抛物线的顶点

一定在（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

二、填空题

11. 比较大小： 3 10 （填“ >”、“<”或“ =”）。

12. 在正五边形 ABCDE中， AC与 BE相交于点 F，则∠ AFE的度数为。

（第 12 题图）（第 14 题图）

13. 若一个反比例函数的图像经过 A（m，m）和 B（2m,-1 ）, 则这个反比例

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函数的表达式为（）

14. 如图，点 0 是平行四边形 ABCD的对称中心， AD>AB,E、 F 是 AB边上的

GOH 的面积，则 S1 与 S2 之间的等量关系是。

三、解答题

15.计算： - 3 - 6 2-1 5-2 0

16. 如图，已知：在正方形 ABCD中， M是 BC边上一定点，连接 AM，请用尺规作图法，在 AM上求作一点 P，使 DPA ~ ABM （不写作法，保留作图痕迹）

17. 如图， AB∥ CD， E、F 分别为 AB、CD上的点，且

EC ∥ BF ，连接 AD，分别与 EC、 BF 相交于点 G、H， 若

AB CD , 求证： AG=DH。

18. 对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处 理和

再利用，减少污染，保护环境，为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试。根据成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成 A、 B、 C、D 四组，绘制了如下统计图表：

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表

组别 分数/分 频数 各组总分 /分

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D m 2796

依据以上统计信息，解答下列问题：

（ 1）求得 m=， n=；

（ 2）这次测试成绩的中位数落在组；

（ 3）求本次全部测试成绩的平均数。

19. 周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽， 测量时，

他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为 A，在他们所在的岸边选择了点 B，使得 AB与河岸垂直，并在 B 点竖起标杆 BC，再在 AB的延长线上选择点 D，竖起标杆 DE，使得点 E 与点 C、 A 共线。

20. 经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国，小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：

商品 红枣 小米

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规格 1kg/ 袋 2kg/ 袋

根据上表提供的信息，解答下列问题：

（ 1）已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg，获得利润 4.2 万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；

（ 2）根据之前的销售情况，估计今年 6 月到 10 月这后五个月，小明家网

店还能销售上表中规格的红枣和小米共 2000kg，其中这种规格的红枣的销

售不低于 600kg。假设这五个月销售这种规格的红枣为 x（ kg），销售这种

规格的红枣和小米获得的总利润为 （y元），求出 y 与 x 之间的函数关系式，

并求这后五个月小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元。

21. 如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字

扇形区域，其中标有数字“ 1”的扇形的圆心角为 120°，转动转盘，待转

盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的

次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止） 。

（ 1）转动转盘一次，求转出的数字是 -2 的概率；

（ 2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之和为

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正数的概率。

22. 如图，在 Rt△ ABC中，∠ ACB=90°，以斜边 AB上的中线 CD为直径作圆 O，分别与 AC、 BC相交于点 M、N。

（ 1）过点 N 作圆 O的切线 NE与 AB相交于点 E，求证： NE⊥ AB；

（ 2）连接 MD，求证： MD=NB

23. 已知抛物线 L： y x2 x 6 与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的在左

侧），并与 y 轴相交于点 C。

（ 1）求 A、B、 C 三点的坐标，并求三角形 ABC的面积。

（ 2）将抛物线 L 向左或向右平移， 得到抛物线 L’，且 L’与 x 轴交于 A’、

B’两点（点 A’在点 B’的左侧），并与 y 轴相交于点 C’，要使△ A’B’C’ 和△ ABC面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式。

25.

问题提出

（ 1）如图 1，在△ ABC中，∠ A=120°， AB=AC=5，则△ ABC的外接圆半径

R 的值为。

问题探究

（ 2）如图 2，圆 O的半径为 13，弦 AB=24,M是 AB的中点， P 是圆 O上一动点，求 PM得最大值。

问题解决

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（ 3）如图 3，AB、 AC、弧 BC是某新区的三条规划路， 其中，AB=6km，AC=3km， ∠ BAC=60°，弧 BC所对的圆心角为 60°。新区管委会想在弧 BC路边建物资总站点 P，在 AB、 AC路边分别建物资分站点 E、 F，也就是，分别在弧

BC、线段 AB和 AC上选取点 P、E、F. 由于总站工作人员每天都要将物资在

各物资站点间按 P E F P 的路径进行运输，因此，要在各物资站点之

间规划道路 PE、 PF 和 FP，维尔诶了快捷、环保和节约成本，要使得线段

PE、EF、FP 之和最短，试求 PE+EF+FP的最小值。（各物资站点与所在道路

之间的距离、路宽均忽略不计）

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/a26cffe7bc64783e0912a21614791711cd7979cc.html