基础巩固组
1.(冲量)(2017·广东中山西区期中)质量为m的木箱放置在光滑的水平地面上,在与水平方向成θ角的恒定拉力F作用下由静止开始运动,经过时间t速度变为v,则在这段时间内拉力F与重力的冲量大小分别为( )
A.Ft,0 B.Ftcos θ,0
C.mv,mgt D.Ft,mgt
D
力F的冲量就是F与时间t的乘积,即IF=Ft;重力的冲量就是重力与时间t的乘积,即IG=mgt。
2.(动量、动能的变化量)质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面,再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向,在小球与地面接触的时间内,关于球动量变化量Δp和合外力对小球做的功W,下列说法正确的是( )
A.Δp=2 kg·m/s W=-2 J
B.Δp=-2 kg·m/s W=2 J
C.Δp=0.4 kg·m/s W=-2 J
D.Δp=-0.4 kg·m/s W=2 J
A
取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞过程中动量的变化量Δp=mv2-mv1=0.2×4 kg·m/s-0.2×(-6) kg·m/s=2 kg·m/s,方向竖直向上。由动能定理,合外力做的功W=×0.2×42 J-
×0.2×62 J=-2 J。
3.(冲量、动能变化量的比较)(2017·北京顺义区统考)如图所示,两个质量相等的小球从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下,下滑到达斜面底端的过程中( )
A.两小球所受重力做功相同
B.两小球所受合外力的冲量相同
C.两小球到达斜面底端所用时间相同
D.两小球到达斜面底端时动能不同
A
小球沿光滑的斜面下滑,设斜面倾角为θ,高为h,则有加速度a=gsin θ,位移x=,根据匀变速直线运动有x=
at2=
gt2sin θ,运动时间t=
,两个斜面高度相同而倾角不同,所以运动时间不同,选项C错误。沿斜面运动的小球所受合力为mgsin θ,所以合力的冲量I=mgtsin θ=mg
,虽然冲量大小相等,但是冲量是矢量,由于倾角不同,则合力方向不同,所以合外力冲量不同,选项B错误。重力做功与路径无关,与高度有关,所以重力做功相同,选项A正确。根据动能定理,小球下滑过程只有重力做功,而且做功相等,所以到达斜面底端时动能相同,选项D错误。
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