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八年级数学参考答案及评分标准
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
D | D | C | C | B | C | A | C | A | B |
一、择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 5 12. 21︰05 13. 八 14. 65° 或 25°
15. （﹣5，3） 或（3，-3） 16. 112°
3、解答题（共66分,第17题6分 ，18、20每题9分，第19题8分，21、22题每题10分，第23题14分）
17.略（每小题2分）
18 | （图略，每个坐标各1分，图形3分） △ABC的各顶点的坐标分别为：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）； 其中△A2B2C2的各点坐标分别为：A2（﹣3，﹣2），B2（﹣4，3），C2（﹣1，1）． 19.证∠ABC=∠ACB=70° (2分） 证∠BDC=70° （2分） 证∠DBC=40° (2分） 证∠ABD=30 (2分） 20 ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠CBE=∠2+∠CBE 即：∠ABE=∠CBD （2分） ∵AB=CB,BE=BD ∴△ABE≌△CBD（SAS） （2分） ∴∠A=∠C （1分） ∵∠AFB=∠CFE ∴∠1=∠3 （2分） ∴∠2=∠3 （2分） | ||
21 |
| ||
22.（1）证明△ABE≌△CAD（SAS），
∴AD=BE． (4分）
（2）由（1）得△ABE≌△CAD，
∴AD=BE,∠ABE=∠CAD (1分）
∵∠BPQ=∠ABE+∠BAD
∴ ∠PBQ=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60° （1分）
在Rt△BPQ中，∠BPQ=60°，
∴∠PBQ=30°，
∴BP=2PQ=6， （2分）
又∵PE=1，
∴BE=BP+PE=7，
∴AD=BE=7． （2分）
23.
（1）∵△ABC是等腰直角三角形， ∴∠BAC=∠ABC=45°， ∵∠CAD=∠CBD=15°， ∴∠BAD=45°﹣15°=30°，∠ABD=45°﹣15°=30°， ∴∠BAD=∠ABD ∴BD=AD， ∴D在AB的垂直平分线上， （2分） ∵AC=BC， ∴C也在AB的垂直平分线上， （1分） ∴CD所在的直线垂直平分线段AB （1分） （2）证明∠ACD=∠BCD=45°， ∴∠CDE=15°+45°=60°， ∴∠BDE=∠DBA+∠BAD=60°； ∴∠CDE=∠BDE， 即DE平分∠BDC． （4分） （3）如图，连接MC．
∵DC=DM，且∠MDC=60°， ∴△MDC是等边三角形，即CM=CD．∠DMC=∠MDC=60°，（2分） ∵∠ADC+∠MDC=180°，∠DMC+∠EMC=180°， ∴∠EMC=∠ADC． 又∵CE=CA， ∴∠DAC=∠CEM． 在△ADC与△EMC中，
∴△ADC≌△EMC（AAS）， （2分） ∴ME=AD=BD （2分） |
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