三角形的外角
(检测时间50分钟 满分100分)
班级________ 姓名_________ 得分______
一、选择题:(每小题3分,共18分)
1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )毛
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
3.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )
A.90° B.110° C.100° D.120°
4.已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是( )
A.等腰直角三角形; B.一般的等腰三角形; C.等边三角形; D.等腰钝角三角形
5.如图1所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( )
A.120° B.115° C.110° D.105°
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(1) (2) (3)
6.如图2所示,在△ABC中,E,F分别在AB,AC上,则下列各式不能成立的是( )
A.∠BOC=∠2+∠6+∠A; B.∠2=∠5-∠A; C.∠5=∠1+∠4; D.∠1=∠ABC+∠4
word/media/image4_1.png二、填空题:(每小题3分,共18分)
1.三角形的三个外角中,最多有_______个锐角.
2.如图3所示,∠1=_______.
3.如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°,则与这个外角相邻的内角是____度.
4.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_____.
word/media/image5_1.png5.如图所示,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC 的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°, 则∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________.
6.如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=________.
三、基础训练:(共20分)
如图所示,在△ABC中,∠A=70°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数.
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四、提高训练:(共20分)
如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°, 求∠DAC的度数.
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五、探索发现:(共20分)
如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P, 且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择一个加以说明.
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word/media/image11_1.png六、中考题与竞赛题:(共4分)
(2004·吉林)如图所示,∠CAB的外角等于120°,
∠B等于40°,则∠C 的度数是_______.
答案:
一、1.C 2.C 3.C 4.C 5.B 6.C
二、1.1 2.120° 3.95 4.30°或75° 5.120° 30° 60° 6.120°
三、∠BOC=125°
四、∠DAC=24°
五、 word/media/image12_1.png(说明略)
六、80°.
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