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正在进行安全检测...

发布时间：2023-11-19 09:03:34   来源：文档文库   
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……………………绝密★启用前5545…………○○………………………_……__…线__线…__……__……__……__……__……__…○__○…__……_…：…号……考……_……__…订__订…__……__……__……__……__……：…○级○…班……__……__……__……__……__…装__装…_：……名……姓……_……__……__…○__○…__……__……__……_：……校……学…外内………………………………○…○………………………………2019年第三次全国大联考【新课标Ⅱ卷】文科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合I{xZ|3x3}，M{2,1}，N{1,2}，则M(ðINA．{2,1,2}B．{2,1,0,1}C．{2}D．{2,0,1}2．已知i为虚数单位，若复数z(a23a2(a2ai(aR为纯虚数，则复数z13iA．3515iB．3515iC．3iD．3i3．某公司为了解职工每周参加体育锻炼的时间，随机抽取了300名职工进行调查，并将调查结果分为6组：[0,5，[5,10，[10,15，[15,20，[20,25，[25,30]（单位：小时），得到如图所示的频率分布直方图，则这300名职工中每周参加体育锻炼的时间不低于15小时的人数为A．90B．135C．150D．2104．已知alog0.92019，b20190.9，c0.92019，则A．acbB．abcC．bacD．bca5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为文科数学试题第1页（共4页）A．12B．3C．5D．36．在边长为2的正方形OABC中，点D为线段BC的中点，点M在线段OD上，则MAMB的最大值为A．51B．5C．4D．57．已知双曲线C:x2ay22b21(a0,b0的右顶点为A，点M的坐标为(3a,0，若以AM为直径的圆与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的离心率eA．3B．2C．233D．324xy108．已知x，y满足约束条件xy10，若使zaxy取得最小值的最优解有无穷多个，则实数ax2y40A．1B．12C．1D．29．已知函数f(x3sinxcosx(0，当|f(mf(n|4时，|mn|的最小值为3，若将函数f(x的图象向右平移(0个单位后所得函数图象关于y轴对称，则的最小值为A．9B．6C．29D．310．如图，在矩形ABCD中，AD2AB2，E是AD的中点，将△ABE，△CDE分别沿BE，CE折起，使得平面ABE平面BCE，平面CDE平面BCE，则所得几何体ABCDE的外接球的表面积为A．323B．8C．4D．4311．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C:y24x的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于P，Q两点，若FP3FQ0，则△OPQ的面积为A．233B．3C．433D．2312．已知函数f(x1lnx,0x11，若方程f2(x(1af(xa0恰有三个不同的实数根，则2x1,x1实数a的取值范围为A．(,0B．(0,C．(1,D．(0,1文科数学试题第2页（共4页）
第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知曲线f(x(xaex在x1处的切线方程为yexb，则ab________________．14．执行如图所示的程序框图，则输出的T的值为________________．15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosBbcosAabsinCasinAbsinBcsinC，且ab3，则c的取值范围为________________．16．在一个不透明的口袋中装有大小、形状完全相同的9个小球，将它们分别编号为1，2，3，…，9，甲、乙、丙三人从口袋中依次各抽出3个小球．甲说：我抽到了编号为9的小球，乙说：我抽到了编号为8的小球，丙说：我没有抽到编号为2的小球．已知甲、乙、丙三人抽到的3个小球的编号之和都相等，且甲、乙、丙三人的说法都正确，则丙抽到的3个小球的编号分别为________________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a11，anSn11(n2．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设b2nlog2an1，求数列{an1b}的前n项和Tn．nbn118．（本小题满分12分）某种工程车随着使用年限的增加，每年的维修费用也相应增加．根据相关资料可知该种工程车自购入使用之日起，前5年中每年的维修费用如下表所示：年份序号x12345维修费用y（万元）1.11.622.52.8（Ⅰ）从这5年中随机抽取2年，求至少有1年维修费用高于2万元的概率；（Ⅱ）求y关于x的线性回归方程．nn(xix(yiy参考公式：bi1xiyinxyi1，naˆybˆx．(x2ixnx2i1nx2ii1文科数学试题第3页（共4页）19．（本小题满分12分）如图，已知平行四边形ABCD所在平面与以BE为直径的圆F所在的平面垂直，点A，M在圆F上（不与点B、点E重合），BE5，DA5，BEM30．（Ⅰ）求证：平面DAE平面ABCD；（Ⅱ）若直线DA与平面ABE所成的角的正弦值为55，求三棱锥MBDE的体积．20．（本小题满分12分）已知函数f(xx2alnx．（Ⅰ）试判断函数f(x的单调性；（Ⅱ）当a0时，若对任意的x(1e,，f(xx2exa恒成立，求a的取值范围．21．（本小题满分12分）x2已知椭圆C:y21a2b21(ab0的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，离心率为2，过点F2且不与x轴重合的直线l交椭圆C于M，N两点，当直线lx轴时，△F1MN的面积为3．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线l'的方程为x4，直线AM交直线l'于点P，直线AN交直线l'于点Q，线段PQ的中点为H，试判定F2HMN是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为x13t5(t为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标y45t系，曲线C的极坐标方程为sin24cos0．（Ⅰ）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f(x|x2|．（Ⅰ）求不等式f(x2|x1|的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式f(x|x2a|1有解，求实数a的取值范围．文科数学试题第4页（共4页）…………………………○……○………………………内………外………此………………………○………卷○………………只………装……装装………………订…………○……○……………不…………订……密…订……………封…………○……○……………………………线…线………………………○………○……………………………

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