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河南省南阳市高二下学期期末考前模拟数学(理)试题 Word版含答案

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借鉴借鉴家酷酷酷卡南阳一中2016年春高二期终考前模拟/周练3
理数试题
命题、审核人：宋起克2016.6.27一．选择题（每题5分，共计60分）
22
1．已知z1m3mmi，z24(5m6i，其中m为实数，i为虚数单位，若
z1z20，则m的值为（）
A．4

B．1
C．6

D．0
234749,7343,72401,…，则72015的末两位数字为（）2．观察下列各式：则
A．01B．43C．07D．49
3．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点
数是3”为事件B，则事件A、B中至少有一件发生的概率是（）
A．
7
12
B．
12
C．
512
D．
34
4．若zC且z22i1，则z12i的最小值是（）
A．2

B．3

C．4

D．5
5．在（1－x）5－（1－x）6的展开式中，含x3的项的系数是（）
A．－5B．5C．－10D．10
17
6．已知f（x）＝lnx，g（x）＝x2＋mx＋（m＜0），直线l与函数f（x），g（x）的图
22
象都相切，且与f（x）图象的切点为（1，f（1）），则m的值为（）A．－1


B．－3C．－4

D．－2
7．下列随机事件中的随机变量X的分布服从超几何分布的是（）
A．将一枚硬币连抛3次,正面向上的次数为X
B．从7男3女的10名学生干部中选出5个优秀学生干部,女生的人数为XC．某射手的命中率为0.8,现对目标射击1次,记命中的次数为X
D．盒中有4个白球和3个黑球,每次从中摸出1球且不放回,X是第一次摸出黑球的次数8．某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概
率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A．0.8
B．0.75
C．0.6
D．0.45
9．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：
xy
1.991.5
34.04
47.5
5.112
6.1218.01
房东是个大帅哥

借鉴借鉴家酷酷酷卡对于表中数据，现给出下列拟合曲线，其中拟合程度最好的是（）A．y＝2x－2
1
B．y＝（）x
2

C．y＝log2x
1
D．y＝（x2－1）
2
10．已知函数f（x）=ax3-3x2+1,若f（x）存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是（）
A．（2,+∞）
B．（-∞,-2）
C．（1,+∞）
D．（-∞,-1）
11．九张卡片分别写着数字0,1,2,…,8,从中取出三张排成一排组成一个三位数,如果6可以当
作9使用,则可以组成的三位数的个数为（）A．448

B．588

C．602

D．672
12．函数f（x）=x3-3ax-a在（0,1）内有最小值,则a的取值范围是（）
A．0≤a<1

B．01

C．-11
D．0
二．填空题（每题5分，共计20分）
13．车间有11名工人,其中5名男工是钳工,4名女工是车工,另外2名老师傅既能当车工又能
当钳工.现在这11名工人里选派4名钳工,4名车工修理一台机床,有选派方法14．在某次数学考试中,考生的成绩X服从正态分布,即X~N（100,100）,已知满分为150分.若
这次考试共有2000名考生参加,试估计这次考试及格（不小于90分）的人数为。15．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4．类似地，在
空间中，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为。
16.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先
从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以
A1，A2
和
A3表示由甲罐取出的球是红球，白
球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）．
①④
PB
25
PB|A1
5；②11；③事件B与事件A1相互独立；
是两两互斥的事件；
A1，A2，A3

三．解答题
17（10分）用数学归纳法证明不等式1

12

13

1n
2n(nN*．
房东是个大帅哥

借鉴借鉴家酷酷酷卡1
18（12分）（1）求由曲线y＝x，y＝2－x，y＝－x所围成图形的面积.
3
（2）若复数z1a2i(aR，z234i，且
z1
为纯虚数，求z1z2

19（12分）有两个分类变量x与y，其一组观测值如下面的2×2列联表所示
x1x2
y1a15－a
y220－a30＋a
其中a,15－a均为大于5的整数，则a取何值时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系？
参考数据：P（K2≥3.841）≈0.05,P（K2≥2.706）≈0.1
20．（12分）设f（x）=x3-x2-2x+5.
（1）求函数f（x）的单调区间;
（2）当x∈[-1,2]时,f（x）恒成立,求实数m的取值范围.21．（12分）.某银行柜台设有一个服务窗口,假设顾客办理业务所需的时间互相独立,且都是
整数分钟,对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下:
办理业务所需的时间（分）
频率
10.1
从第一个顾客开始办理业务时计时.
（1）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率;
（2）X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数,求X的分布列及数学期望.
房东是个大帅哥
20.4
30.3
40.1
50.1

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/9e60e8711b37f111f18583d049649b6648d70984.html

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