五年级奥数讲义 分解质因数(一)
发布时间：2016-03-14 来源：文档文库
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五年级奥数 《分解质因数（一）》
学科：奥数任课老师：授课日期 201 年 月 日（星期） 姓名 课题 审核
一、专题简析
一个自然数的因数中，为质数的因数叫做这个数的质因数。
年级 五 性别
授课时段
总课时小时 累计小时
分解质因数（一）
把一个合数，用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：24=2×2×2×3，75=3×5×5。
我们数学课本上介绍的分解质因数，是为求最大公约数和最小公倍数服务的。其实，把一个数分解成质因数相乘的形式，能启发我们寻找解答许多难题的突破口，从而顺利解题。
二、例题简析与练习
【例题1】把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。一共有多少种不同的分法？
【思路导航】先把18分解质因数：18=2×3×3，可以看出：18的约数是1、2、3、6、9、18，除去1和18，还有4个约数，所以，一共有4种不同的分法。
练习一
1、有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人。有哪几种分法？
让我们一起快乐学习吧！
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五年级奥数 《分解质因数（一）》
2、195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，共有几种排法？
【例题2】 有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗。共有多少种分法？
【思路导航】先把168分解质因数，168=2×2×2×3×7，由于每份不得少于10颗，也不能多于50颗，所以，每份有2×2×3=12颗，2×7=14颗，3×7=21颗，2×2×2×3=24颗，2×3×7=42颗，共有5种分法。
练习二
1、把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组，每小组人数在10至25人之间，求每组的人数及分成的组数。
2、四个连续奇数的和是19305，这个四奇数分别是多少？
让我们一起快乐学习吧！
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五年级奥数 《分解质因数（一）》
【例题3】 将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。 2、5、14、24、27、55、56、99 【思路导航】14=2×7 55=5×11 24=2×2× 