第十三讲趣味一笔画 知识导航要点 小朋友们，你喜欢画简笔画吗？你知道画画中也有数学问题吗？这一讲，我们就来了解关于画画的数学问题：一笔画。 什么叫一笔画呢？一笔画就是要一笔画成有关的图形，在画的过程中笔不离开纸，并且每条线只能画一次，不能重复。 下面三个图形，请你试一试，能不能一笔画成？ E F A B A B O O C D C D C D 在做这类题目前，我们先研究一下组成图形的点和线。 根据从某一点发出的线数量的不同，我们把这些点分成“单数点”和“双数点”。单数点就是从这一点出发，引出来线的数量有1条、3条、5条……都是单数条，这样的点就叫单数点（也叫奇点）。而双数点就是从这一点出发，引出来线的数量有2条、4条、6条……都是双数条，这样的点就叫双数点（也叫偶点）。 那么，判断一幅图能否一笔画成，有什么规律吗？规律：（1）凡是图中没有单数点的一定可以一笔画成。 （2）只有2个单数点，一定可以一笔画成，画时必须以一个单数点为起点，最后以另一个单数点为终点。 （3）图形中只有一个单数点，或者单数点的个数多于两个，此图形不能一笔画成。【例1】下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？ A C A B C A B C （1） O （2）（3） F B D D E F D E 【思维点拨】图（1）中A、B、C、D、O五个点都是双数点，所以这个图形可以一笔画成。画时可以从任意一点出发。图（2）中A、C、D、F四个点都是双数点，B和E两个点是单数点，所以这个图形也可以一笔画成。画时要从单数点出发，最后回到另一个单数点。图（3）中A、D是双数点，B、C、E和F四个点是单数点，单数点的个数超过了两个，这个图形不能一笔画成。 - 1 - / 4 【例2】下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？ A
B 【思维点拨】这是由两个圆重叠成的图形，同样，我们也要看看图中单数点和双数点的情况。图中A、B两个点都是双数点，这个图形可以一笔画成。画时可以从任意一点出发。 【例3】用一笔画成四条线段把所有的点连起来，怎样画？
