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第一讲 一笔画问题
第一讲 一笔画问题
发布时间:2023-03-02 18:20:59 来源:
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第一讲
一笔画问题
小朋友们,你们能把下面的图形一笔画出来吗?
如果用笔在纸上连续不断又不重复,
一笔画成某种图形,
这种图
形就叫一笔画。
那么是不是所有的图形都能一笔画成呢?这一讲我们
就一起来学习一笔画的规律。
典型例题
例【
1
】
下面这些图形,哪个能一笔画?哪个不能一笔画?
(
1
)
(
2
)
(
3
)
(
4
)
分析
图
(
1
)一笔画出,
可以从图中任意一点开始画该图,画
到同一点结束。
经过尝试后,可以发现图(
2
)不能一笔画出。
图(
3
)不是连通的,显然也不能一笔画出。图(
4
)也可以一
笔画出,且从任何一点出发都可以。
通过观察,
我们可以发现一个几何图形中和一点相连通的线的条
数不同。由一点发出有偶数条线,那么这个点叫做偶点。相应的,由
一点出发有奇数条数,则这个点叫做奇点。
再看图(
1
)
、
(
4
)
,其中每一点都是偶点,都可以一笔画,且可
以从任意一点画起。而图(
2
)有
4
个奇点,
2
个偶点,不能一笔画
成。
这样我们发现,
一个图形能否一笔画和这个图形奇点,
偶点的个
数有某种联系,到底存在什么样的关系呢,我们再看一个例题。
例【
2
】
下面各图能否一笔画成?
(
1
)
(
2
)
(
3
)
分析
图(
1
)从任意一点出都可以一笔画成,因为它的每一个
点都是与两条线相连的偶点。
关于图
(
2
)
,
经过反复试验,
也可找到画法:
由
A
B
C
A
D
C
。图中
B
、
D
为偶点,
A
、
C
为奇点,即图中有两个奇点,
两个偶点。要想一笔画,需从奇点出发,回到奇点。
经过尝试,图(
3
)无法一笔画成,而图中有
4
个奇点,
5
个偶点。
解
图(
1
)
、
(
2
)可以一笔画。
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/163c4e3b82d049649b6648d7c1c708a1284a0abd.html
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