山东省泰安市东平县佛山中学数学(青岛版)九年级下册：52反比例函数(四).docx
九年级数学(下5・2反比例函数(第四课时
设计人：佛山中学赵庆玲
【教学目标】
经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。体会反比例函数在现实生活中的应用。【重难点】
重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题；
难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题。【教学过程】一、课堂引入
台灯的亮度、电风扇的转速都可以调节，你能说出其中的道理吗?
二、自主学习
问题探究一
例5—辆汽车以80km/h的平均速度从甲地驶往乙地，用5h到达.
(1当汽车按原路返回时，如果规定该车限速120km/h,写岀返回甲地所用
t与v的函数表达式，并画出它的图象;
(2如果汽车必须在4h内回到甲地，求返程时的平均速度的范围.
三、展示交流：
1、让学生解决下面三个小问题：(1问题中有哪些变量？(2哪个量不变？是多少？(3哪个是自变量？
2、让学生写出t与v之间的函数解析式；
3、让学生明确作实际问题的图像时，要注意两个变量的取值范围;4、将t二4代入反比例函数表达式，求得v的值。
四、精讲点拨：
解(1由已知，可求出从甲地到乙地的路程为
S=80X5=400(km・
由vt=400及限速条件，可得t=t与v之间函数的表达式为
400v,0
t/hA
其图象为双曲线t=400v
的时间
上的一段(图5-14.
(2当t二4时,
(3v=400/4=100(km/h・
所以，如果汽车必须在4h内回到甲地，那么返程时平均速度的范围是不低于100km/h,不大于120km/h.问题探究二
例6某校对教室采用药薫法进行灭蚊.根据药品使用说明，药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量y(mg/in3与药物点燃后的时间x(win成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例(图5-15・己知药物点燃后8min燃尽,此时室内每立方米空气中含药量为6吨・
(1求药物燃烧时，y与x之间函数的表达式；(2求药物燃尽后，y与x之间函数的表达式；(3根据灭蚊药品使用说明，当空气中每立6
方米的含药量低于1.6mg时，对人体是安全的.那么从开始药薰.至少经过多少时间，学生才能逬入教室？ 