一、选择题金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!
1．下列判断正确的个数为( )最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
(1)所有的等腰三角形构成一个集合；
(2)倒数等于它自身的实数构成一个集合；
(3)质数的全体构成一个集合；
(4)由2,3,4,3,6,2构成含有6个元素的集合．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有三个元素，则实数a的取值可以是( )
A．1 B．－2 C．6 D．2
3．已知集合S中的三个元素是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
4．已知集合A中含有三个元素2,4,6，且当a∈A时，有6－a∈A，那么a为( )
A．2 B．2或4 C．4 D．0
5．下面有四个，正确的个数为( )
(1)集合N中最小的数是1；
(2)若－a不属于N，则a属于N；
(3)若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值为2；
(4)x2＋1＝2x的解可表示为{1,1}．
A．0 B．1 C．2 D．3
6．下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是( )
A．P是由元素1，，π构成的集合，Q是由元素π，1，|－
|构成的集合
B．P是由π构成的集合，Q是由3.141 59构成的集合
C．P是由2,3构成的集合，Q是由有序数对(2,3)构成的集合
D．P是满足不等式－1≤x≤1的自然数构成的集合，Q是方程x2＝1的解集
二、填空题
7．已知①∈R；②
∈Q；③0∉N；④π∈Q；⑤－3∈Z.其中，正确的个数为________．
8．方程x2－2x－3＝0的解集与集合A相等，若集合A中的元素是a，b，则a＋b＝________.
9．已知集合A是由偶数组成的，集合B是由奇数组成的，若a∈A，b∈B，则a＋b________A，ab________A．(填∈或∉)．
10．若集合A是不等式x－a>0的解集，且2∉A，则实数a的取值范围是________．
三、解答题
11．设集合A中含有三个元素3，x，x2－2x.
(1)求实数x应满足的条件；
(2)若－2∈A，求实数x.
12．设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合P＋Q中的元素是a＋b，其中a∈P，b∈Q，则P＋Q中元素的个数是多少？
一、选择题
1．下列判断正确的个数为( )
(1)所有的等腰三角形构成一个集合；
(2)倒数等于它自身的实数构成一个集合；
(3)质数的全体构成一个集合；
(4)由2,3,4,3,6,2构成含有6个元素的集合．
A．1 B．2 C．3 D．4
解析：(1)正确，(2)若＝a，则a2＝1，∴a＝±1，构成的集合为{1，－1}，∴(2)正确，(3)也正确，任何一个质数都在此集合中，不是质数的都不在．(3)正确，(4)不正确，集合中的元素具有互异性，构成的集合为{2,3,4,6}，含4个元素，故选C.
答案：C
2．由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有三个元素，则实数a的取值可以是( )
A．1 B．－2 C．6 D．2
解析：若a＝1，则集合中的元素a2＝1,2－a＝1与集合中元素的互异性矛盾，同理a＝－2和a＝2也不适合，当a＝6时，集合A中的三个元素为36，－4,4.
答案：C
3．已知集合S中的三个元素是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
解析：若△ABC是等腰三角形，则三角形中有两边相等，这与集合中有三个元素矛盾．故选D.
答案：D
4．已知集合A中含有三个元素2,4,6，且当a∈A时，有6－a∈A，那么a为( )
A．2 B．2或4 C．4 D．0
解析：若a＝2，则6－2＝4∈A；若a＝4，则6－4＝2∈A；若a＝6，则6－6＝0∉A.故a＝2或4.
答案：B
5．下面有四个，正确的个数为( )
(1)集合N中最小的数是1；
(2)若－a不属于N，则a属于N；
(3)若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值为2；
(4)x2＋1＝2x的解可表示为{1,1}．
A．0 B．1 C．2 D．3
解析：(1)最小的数应该是0，(2)反例：－0.5∉N，且0.5∉N，(3)当a＝0，b＝1，a＋b＝1，(4)由元素的互异性知(4)错．
答案：A
6．下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是( )
A．P是由元素1，，π构成的集合，Q是由元素π，1，|－
|构成的集合
B．P是由π构成的集合，Q是由3.141 59构成的集合
C．P是由2,3构成的集合，Q是由有序数对(2,3)构成的集合
D．P是满足不等式－1≤x≤1的自然数构成的集合，Q是方程x2＝1的解集
解析：由于A中P、Q元素完全相同，所以P与Q表示同一个集合，而B、C、D中元素不相同，所以P与Q不能表示同一个集合．故选A.
答案：A
二、填空题
7．已知①∈R；②
∈Q；③0∉N；④π∈Q；⑤－3∈Z.其中，正确的个数为________．
解析：③0∈N；④π∉Q；故①②⑤正确．
答案：3
8．方程x2－2x－3＝0的解集与集合A相等，若集合A中的元素是a，b，则a＋b＝________.
解析：∵方程x2－2x－3＝0的解集与集合A相等，
∴a，b是方程x2－2x－3＝0的两个根，
∴a＋b＝2.
答案：2
9．已知集合A是由偶数组成的，集合B是由奇数组成的，若a∈A，b∈B，则a＋b________A，ab________A．(填∈或∉)．
解析：∵a是偶数，b是奇数，
∴a＋b是奇数，ab是偶数，故a＋b∉A，ab∈A.
答案：∉ ∈
10．若集合A是不等式x－a>0的解集，且2∉A，则实数a的取值范围是________．
解析：∵2∉A，∴2－a≤0，即a≥2.
答案：a≥2
三、解答题
11．设集合A中含有三个元素3，x，x2－2x.
(1)求实数x应满足的条件；
(2)若－2∈A，求实数x.
解：(1)由集合中元素的互异性可知，x≠3，且x≠x2－2x，x2－2x≠3.
解之得x≠－1且x≠0，且x≠3.
(2)∵－2∈A，∴x＝－2或x2－2x＝－2.
由于x2－2x＝(x－1)2－1≥－1，∴x＝－2.
12．设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合P＋Q中的元素是a＋b，其中a∈P，b∈Q，则P＋Q中元素的个数是多少？
解：∵当a＝0时，b依次取1,2,6，得a＋b的值分别为1,2,6；
当a＝2时，b依次取1,2,6，得a＋b的值分别为3,4,8；
当a＝5时，b依次取1,2,6，得a＋b的值分别为6,7,11.
由集合元素的互异性知P＋Q中元素为1,2,3,4,6,7,8,11，共8个．
[拓展延伸]
13．集合A中共有3个元素－4,2a－1，a2，集合B中也共有3个元素9，a－5,1－a，现知9∈A且集合B中再没有其他元素属于A，能否根据上述条件求出实数a的值？若能，则求出来；若不能，则说明理由．
解：∵9∈A，∴2a－1＝9或a2＝9，
若2a－1＝9，则a＝5，此时A中的元素为－4,9,25；B中的元素为9,0，－4，显然－4∈A且－4∈B，与已知矛盾，故舍去．
若a2＝9，则a＝±3，当a＝3时，A中的元素为－4,5,9；B中的元素为9，－2，－2，B中有两个－2，与集合中元素的互异性矛盾，故舍去．
当a＝－3时，A中的元素为－4，－7,9；B中的元素为9，－8,4，符合题意．
综上所述，满足条件的a存在，且a＝－3.
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/98c11204f56527d3240c844769eae009581ba2ce.html
文档为doc格式