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古代文明古国《乘法表》
古代文明古国《乘法表》
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古代文明古国《乘法表》
中国
春秋战国时代不但发明了十进位制,
还发明九九表。
后来东传入高丽、
日本,
经过丝绸
之路西传印度、
波斯,
继而流行全世界。
十进位制和九九表是古代中国对世界文化的一项重
要的贡献。今日世界各国较少使用希腊等国的乘法。
古希腊、古埃及、古印度、古罗马没有进位制,原则上需要无限大的乘法表,因此不可
能有九九表。
例如希腊乘法表必须列出
7x8
,
70x8
,
700x8
,
700x8
,
7000x8
……。
相形之下,
由于九九表基于十进位制,
7x8=56
,
70x8=560
,
700x8=5600
,
7000x8=56000
,只需
7x8=56
一项代表。
古埃及
古埃及没有乘法表。考古家发现,古埃及人是通累次迭加法来计算乘积的。例如计算
5x13,
先将
13+13
得
26
,再迭加
26+26=52
,然后再加上
13
得
65
。
巴比伦
巴比伦算术有进位制,比希腊等几个国家有很大的进步。不过巴比伦算术采用
60
进位
制,原则上一个“
59x59
”乘法表需要
59*60/2=1770
项;由于
“
59x59
”乘法表太庞大,巴
比伦人从来不用类似于九九表的
“乘法表”
。
考古学家也从来没有发现类似于九九表的
“
59x59
”
乘法表。不过,考古学家发现巴比伦人用独特的
1x1=1,2x2=4,3x3=9
……
7x7=49,
……
9x9=81
……
16x16=256
……
59x59=3481
的“平方表”
。要计算两个数
a,b
的乘积,巴比伦
人
则
依
靠
他
们
最
擅
长
的
代
数
学
,
axb=((a+bx(a+b-axa-bxb/2
。
例
如
7x9=((7+9x(7+9-7x7-9x9/2=(256-49-81/2=126/2=63.
古玛雅
古玛雅人用
20
进位制,跟现代世界通用的十进位制最接近。一个
19x19
乘法表有
190
项,比九九表的
45
项虽然大三倍多,但比巴比伦方法还是简便得多。可是考古学家至今还
没有发现任何玛雅乘法表。
用乘法表进行乘法运算,
并非进位制的必然结果。
巴比伦有进位制,
但它们并没有发明
或使用九九表式的乘法表,
而是发明用平方表法计算乘积。
玛雅人的数学是西方古文明中最
先进的,用
20
进位制,但也没有发明乘法表。可见从进位制到乘法表是一个不少的进步。
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/97e9e8c75222aaea998fcc22bcd126fff7055d25.html
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