第二轮专题复习1：三角函数及解三角形
【三角函数】
一．【解题思路及方法】
1.化同名函数；2.化同次函数；3.化同角函数；4.升、降次；
5.“1”的变换 ：
6.正用公式；逆用公式；变形用公式.
二．【主要知识点】
一.正弦函数的图像和性质
1.图像：
2.性质：（1）定义域 ：值域：
(2)单调性：
在上是增函数；
在上是减函数；
(3)最大值和最小值：
时，
时，
(4)周期性：最小正周期是
(5)对称轴:
经过函数的最大值和最小值点.
即方程的解。
(6)对称中心：点（）(
)图像与
轴的交点.横坐标即方程
的解。
二.余弦函数的性质
1.图像：
2.性质：（1）定义域值域：
（2）单调性：
在上是增函数；
在上是减函数；
（3）最大值和最小值： 时，
时，
（4）周期性：最小正周期是
（5）对称轴：
经过函数的最大值和最小值点.
即方程的解。
(6)对称中心：点（）
图像与轴的交点.
横坐标即方程的解。
三.正切函数的图像和性质
1.图像：
2.性质：
(1)定义域:{ } 值域： R
(2)单调性：在上是增函数.
(3)周期性：最小正周期是
(4)对称性：对称中心：点
四.三角函数的周期 （以下）
的最小正周期
的最小正周期
.
方法点拨：要求三角函数的最小正周期，必须把函数化为上述形式之一。
也是周期函数的周期。
五.的奇偶性与单调性
1.时，是奇函数；
2.时，是偶函数.
3.把看作“
”，利用
的单调性求出。
六.的奇偶性
1.时，是偶函数；
2.时，是奇函数.
3.把看作“
”，利用
的单调性求出。
【解三角形】
一．【解题思路及方法】同上节一。
二．【主要知识点】
1.正弦定理
变形：
(是三角形外接圆的半径)
用正弦定理可以解以下两类问题：
（1）已知一边及两角，求其它的边和角；
（2）已知两边和其中一边所对的角，求其它的边和角.
2.余弦定理 a2 = b2+c2－2bccosA b2 = a2+c2－2accosB， c2 = a2+b2－2abcosC，
变形:
,
用余弦定理可以解以下三类问题：
（1）已知三边，求角；（2）已知两边及其夹角，求第三边；
（3）已知两边和其中一边所对的角，求其它的边和角.
3.三角形的面积公式
4.关于三角形内角的常用三角恒等式：
(1)三角形内角定理的变形由A＋B＋C＝得A＝
－（B＋C）可得出：sinA＝sin（B＋C），cosA＝－cos（B＋C）．而
．有：
，
.
(2)
5.题型：（1）判断三角形的形状；（思路：从角或边入手）
(2)解与三角形有关的问题。（思路：正、余弦定理和三角形面积公式，三角函数的有关公式）
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/95d77619cc7931b765ce15b3.html
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