湖北荆州市名校2012年春七年级数学寒假作业

湖北荆州市名校2012年春七年级（上）数学寒假作业

七年级（上）数学《寒假乐园》（一）

一、精心填一填

1. 在记录气温时，若把零上5摄氏度记作+5℃，则零下5℃记作_______，零摄氏度记作________．

2．若把海平面记为0米，向上规定为正，向下规定为负，则+153米表示______，－65米表示_______．

3．在横线上填写适当的词,使下列各题中的两个量表示的意义相反:

(1)收入500元与_______200元;(2)上升30m与_______15m;

(3)盈利100元与_______70元; (4)______30t煤与运进50t煤;

(5)节约10t水与_______3t水.

4．一个点A从数轴上的原点开始,向右移动3个单位长度后,再向左移动5 个单位长度,则此时A点所表示的数是__________.

5. 大于－3但又不大于1的整数是________.

6. 相反数等于－5的数是_____,倒数等于的数是_____, 绝对值等于5 的数是_____,

7． 如b为正数,则用“＜”号连接a,a－b,a+b,为 .

二、细心选一选

8. 若有理数a 的绝对值的相反数是－５，则a的值是 ( )

A.5 B.－５ 　 C. 5 D.

9. 下列说法正确的是（ ）

A．在有理数中，零的意义仅表示没有;

B．正有理数和负有理数组成全体有理数;

C．0.9既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数;

D．零既不是正数，也不是分数

10下.列说法正确的个数是( )

①零是正数； ②零是负数； ③零是偶数； ④零是奇数； ⑤零是自然数

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

11.若，则为（ ）

A. ±3 B. ±7 C. 3或7 D. ±3或±7

12. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D.

13. 下列说法中,正确的是 (　　　　)

Ａ.减去一个负数,等于加上这个数的相反数;B.两个负数的差,一定是一个负数

C.零减去一个数,仍得这个数;D.两个正数的差,一定是一个正数

三、认真答一答

14. 请写出6个数，分别是正整数、负整数、正分数、负分数、正小数、负小数，并填写在集合里，有理数集：{_______，______，_______，_______，______，_______，…}．

15．观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的三个数，并写出第150个数．

（1）1，－，，－，，－，，－，_______，________，_______，第150个数是________；

（2）1，－，－，－，，－，－，－ ______，_______，_______，第150个数是________；

（3）1，，－，－，1，，－，－ _______，_______，_______，第150个数是________．

16．a，b两数在数轴上的位置如图所示，设M=a+b，N=b－a，H=a－b，G=－（a+b），则M，N，H，G的大小关系如何.（写出思维过程，结果用“﹤”表示。）

四、【考考你】

读完这则故事，你能完成下面的习题吗？

为了测量学校新建的运动场上旗杆的高度，小明选择了一个星期天的中午进行测量.他用一根1米长的小棒竖直放在地上,测得其影长为1.2米,他又测得旗杆的影长(不计旗台)为21.6米,你能算出旗杆的实际长度吗?

七年级（上）数学《寒假乐园》（二）

一、细心填一填

1．平方得的数是 ，立方得的数是 。

2. 若互为相反数，、互为倒数，则 。

3. 在2006年度“中国超级女生”评选活动中，预计观众使用手机、小灵通或登陆网站参与评选投票将达到2350万人次，用科学记数法表示 人次。

4.近似数万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示记作： 。

5. 当为正整数时， 。

6.若a与b互为相反数,则代数式a+b－5= .

7小刚在计算时，误将“+”看成“－”，结果得－12，则41+的值应是 。

8. 如图是一个正方体盒的展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别添入适当的数,使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则添入正方形A、B、C内的三个数之积为 .

9. 用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…… 问：前2006个圆中，有__________个空心圆。

10. 已知推测的个位数字是________。

二、精心选一选

11.小菲同学做①；②；③（－5）×（－2）=－10；④这四道题，如果每道题正确的得2分，错误的不得分，请你给小菲打分为（ ）

A、0分 Ｂ、2分 C、4分 D、6分

12. 如果＜＜0，则的结果为（ ）

A、0 B、－2 C、2 D、3

13. 两个不等于零的有理数的和是零，则它们的商是（ ）

A、 0 B、 1 C 、－1 D、1或－1

14.下列叙述正确的是 （ ）

A 、若|a|=|b|,则a=b B、若|a|>|b|,则a>b C、若a则|a|<|b| D 、若|a|=|b|,则a=±b

15.下列说法① 如果a=－13,那么－a=13, ② 如果a=－1,那么－a=－1, ③ 如果a是负数,那么－a是正数, ④如果a是负数,那么１＋a是正数, 其中正确的是 （ ）

A、　①③　　 B、①②　　　 C、②③　 D、③④

16. 若＜0，＜0，则的符号是（ ）

A、＞0 B、＜0 C、=0 D、以上三种情况都有可能

三、认真答一答

17. 计算：（1）（×（－）

18. 如果，求的值。

19. 观察下面三列数：①1，4，9，16，25，… ，②0，3，8，15，24，…，

③4，7，12，19，28，…，

（1）第①行数按什么规律排列？

（2）第②③行的数与第①行的数有什么关系？

（3）取每行的第12个数，计算这三个数的和。

点击中考

20. 有一种数字游戏，若*，求当*=时的值。

七年级（上）数学《寒假乐园》（三）

一、细心填一填

1.如果把公元２００8年记作+２００8年，那么公元前２００8年应记作_________.

2．当a<0时，化简=________．

3.一个数的倒数的相反数是,则这个数是_______.

4.近似数0.033万精确到_______位,有______个有效数字,用科学记数法表示为___________.

5.计算:1－3+5－7+9－11+…+97－99+100=________.

6.观察下列等式:12－02=1;22－12=3;32－22=5;42－32=7;……用含自然数n的等式表示你发现的规律为__________.

二、精心选一选

7．若abc<0，a+b=0，则－+c的值是（ ）

A．等于0 B．小于0 C．大于0 D．不确定

8．比较－，－，－的大小顺序是（ ）

A．－ <－<－ B．－ <－<－ C．－ <－<－ D．－ <－<－

9．已知│x│=0.19，│y│=0.99，且X<0，则x－y的值为（ ）

A．1.18或－1.18 B．0.8或－1.18 C．0.8或－0.8 D．1.18或－0.8

10．某商品2001年5月提价25%，2002年5月要恢复原价，则应降价（ ）

A．15% B．20% C．25% D．30%

11.计算：的结果是 （　 　）

A.1　　　　 B.－2　　　　 C.　　　 D.

12.下列说法中，正确的是 （　 ）

A.一个数的平方不能是负数　　　　　B.一个数的平方只能是正数

C.一个数的平方一定大于这个数　　　D.一个数的平方一定大于这个数的相反数

13.用四舍五入法对数5664935取近似值，保留三个有效数字，结果是（ ）

A.566 B.5660000 C.5.66×106 D.5.67×106

三、认真答一答

14．计算:

（1）（－81）÷2－÷（－2）4 （2）－14+25×－（－25）×+25×（－）

15.（1）如果︱x－2︱=2，求x，并观察数轴上表示x的点与表示1的点的距离

（2）在（1）的启发下求适合条件︱x－1︱＜3的所有整数x的值

16. 观察下列算式：

13=1=12；

13+23=9=32；

13+23+33=36=62；

13+23+33+43=100=102；

13+23+33+43+53=225=152．

……

（1）猜测求出13+23+33+…+n3；

（2）利用（1）的结论，比较13+23+…+1003与50002的大小关系．

四、趣味数学

17. 一只蜗牛想从枯井里爬出来看看天有多大。它每天白天爬上３米，晚上退下去２米。整整爬到第８天才爬到井口。这口枯井有（　　）米深。

18.　数字谜语。（1）头尾都是一，身腰也是一，看来都是一，其实不是一（ ）。

七年级（上）数学《寒假乐园》（四）

一、细心填一填

1.单项式－x2的系数是__________，次数是__________．

2.多项式（4x4y+x3y2－x2y3－4xy4+6y4是__________次__________项式．

3.多项式是关于x的二次三项式，则m= ______．

4.若3<a<5，则＋= ＋ = .

5．把（x+y）,(x－y)看成一项进行合并同类项：

.

6.一个学生由于粗心，在计算时，误将“+”看成“－”，结果得12，则的值应为 .

二、精心选一选

7.A是一个五次多项式，B是一个五次单项式，则A－B一定是

A．十次多项式 B．五次多项式 C．四次多项式 D．不高于五次的整式

8.下列运算中，错误的是（ ）

A. B. C. D.

9.一台微波炉成本价是ａ元，销售价比成本价增加22％，因库存积压降价60％出售，则每台实际售价为（　　）．

Ａ.ａ（1+22％）（1+60％）元； Ｂ.ａ（1+22％）·60％元；

Ｃ.ａ（1+22％）（1－60％）元； Ｄ.ａ（1+22％+60％）元．

10..当分别等于和时，多项式的值是（ ）

A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.异号

11．如图：一个正三角形场地，如果在每边上放2盆花共需要3盆花；如果在每边上放3盆花共需要6盆花，如果在每边上放ｎ（ｎ＞1）盆花，那么共需要花（　　）盆。

Ａ．3ｎ Ｂ．3ｎ－1 Ｃ．3ｎ－2 Ｄ．3ｎ－3

三、认真答一答

12.（1）（x－3y）－2（y－2x） (2)

13.

14. 若=0,求的值.

15.如图，正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当时，阴影部分的面积.（取3.14）

16.观察右面的图案，每条边上有n（n≥2）个方点,每个图案中方点的总数是S.

（1）请写出n=5时， S= ；

（2）请写出n=18时，S= ；

（3）按上述规律，写出S与n的关系式 S= ．

七年级（上）数学《寒假乐园》（五）

一、精心选一选

1.下列方程是一元一次方程的是（ ）

A. B. C. D.

2.是下列哪个方程的解（ ）

A. B. C. D.

3、下列方程变形过程正确的是（ ）

A.由得 B.由得

C.由得 D.得

4.方程去分母后，正确的结果是（ ）

A. B.

C. D.

5、若x=－2是方程2x+3=－a的解，则代数式a－的值是（ ）

A．0 B．－8 C．－ D．

6、设P=2x－1,Q=4－3x,则5P－6Q=7时，x的值应为（ ）

A. B. C. D . －

二、细心填一填

7.当 时，式子与式子的值相等.

8.若│x+2│+│y－3│=0，则x+y=_____．

9.若（m＋1）x│m│＋3=0是关于x的一元一次方程，则m＝ 。

10.已知方程3x2+3m+2m=0是关于x的一元一次方程，那么m=_______，x=________．

11.在公式v=v0+at中，已知v=15，v0=5，t=4，则a=_______．

12.当x=3时，代数式ax－4的值是6，那么，当x= －3时，此代数式的值是 .

13．方程+=的解是 .

14、某日历上任意圈出有一个竖列上相邻的3个数之和为54，求这几天分别是几号，若设中间一个数是x，可得方程 ，则3个数分别是 .

三.认真答一答

15. 1 16. 15－（7－5x）=2x+（5－3x)

17.（3x－6）=x－3 18.y－=2－.

19.－= 2x +

20．关于x的方程x=－2+a的解比关于x的方程5x－2a=10的解大2，求a．

21．已知x：y：z=3：4：7，且2x－y+z=－18，求x+y+z．

四. 点击数奥

22.己知有理数x,y,z满足+3 ︳x+y－z ︳=0,则，的末位数字是多少？

七年级（上）数学《寒假乐园》（六）

一、精心填一填

1．某种储蓄的月利率为0.2%，若存入100元本金，则1年后可得本息和共______元．

2．用拖拉机耕地，开始工作时油箱中有油42升，如果工作1小时耗油3升，那么工作________小时后，油箱中剩油18升．

3.从北京向长春打电话，3分钟内收2．4元，每增加1分钟或不足1分钟加收1元，若王华从北京向长春打了5分30秒的电话，应收费_____元.

二、精心选一选

4．白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（ ）．

A．1 B．1.8 C．2 D．10

5．两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ）．

A．赢利16.8元 B．亏本3元 C．赢利3元 D．不赢不亏

6．甲、乙两人按2：5的投资比例开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，若第一年赢利14000元，则甲、乙两人分别应得（ ）

A．2000元、5000元 B．5000元、2000元

C．4000元、10000元 D．10000元、4000元

7．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ）

A．54 B．27 C．72 D．45

8．某商品进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率是12%，若设商品的标价为元，可列方程得（ ）

A． 　B．

C． D．

三、 认真答一答

9.一批零件按计划生产需15天完成,实行承包后,调动了工人的生产积极性, 每天可多生产30个零件,因此提前3天完成任务,求原计划每天生产多少个零件?

解法一:设原计划每天生产x个零件,根据题意,可得方程:____________.

解法二:设实际每天生产x个零件,根据题意,可得方程:___________.

不论哪种方法,都可求得原计划每天生产零件_______个.

10.小赵为班级购买笔记本作晚会上的奖品,回来时向生活委员小陈结帐时说:“一共买了36本,有2种规格,单价分别为1.80元和2.60元,去时我领了100元,现在找回27.60元.”小陈算了一下,说:“你肯定搞错了”.小赵想了想,发觉的确不对, 因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱给了小陈.请你算一下两种笔记本各买了多少个?想一想有没有可能找回27.60元.试用一元一次方程的知识作出解释.

11.一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和是7, 若把个位与十位数字对调,则所得的两位数比原两位数大27,求这个两位数.

12．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

七年级（上）数学《寒假乐园》（七）

一、细心填一填

1.若5个人完成一项工程需要2天,若每个人的工作效率相同,那么4个人完成这项工程需

天.

2甲班有a人，乙班的人数是甲班人数的2倍少b人，则乙班的人数为__________________.

3如果2、 2、 5、x的平均数为5，而3、 4、 5、 x、 y的平均数也是5，那么x =________，y =________.

4．现售价105元的某商品, 比刚上市时的售价降低了25% ，若原价为x元，则可列方

程 .

二、精心选一选

5．爸爸为小明存了一个x年期的教育储蓄5000元,年利率为2.7%,到期后能取出5405元,则x的值为 （ ）

A . 1 B. 2 C.3 D. 4

6．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ）

A．54 B．27 C．72 D．45

7．某工厂计划每天烧煤吨，实际每天少烧吨，则吨煤可多烧（ ）天

A． B． C． D．

8．一个长方形的周长为26 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为cm，可列方程 （ ）

A．x+1=(26－x)+2 B． x－1=(13－x)+2

C．x+1=(26－x)－2 D． x+1=(13－x)－2

9．已知是方程的解，则的值为 （ ）

A． 2 B．2 C．3 D．5

10．某商品进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率是12%，若设商品的标价为x元

可列方程为（ ）

A． B．

C． D．

三、 认真答一答

11. (1) 2)

12．星期六两兄弟到离家16千米的外婆家去玩，弟弟每小时走4千米，哥哥每小时走5千米，弟弟先出发1小时，问哥哥能否在途中追上弟弟？

13、张亮同学在解方程 － =1去分母时忘记将方程右边的1乘以12，从而求得方程的解为y=10，现请你帮张亮求出原方程的解。

四、 数学家的故事

14．爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记为1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？

七年级（上）数学《寒假乐园》（八）

一、精心选一选：

1. 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）．

（A） （B） （C） （D）

2. 甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙也从O点出发，沿南偏东35°

方向走了80米到达B点，则∠AOB为（ ）

A．65° B．115° C．175° D．185°

3．赵师傅透过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角，则通过放大镜他看到的角

等于（ ）度。

A．30° B．90° C．150° D．180°

4.已知M,N,P三个点在同一条直线上,若线段MN=6cm，NP=2cm，那么M、P两点的距离是（ ）

A.8cm B.4cm C.8cm或4cm D.无法确定

5．如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是( )

二、细心填一填：

6. 已知∠α和∠β互为补角,并且∠β的一半比∠α小30°,则∠α=______,∠β=___.

7. 下列图形是某些多面体的平面展开图,说出这些立体图形的名称.

_ _________ __________ __________

8．延长线段AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，且DC=6cm,则AB的长为____ cm,

9．如图，图中共有线段_____条，若是中点，是

中点，

⑴若，， _________；

⑵若，， _________。

10.如图，OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，∠AOB=84°。

∠MON= 。当OC在∠AOB内绕点O转动时，

∠MON的值　 改变。（填“会”或“不会”）

三、认真答一答：

11.如图、线段AB＝14cm，C是AB上一点，且AC＝9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度。

12.(共10分)如图,将长方形纸片沿AC折痕对折,使点B落在B′,CF是∠B′CE 平分线,求∠ACF+∠B的度数.

13. 如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图

(1)画直线AB、CD交于E点;

(2)画线段AC、BD交于点F;

(3)连接E、F交BC于点G;

(4)连接AD,并将其反向延长;

(5)作射线BC;

(6)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上.

14．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，

求∠COB的度数.

C

B D

　　　　　　　　　　　 A O E

七年级（上）数学《寒假乐园》（九）

[阅读在线]

无知者无畏，一夜解开千年数学难题

1796年的一天，德国哥廷根大学，一个19岁的青年吃完晚饭，开始做导师单独布置给他的每天例行的3道数学题。毛

青年很有数学天赋，因此，导师对他寄予厚望，每天多给他布置2道较难的数学题作为训练。正常情况下，青年总是在2个小时内完成这项特殊作业。

“咦，怎么今天导师给我多布置了一道？”青年一边打开写着题目的纸，一边嘟哝着。他也没有多想，就做了起来。

像往常一样，前2道题目在2个小时内顺利地完成了。第三道题写在一张小纸条上，是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺作出正17边形。青年没有在意，像做前两道题一样开始做起来。然而，做着做着，青年感到越来越吃力。开始，他还想，也许导师见我每天的题目都做得很顺利，这次特意给我增加难度吧。但是，随着时间一分一秒地过去了，第三道题竟毫无进展。青年绞尽脑汁，也想不出现有的数学知识对解开这道题有什么帮助。

困难激起了青年的斗志：我一定要把它做出来！他拿起圆规和直尺，在纸上画着，尝试着用一些超常规的思路去解这道题……

终于，当窗口露出一丝曙光时，青年长舒了一口气，他终于做出了这道难题！

见到导师时，青年感到有些内疚和自责。他对导师说：“您给我布置的第三道题我做了整整一个通宵，我辜负了您对我的栽培……”

导师接过青年的作业一看，当即惊呆了。他用颤抖的声音对青年说：“这真是你自己做出来的？”青年有些疑惑地看着激动不已的导师，回答道：“当然，但是，我很笨，竟然花了整整一个通宵才做出来。”导师请青年坐下，取出圆规和直尺，在书桌上铺开纸，叫青年当着他的面做一个正17边形。

青年很快地做出了一个正17边形。导师激动地对青年说：“你知不知道，你解开了一道有两千多年历史的数学悬案？阿基米德没有解出来，牛顿也没有解出来，你竟然一个晚上就解出来了！你真是天才！我最近正在研究这道难题，昨天给你布置题目时，不小心把写有这个题目的小纸条夹在了给你的题目里。”

多年以后，这个青年回忆起这一幕时，总是说：“如果有人告诉我，这是一道有两千多年历史的数学难题，我不可能在一个晚上解决它。”

这个青年就是数学王子高斯。

有些事情，在不清楚它到底有多难时，我们往往能够做得更好，这就是人们常说的无知者无畏。

[数学世界]

推门与加水

爱迪生成名以后，去拜访他的人很多，但客人们都感到爱迪生家的大门很重，推门很吃力．后来，一位朋友对他说：“你有没有办法让你家的大门开关起来省力一些？”爱迪生边笑边回答：“我家的大门做得非常合理，我让那个门与一个打水装置相连接，来访的客人，每次推开门都可以往水槽加20升水．”

不仅如此，爱迪生还在想，如果每次推门能向水槽加入25升水的话，那么比原来少推12次门，水槽就可以装满了．

你能算出爱迪生家水槽的容积吗？

[校园幽默]

彼此彼此

校长找一名连读留级三年的学生谈话：“三年前我到这所学校工作，你就读初一；去年，你仍是读初一；今年，你还在读初一，真没长进！你什么时候才能升级呢？”

   这时，就听学生嘴巴里嘟嘟囔囔地说：“三年前我刚进这所学校，你就是校长；去年，你仍然是校长；今年，你还是校长，真没长进！你什么时候才能升级呢？”

   校长一时噎住，无话可说。

七年级（上）数学《寒假乐园》（十）

一、精心选一选，慧眼识金！

1．小新准备用如图的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相同，那么画上图案后正确的是（ ）

2．延长线段AB至C，使，D为AC的中点，且CD=3cm，则AB的长是（ ）

A．3.2cm B．3.4cm C．3.5cm D．3.6cm

3．如图（1），由A测B的方向是（ ）

A．南偏东30° B．北偏西30° C．南偏东60° D．北偏西60°

（1） （2）

4．如图（2），∠AOB+∠BOC=90°，∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB与∠COD的关系是（ ）

A．∠AOB>∠COD B．∠AOB=∠COD C．∠AOB<∠COD D．无法确定

5. 如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是（ ）.

A.∠COD=∠AOB B.∠AOD=∠AOB

C.∠BOD=∠AOD D.∠BOC=∠AOB

二、耐心填一填，一锤定音!

6.若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.

7．4510″= ° ′ ″．

8．线段AD=76，BD=70，CD=19，点B、C在线段AD上，则AB= ，BC= ．

9．一个角的补角比它的余角的补角小30°，则这个角是______.

10．已知∠AOB=80°，∠AOC=30°，则∠BOC=___________;

11、已知：∠AOB＝40°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC的余角度数是_______·

12、已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则CB＝_______AB．

三、用心做一做，马到成功！

13.计算：（1）40°26′＋30°30′30″÷6； （2）13°53′×3－32°5′31″.

14.如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.

（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；

（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；

（3）∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系？

四、睿智舞台

15．正方体每一面的颜色不同，对应的数字也不同，将四个这样的正方体按下面的图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为多少？

七年级（上）数学《寒假乐园》（十一）

一 .精心选一选

1．下列等式成立的是 （ ）

A．(－3)2=－32 B.(－3)2=(－2)3 C.(－)2=－()2 D. (－)3=－3

2．近似数６.2×104精确到的数位和有效数字的个数分别是　（ ）

A．十分位，２个 B．十分位，５个 C．万位，２个 D．千位，２个

3．如果，那么下列等式一定成立的是 （ ）

A． B． C． D．

4．若，，且，则的值等于 （ ）

A．1或5 B．1或5 C． 1或5 D． 1或5

5．已知、互为相反数.、互为倒数， =16，则式子的值为（ ）

A．2 B．4 C．8 D． 8

二.细心填一填

6．已知，则的值等于_____。

7．比较大小：（１）４.8　　　　∣－４∣　　（２）－３.1416　　　　－∣－∣

8．关于方程是一元一次方程，则方程的解是__________。

三.认真答一答

9．计算

（1） （2）

10．已知关于的方程的解是3，求式子的值。

四、点击中考

11．把2006个正整数1，2，3，4，…，2006按如图方式排列成一个表。

（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是___________，____________，____________。

（2）当(1)中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？

（3）(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由。

（4）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为，，，，，，则这7个数中，最大数与最小数之差等于__________（直接填出结果，不写计算过程）。

五．睿智舞台

12.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.

　 例如对1，2，3，4可作运算：(1+2+3)×4=24.(注意上述运算与4×(2+3+1)应视作相同方法的运算)

现有四个有理数3，4，－6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：

（1）　　　　　　　　　，（2）　　　　　　　　　，（3）　　　　　　　　　.

另有四个数3，－5,7，－13.可通过算式（4）　　　　　　　　　使其结果等于24.

13．某居民小区按分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息，小聪家购得一套价值120000元的住房，计划20年付清房款，每年付款数相同，如果欠款和付款都以年利率0.415%计算利息，不计复利（与目前银行计算利息方法相同）问小聪家每年付房款多少元？（精确到元）

初一数学《寒假乐园》（十二）

一、耐心填一填，一锤定音！

1．如果水位上升米，记作米；那么水位下降米，记作_______米．

2．现有四个有理数，，，，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是，请你写出一个符合条件的算式_______．

3．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是_______．

4．已知与互余，且，则的补角为_______度．

5．如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出个数，

则（1），的关系是：_______； （2）当时， _____

二、精心选一选，慧眼识金！

6．若，，且，则的值等于（ ）

A．1或5 B．1或5 C． 1或5 D． 1或5

7已知、互为相反数，、互为倒数， =16，则式子的值（ ）

A．2 B．4 C．8 D． 8

8．由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州兴宁华城河源惠州东莞广州，那么要为这次列车制作的火车票有（　　）

Ａ．种 Ｂ．种 Ｃ．种 Ｄ．钟

9．如图是由一些相同小正方体构成的几何体从不同方向看到的平面图形，在这个几何体中，小正方体的个数是（　　）

A ．4 B ．5 C ．6 D . 7

三、用心做一做，马到成功！

10．（1） （2）

11．如图，已知，平分，且，求的度数．

12．张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次所买书籍的原价．

四．睿智舞台

13.如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为，回形线与射线OA交于点A1，A2，A3．若从O点到A1点的回形线为第圈（长为），从A1点到A2点的回形线为第圈，，依此类推．则第圈的长为_______．