2015秋七年级数学上册 3.2《解一元一次方程（一）-合并同类项与移项》课时练习（新版）新人教版

解一元一次方程（一）----合并同类项与移项

一、选择题（共15小题）

1.下列方程中解是自然数的共有（ ）个.

①；②；③；④.

A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个

答案：B

知识点：解一元一次方程

解析：

解答：解①得：x=；解不是自然数；

解②得：x=9；解是自然数；

解③得：x=1；解是自然数；

解④得：x=-1. 解不是自然数.

故选B

分析：分别解得方程的解，判断是否是自然数即可.

练习

----合并同类项与移项

2.下列解方程的过程中,正确的是( )

A.13=+3,得 =3-13 B.4y-2y+y=4,得(4-2)y=4

C. -x=0,得x=0 D.2x=-3,得x=

答案：C

知识点：解一元一次方程

解析：

解答：A、13=+3，得=3-13，错误，应是-=13-3；

B、4y-2y+y=4，得（4-2）y=4，错误，应是（4-2+1）y=4；

C、-x=0，得x=0，正确；

D、2x=-3，得x=，错误，应是x=-．

故选C．

分析：移项要变号，合并同类项时，系数相加，字母部分不变；系数化为1时，两边同时除以未知数的系数．

练习

----合并同类项与移项

3. 已知有最大值，则方程的解是（ ）

A. B. C. D.

答案：A

知识点：解一元一次方程 、平方的非负性

解析：

解答：∵有最大值，
∴3m-5=0，

∴m=
方程变形得：
解得：x=．
故选A

分析：利用完全平方式最小值为0确定出m的值，代入原式计算即可得到结果．

练习

----合并同类项与移项

4.关于的方程与方程的解相同，则的值为（ ）.

A.2 B.－2 C.1 D.－1

答案：A

知识点：解一元一次方程 ,方程的解

解析：

解答： 由x+2=2x+1，
解得：x=1，
∵两个方程的解相同，

所以把x=1代入
得3+2m=-1
解得：m=-2．

故选A

分析：首先由方程，解得x=1,再把x=1代入中得m=-2

练习

----合并同类项与移项

5.某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店( )

A.不赔不赚　 B.赚了10元　 C.赔了10元　 D.赚了8元　

答案：B

知识点：一元一次方程的应用

解析：

解答：设盈利的进价是x元，
80-x=60%x
x=50
设亏本的进价是y元
y-80=20%y
y=100
80+80-100-50=10元．
故赚了10元．
故选B．

分析：设盈利的进价是x元，亏本的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，可列方程求解．

练习

----合并同类项与移项

6.如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠,计划出工65人,按各村受益土地面积3:4:6出工,求各村应出工的人数. ①设甲、乙、丙三村分别派3x,4x,6x人,依题意可得3x+4x+6x=65; ②设甲村派x人,依题意得x+4x+6x=65; ③设甲村派x人,依题意得x+x+2x=65； ④设丙村派x人,依题意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正确的是( )

A.①② B.②③ C.③④ D.①③

答案：D

知识点：一元一次方程的应用

解析：

解答：①设甲、乙、丙三村分别派3x、4x、7x人．依题意，得3x+4x+7x=65，故①正确；

②设甲村派x人，则乙、丙两村分别派x、x人，依题意，得x+x+x =65，故②错误；

③设甲村派x人, 则乙、丙两村分别派x、x人，依题意，得x+x+2x =65，故③正确；

④设丙村派x人，则甲、乙两村分别派、人，依题意，得，故④错误；

所以正确的有①③，故选D.

分析：由甲、乙、丙三村按3：4：6出工，可得出工人数之间的关系，再根据计划出工65人列出方程，注意所设未知数不同时，所列方程也不同．

练习

----合并同类项与移项

7、关于x的方程2x-3=1的解为   (      ）

A．－1     B．1        C．2      D．-2

答案：C

知识点：解一元一次方程

解析：

解答：解方程2x-3=1

移项得：2x=4

系数化为1得：x=2，

故选C.

分析：按步骤解一元一次方即可.

练习

----合并同类项与移项

8.方程的解是        （      ）

A．2                 B．－２            C．3             D．－3

答案：B

知识点：解一元一次方程

解析：

解答：解方程

移项得：3x=-6

系数化为1得：x=-2，

故选B.

分析：按步骤解一元一次方即可.

练习

----合并同类项与移项

9.方程2x－1＝0的解是（ 　  ）

A.             B. －           C. 2             D. －2

答案：A

知识点：解一元一次方程

解析：

解答：解方程2x－1＝0

移项得：2x=1

系数化为1得：x= 

故选A

分析：按步骤解一元一次方即可.

练习

----合并同类项与移项

10.已知关于x的方程的解是，则k的值为（   ）．

A.　         B.    　　 　       C. 1            　D.

答案：D

知识点：解一元一次方程

解析：

解答：根据题意把代入方程得：

7-2k=2+2k

移项得：-2k-2k=2-7

合并同类项得：-4k=-5

系数化为1得：k=

故选D

分析：把方程的解代入得到关于k的一元一次方程，解方程即可得到k的值.

练习

----合并同类项与移项

11. 解方程3x+7=32-2x正确的时（ ）

A．x=25    B．x=5   C．x=39   D．x=

答案：B

知识点：解一元一次方程

解析：

解答：3x+7=32-2x

移项得：3x+2x=32-7

合并同类项得：5x=25

系数化为1得：x=5

故选B.

分析：合并同类项与移项解一元一次方程即可解得结果.

练习

----合并同类项与移项

12.代数式与的值互为相反数，则等于（    ）

A．-3           B．3              C．-1            D． 1

答案：B

知识点：解一元一次方程；相反数的性质.

解析：

解答：根据题意得 ：+=0

解得：x=3

故选B

分析：根据互为相反数的的两数相加等于0列出方程，解方程即可求得x的值.

练习

----合并同类项与移项

13.关于的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（      ）．

A.－2      B.      C.2        D.－

答案：C

知识点：解一元一次方程；一元一次方程的解

解析：

解答：解方程3+5=0得：x=；

因为两方程的解相同，把x=代入方程3+3=1得：-5+3k=1，

解得k=2

故选C

分析：因为两方程的解相同，根据方程3+5=0解得x,代入方程3+3=1中解得k.

练习

----合并同类项与移项

14.已知x=3是关于x的方程x+m=2x－1的解，则(m+1)2的值是（      ）

A．1         B．9         C．0         D．4

答案：B

知识点：解一元一次方程；一元一次方程的解

解析：

解答：根据题意，得
3+m=2×3-1，解得m+1=3；
∴（m+1）2=32=9；
故选B．

分析：根据一元一次方程的解的定义，将x=3代入方程x+m=2x-1，解得（m+1）的值；然后再来求（m+1）2的值即可．

练习

----合并同类项与移项

15.下面说法中 ①－a一定是负数；②0.5是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是 （      ）

A.1个              B.2个               C.3个               D.4个

答案：C

知识点：等式的性质；相反数；绝对值；倒数；单项式．

解析：

解答：①-a不一定是负数，例如a=0时，-a=0，不是负数，本选项错误；
②0.5πab是二次单项式，本选项正确；
③倒数等于它本身的数是±1，本选项正确；
④若|a|=-a，则a≤0，本选项错误；
⑤由-2（x-4）=2两边除以-2得：x-4=-1，本选项正确，
则其中正确的选项有3个．
故选C

分析：①-a不一定是负数，例如a=0时；
②0.5πab中字母为a与b，指数和为2，故是二次单项式，本选项正确；
③倒数等于它本身的数是±1，本选项正确；
④若|a|=-a，a为非正数，本选项错误；
⑤由-2（x-4）=2两边除以-2得到x-4=-1，本选项正确．

练习

----合并同类项与移项

二、填空题（共5小题）

1.无论取何值等式恒成立，则a+b=__________。

答案：﹣1

知识点：等式的性质．

解析：

解答：∵不论x取何值等式2ax+b=4x﹣3恒成立，

∴x=0时，b=﹣3，x=1时，a=2，

即a=2，b=﹣3，

∴a+b=2+（﹣3）=﹣1．

故答案为﹣1．

分析：根据等式恒成立的条件可知，当x取特殊值0或1时都成立，可将条件代入，即可求出a与b的值．

练习

----合并同类项与移项

2.已知是方程的解，则= __________。

答案：-4

知识点：解一元一次方程；一元一次方程的解

解析：

解答：根据题意把代入方程得：

去分母的

移项得：a=-4

分析：根据题意把方程的解代入方程，得到关于未知数a的一元一次方程，解方程即可得出a的值.

练习

----合并同类项与移项

3.关于x的方程的解是自然数，则整数的值为          .

答案：0、6、8．

知识点：解一元一次方程

解析：

解答：移项得，9x-kx=2+7
合并同类项得，（9-k）x=9，
因为方程有解，所以k≠9，
则系数化为得，x=．
又∵关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数，
∴k的值可以为：0、6、8．
其自然数解相应为：x=1、x=3、x=9．

分析：先解方程，得到一个含有字母k的解，然后用完全归纳法解出k的值．

练习

----合并同类项与移项

4.代数式的值若与x的取值无关，则m=_________，n=_________。

答案：1,3

知识点：整式的加减；解一元一次方程

解析：

解答：－3x2+mx+nx2－x+3=（-3+n）x2+（m－1）x+3
由题意得-3+n =0，m－1=0，解得m=1，n=3.

分析：本题考查的是整式的加减的应用,先化简多项式，其中m、n为系数，题意要求多项式多的值与x的取值无关，所以含x的项的系数要等于0，从而可求得m、n的值.

练习

----合并同类项与移项

5.已知=___________

答案：﹣11．

知识点：整式的加减；代数式求值；绝对值的非负性；平方的非负性

解析：

解答：∵（x﹣1）2+4|y﹣6|=0，

∴x﹣1=0，y﹣6=0，即x=1，y=6，

则原式=x﹣2y=1﹣12=﹣11．

故答案为：﹣11．

分析：原式合并同类项得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

练习

----合并同类项与移项

三、解答题（共5小题）

1.当为何值时，代数式的值比代数式的值大6．

答案：

知识点：一元一次方程的应用

解析：

解答：根据题意列方程-()=6，

去括号得：

移项得：

合并同类项得：

系数化为1得：

分析：根据题意列出方程，解得即可.

练习

----合并同类项与移项

2.64名学生外出参加竞赛，共租车10辆，其中大车每辆可坐8人，小车每辆可坐4人，则大、小车各租多少辆？

答案：大车6辆，小车4辆．

知识点：一元一次方程的应用

解析：

解答：设大车x辆，则小车（10-x）辆，
由题意得，8x+4（10-x）=64，
解得：x=6，10-x=4辆．

分析：设大车x辆，则小车（10-x）辆，根据所坐学生为64人可得出方程，解出即可．

练习

----合并同类项与移项

3.与互为相反数，求的值．

答案：x=1

知识点：解一元一次方程；相反数

解析：

解答：根据题意列方程：+=0，

解得：x=1

分析：据互为相反数的两数之和等于0，列出方程，解方程即可.

练习

----合并同类项与移项

4.知关于x的方程与的解互为相反数，求m的值．

答案：m=1

知识点：解一元一次方程；相反数

解析：

解答：解方程得：x=；

解方程得：x=;

因为两个方程的解互为相反数，所以+=0

解得m=1

分析：本题考查了一元一次方程的解法，先解出两个方程的解，再根据两个方程的解互为相反数，列出关于m的一元一次方程，即可解得m 的值.

练习

----合并同类项与移项

5.如果的值为5，那么的值是多少？

答案：25

知识点：解一元一次方程；代数式求值

解析：

解答：∵=5

∴ x=

把 x=代入得：

分析：根据=5解得x得值，再代入即可求得结果.

练习

----合并同类项与移项

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/92ea33f667ec102de3bd897c.html