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苏步青学校2012年度第一学期期中考试九年级数学试题2

发布时间：2012-12-09   来源：文档文库   
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苏步青学校2012年度第一学期期中考九年级数学模拟试题
………………………………………………装…………………………………………订……………………………………b4acb2参考公式：二次函数y=ax+bx+c (a≠0的图象的顶点坐标是,
4a2a2一.选择题（每小题4分，共40分）
1. 下列函数中，图象经过点(1，1的反比例函数解析式是（ ） A．y1x 班级 ____________ 座号 ___________ 姓名____________

B．y1x C．y2x D．y2x
2.如图1，点A，B，C都在⊙O上，若∠C34，则∠AOB的度数为（ ）
A．34

图1 图2 图3 3. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图2所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ） A．第①块 2 B．56 C．60 D．68
B．第②块 C．第③块 D．第④块
4.抛物线yx4与y轴的交点坐标是（ ）
A.（4，0） B.（-4，0） C.（0，-4） D. （0，4） 5.二次函数yx52的对称轴是（ ）
A.直线x=5 B. 直线x=-5 C. 直线x=-2 D. 直线x=2 6. 如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（ ）
A．1:2
2 B．1:2 C．1:4 D．2:1
7. 如图3，⊙O中，弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离OC的长为3cm,则⊙O的半径长为（ ）
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
第 1 页 共 6页


8. 如图4，在△ABC中，DE∥BC，若ADDB12，DE＝4，则BC=（ ）
A．9 B．10 C． 11 D．12 9. 在反比例函数y以是（ ） A．1

B．0
C．1
D．2 ACCDABBC1kx的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可10．如图5，给出下列条件：①BACD ②ADCACB ③ ④AC2ADAB, 其中单独能够判定⊿ABC∽⊿ACD的个数为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4

图4 图5 图6 二.填空题（每小题5分，共30分） 11.已知ab23，则abb的值为 12.把抛物线y2x2向上平移1个单位后得到的抛物线解析式是： 13.已知两数4和8，试写出第三个数,使这三个数中的其中一个数是其余两个数的比例中项，则第三个数可以是 （只需写出一个即可） 14.如图6，若点A在反比例函数ykx(k0的图象上，AMx轴于点M，⊿AMO的面积为2，则k ．
15. 如图7，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油 部分油面宽AB为24cm，则截面上有油部分油面高CD(单位：cm 为_____ _______. 图7 16. 矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置A1B1C1D1时（如图8所示），则顶点A所经过的路线长是
图8 第 2 页 共 6页


三.解答题 (有8小题，共80分
17．（本题6分）如图9，直线AB交圆于点A，B，点M在圆上，点在圆外，且点M，p．P．．．．在AB的同侧，∠AMB=500。设∠APB=x0，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由。

图9 18.（本题8分）已知反比例函数ykx，当x=-3时,y43. （1）求y关于x的函数解析式，并写出图像所在的象限；（4分） （2）当x=-2时,求y的对应值；（2分）
（3）请你结合图像，回答：当x＜4时，y的取值范围。（2分）

19.（本题8分）如图10，∠DAB=∠CAE，请你补充一个条件，使⊿ABC∽⊿ADE,并写出推理过程。
我添加的条件是： （2分） 证明：（6分）
图10


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…………请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．
…………答： （2分）
…………证明:（6分）
…………
………………图11 ………………
………………
……………… ……………… ………………21.（本题12分）已知二次函数图象的顶点为P（1，-4），且与x轴的一个交点坐标 密………………A（3，0），
………………（1）求该二次函数的解析式（化为一般形式）；（4分）
………………（2）若二次函数图象上有两点（2，y）,(3,y,试判断函数值y、y的大小；（4分）
………………（3）请问：如何平移该抛物线（写出一种简单情况即可），使图象经过原点？并写出
………………此时抛物线的顶点坐标。（4分） ……………… ……………… 封……………… ………………
………………
………………
…… ……………
………………22.（本题12分）如图12，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度 线．．．．．．．．a．……………为米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积为S米， …．10．．．……………（1）求S与x的函数关系式； （4分）
………………（2）如果要围成面积为45米的花圃，AB的长是多少米？ （4分）
……（3）能围成面积比45米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并写出BC的长； ………………如果不能，请说明理由。 （4分） ……………
………………20.（本题8分）如图11，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，1212222

第 4 页 共 6页


………………………………………………装…………………………………………订……………………………………



图12

23.（本题12分）如图13，在⊙O中，直径AD⊥弦BC于F，AB=23cm,∠A=300 （1）求⊙O的半径OB; （4分） (2 求图中阴影部分的面积； （4分） （3）若能把上述的阴影部分做成圆锥的侧面，
求该圆锥的底面半径。 （4分）
 图13
班级 ____________ 座号 ___________ 姓名____________

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24.（本题14分）已知:如图14,抛物线y=-x+bx+c与x轴、y轴分别相交于点 A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D. (1 求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；（6分）
(2 若该抛物线与x轴的另一个交点为C. 求⊿ABC的面积； （4分）
(3 ⊿AOB与⊿BDC是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. 2（4分）


第 6 页 共 6页
图14

九年级数学期中考试题参考答案： 一.选择题
BDBDA CCDDC 二.填空题 11.53 12.y2x21 13.42，2，16，其中任何一个均可
14.-4 15.8 16.12

三.解答题
17.(6分解：连结AC 则∠ACB=∠AMB=50 而∠ACB＞∠APB ∴ 00x500

18.（1）y4x,在第二、四象限 （4分）
0 （2）当x=-2时,y=2 （2分） (3 y1或y0 （2分）

19.略（1）条件2分 （2）证明（6分）

20.OE=OF （2分） 证明：连结OA,OB 证⊿OAE≌⊿OAF,即可 （6分）

21.（1）yx2x3 （4分）
（2）y1y2 （4分） （3）略 （4分） 22.解：（1）Sx243x3x24x ，（22413x8）取值范围不写不扣。（4分）
2 （2）由（1）得3x24x45 ，化简得x8x150 解得 x13,x25
由（1）的取值范围可知，x=5 或 当x=3时,24-3x=15＞10,不合题意，舍去。 当x=5时,24-3x=9＜10,符合题意
∴ x=5,即AB的长为5米。 （4分）
第 7 页 共 6页
2

（3）由（1）知 S3x448
2 当x≥4时,y随x的增大而减小 而143x8，
143 故 当x
时，S有最大值为4623 （4分）
23.（1）OB=2cm （4分） (2 S阴影(3 r
24.（1）依题意，得
得 b=2,c=3 ∴ yx22x3, （4分） 即yx14 2120π2360243π （4分）
23 （4分）
∴ 顶点D的坐标为（1，4） （2分） （2）由yx2x30得 x11,x23 此时 AC=4, 又OB=3，S△ABC（3）相似 如图，
BD=DE=BGDGDFEF222212436 （4分）
1122222；∴BE=BOOE22223332
22222425 ∴BDBE20, DE20
即： BD2BE2DE2,所以BDE是直角三角形 ∴AOBDBE90,且AOBDBOBE22, ∴AOB∽DBE （4分）
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本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/90e821c60508763231121262.html

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