百度文库：教学资料教学资料、应有尽有 22.3 实践与探索第一课时教学目标：知识技能目标1.通过探索、参与和体验，学习解有关面积和体积的问题；2.培养学生观察、分析和合情推理能力.过程性目标经历分组讨论，以及交流、归纳、总结，培养合作学习的意识，运用所学知识解决问题，发展应用意识，体会数学的价值.情感态度目标让学生积极主动参与课堂自主探究和合作交流，并在其中体验发现问题、提出问题及解决问题的全过程，培养数学应用能力.重点和难点：1.利用一元二次方程对实际问题进行数学建模,从而解决实际问题;2.学会分析方程的解,自主探索得到解决实际问题的最佳方案.教学过程：一、创设情境 请说出矩形的面积公式和长方体的体积公式.（矩形面积等于长乘以宽；长方体的体积等于长、宽和高的乘积.）二、实践应用例1 如图，在长为50m 、宽为30m 的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分种植花草，且使花草的总面积是道路面积的3倍，请你画出设计图，并计算道路的宽度.解 方案一：如图所示， 设道路宽为x m ，则横向的路面面积为250xm ,纵向的路面面积为230xm ， 根据题意列出方程为30503050412⨯⨯=-+x x x 解得 75,521==x x但752=x 不合题意舍去，所以5=x答：道路的宽为5m.方案二：如图所示，把道路平移到两边，保持面积不变，可使列方程较容易.
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