2018年常熟市初三数学质量调研试题(含答案)

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2017-2018学年第二学期常熟市初三适应性质量监测
数学2018.4
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.28小题,满分130,考试时间120分钟.注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号,用0.5米黑色墨水签字笔填写在答题卷相时应的位里上,并认真核对;
2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其它笔答题;
3.考生答题必须答在答题卷上,保持纸面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效,
一、选择题本大题共10小题,每小题3分,共30.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的,请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上..........1.9
1
的结果是3
11D.33
A.3B.3C.
2.据统计,2017年我市实现地区生产总值2279.55亿元,用四舍五入法将2279.55精确到0.1的近似值为
A.2280.0B.2279.6C.2279.5D.22793.下列运算结果等于a的是
23
A.(aB.aaC.aaD.aga
2
3
10
2
2
3
5
4.如图,已知,AB//CD,点ECD上,AEBACC110,则AED的度数为A.35ºB.70ºC.145ºD.155º5.关于x的方程(m1x2x10有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是
A.m2B.m2C.m2m1D.m2m16.甲若点A(ab在一次函数y2x1的图像上,则代数式4a2b3的值为A.1B.2C.4D.57.某班体育委员调查了本班学生一周的体育锻炼时间,统计数据如下表所示:
锻炼时间(小时学生人数
76
89
910
108
117
2

则该班学生一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是
A.99.5B.99C.89D.89.5
1


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8.已知关于x的方程ax20的一个实数根是x2,则二次函数ya(x122x轴的交点坐标是
A.(3,0(1,0B.(2,0(2,0C.(1,0(1,0D.(1,0(3,0
9.一艘渔船从港口A沿北偏东60º方向航行至C处时突然发生故障,在C处等待救援.有一救援艇位于港口A正东方向20(31海里的B处,接到求救信号后,立即沿北偏东45º方向以30海里/小时的速度前往C处救援.则救援艇到达C处所用的时间为A.
2
2322232
小时B.小时C.小时D.小时
3333

10.图,ABC中,ABACBAC120DE在边BC上,DAE60.ADE沿AE翻折D的对应点D'CD'BD4CE5DE的长A.
9
B.21C.13D.232
2
的绝对值是.3
2
二、填空题本大题共8小题,每小题3分,共24.把答案直接填在答题卷相应的位置上..........11.
12.因式分解:2a4a2.13.函数y
x1
的自变量x的取值范围是.x1
14.为了解某市创建全国文明城市的效果满意度,设置了“满意、基本满意、不满意、说不清楚”四种意见。现从某校所有1200名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持“基本满意”的有14名学生,持“不满意”和“说不清楚”的共有6名学生,估计全校持“满意”意见的学生人数约为.
15.小明用一张扇形纸片做一个圆锥的侧面,已知该扇形的半径是5cm,弧长是6cm2,那么这个圆锥的高是cm.
16.某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准,该市用户每月应交水费y(是用水x(立方米的函数,其图像如图所示.已知小丽家3月份交了水费102元,则小丽家这个月用水量为立方米.
2


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17.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过点B的切线交AC的延长线于点D.
A2DBD43,则图中阴影部分的面积为.
18.如图,RtABC中,ACB90BC6AC8.DE分别是边ABBC的中点,连接DE,将BDE绕点B按顺时针方向旋转一定角度(这个角度小于90º后,D的对应点D'和点E的对应点E'以及点A三个点在一直线上,连接CE',则
CE'.
三、解答题本大题共10小题,76分,把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答时应写.........
出必要,的计算过程、推演步骤或文字说明.
19.(本题满分5计算:((3sin604.
2
3
02
3x1
2
20.(本题满分5解不等式组:2.
2x3(x16

1x2x
21.(本题满分6先化简,再求值:(x,其中x3.x23x6

3


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22.(本题满分6一客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200.某校七年级师生在这个客运公司租了560座和345的客车去沙家浜参加社会实践活动,一天的租金共计5000.该客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
23.(本题满分8我市在各校推广大阅读活动,初二(1班为了解2月份全班学生课外阅读的情况,调查了全班学生2月份读书的册数,并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图:

根据以上信息解决下列问题:
(1参加本次问卷调查的学生共有人,其中2月份读书2册的学生有;(2补全条形统计图,并求扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数;
(3在读书4册的学生中恰好有2名男生和2名女生,现要在这4名学生中随机选取2学生参加学校的阅读分享沙龙,请用列举法(画树状图或列表求所选取的这2名学生恰好性别相同的概率.

24.(本题满分8如图,YABCD中,E是边BC的中点,连接AE并延长,DC延长线于点F.连接ACBF.(1求证:ABEFCE;
(2当四边形ABFC是矩形时,若AEC80,求D的度数.


4


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25.(本题满分8如图,在ABC中,ABACBCx轴,垂足为D,边AB所在直线分别交x轴、y轴于点EF,且AFEF,反比例函数y
12
的图像经过、C两点,已知点A(2,n.x
(1AB所在直线对应的函数表达式;(2求点C的坐标.



26.(本题满分10如图,已知ABC内接于⊙O,直径ADBC于点E,连接OC,过CCFAD,垂足为F.过点DO的切线,交AB的延长线于点G.(1G50,求ACB的度数;
(2ABAE,求证:BADCOF;(3(2的条件下,连接OB,设AOB的面积为S1ACF的面积为S2,若
S18
,求tanCAF的值S29

27.(本题满分10如图,四边形ABCD是矩形,点P是对角线AC上一动点(不与AC
sinBAC重合连接PB过点PPEPB交射线DC于点E已知AD3
AP的长为x.
(1AB;x1时,(2①试探究:
3
.5
PE
;PB
PE
否是定值?若是,请求出这个值;若不是,请说明理由;PB
②连接BE,设PBE的面积为S,求S的最小值.(3PCE是等腰三角形时.请求出x的值;

5


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28.(本题满分10如图1抛物线y
2222
Bx(m1xm(m0x轴交于A
333
(A在点B的左侧,与y轴交于点C,且OB3OA.
(1求该抛物线的函数表达式;
(2动点D在线段BC下方的抛物线上.
①连接ACBC,过点Dx轴的垂线,垂足为E,交BC于点F.过点F
FGAC垂足为G.设点D的横坐标为t线段FG的长为d用含t的代数式表示d;
②过点DDHBC,垂足为H,连接CD.是否存在点D,使得CDH中的一个
角恰好等于ABC2?如果存在,求出点D的横坐标;如果不存在,请说明理由.


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