长方体和正方体体积计算教案

《长方体和正方体体积计算》教学设计

【教材内容】

义务教学课程标准实验教科书（苏教版）数学六年级（上）

【教材分析】

《长方体和正方体体积计算》是义务教育课程标准试验教科书第二单元的内容，是在学生已经初步掌握长方体和正方体的特征，了解体积的意义，并认识常用体积单位的基础上，引导学生探索并掌握长方体和正方体的体积公式。例9让学生通过具体的操作活动，感知长方体体积与它的长、宽、高之间的关系，并初步建立有关长方体体积计算方法的猜想。例10重点让学生通过操作验证前面建立的猜想。

【学生分析】

学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并能直观认识长方体和正方体。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。在本课之前，学生已经了解体积的意义，并认识常用的体积单位。通过学习长方体和正方体体积，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同事也能为进一步学习其他立体图形打好基础。

【教学目标】

1、经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

2、在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学设计：

一、复习旧知、做好铺垫

师：通过上节课的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，它的体积就是多少。下面的物体都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？

生：第一个由7个小正方体拼成，体积为7立方厘米；第二个由6个小正方体拼成，体积为6立方厘米；第三个由10个正方体拼成，体积为10立方厘米。

师：可是第三个图形老师只能看到8个小正方体。

生：还有2个在底下被挡住了。

小结：我们在数物体体积时，不仅要数出看得到的，还要把躲在后面的，藏在底下的也数出来。

二、共同探讨，引入新课

1、师：用棱长1厘米的小正方体拼成下列长方体，你能数出它们的体积各是多少吗？你能介绍一种有序的数的方法吗？

生1：第一个前面有12个小正方体，后面也有12个小正方体，所以体积为24立方厘米。第二个图形一样。

生2：第一个图形最上面有6个小正方体，共有4层，所以体积为24立方厘米。第二个图形最左边有4个小正方体，共有6排，所以体积也为24立方厘米。

师：同学们的方法都很好，老师也来介绍一种方法。从左往右我们可以看做每排放3个，从前往后可以看做有2排，从下往上可以看做有4层。并板书。（同座位之间互相说一下）

小结：要想确定长方体的体积，就看每排有几个体积单位，总共有几排，有几层，从而得出长方体的体积。

2、师：刚刚老师都是给出划好格子的长方体，现在由这个长方体你能想到每排放几个1立方厘米的小正方体，放了几排，有几层吗？

1厘米

2厘米

4厘米

生：由长4cm可以想到每排放4个1立方厘米的小正方体，由宽2cm想到共放了2排，所以一层就有4×2＝8个小正方体，由高1cm可以想到放了1层，共有8×1＝8个小正方体，所以体积为16立方厘米。

师：说得很好，给予掌声鼓励，其余同学，你们能听懂吗？你再来说一遍。

我们就按他们俩说的方法来摆一下，看看长是不是4cm，宽是不是2cm，高是不是1cm？

（同学们动手操作）

师：你知道下面长方体的体积吗？

4米

生1：第一个图形由长5分米想到每排放5个1立方分米的正方体，由宽3分米想到放3排，由高2分米想到放2层，所以就有5×3×2=30个1立方分米的正方体拼成，所以这个图形的体积为30立方分米。

生2：第二个图形由长3米想到每排放3个1立方米的正方体，由宽4米想到放4排，由高3米想到放3层，共有3×4×3=36个1立方米的正方体拼成，体积为36立方米。

小结：由长想到每排放几个，由宽想到有几排，由高想到有几层，从而得出体积。

3、师：经过上面的讨论，你们能猜到长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？

生：长×宽×高=长方体的体积。

师：你能总结出长方体的体积计算公式吗？

生：长方体的体积=长×宽×高，

师：长用字母a表示，宽用字母b表示，高用字母：h表示，体积用大写的V表示，则体积公式可以表示为V=abh。

生：（齐读一遍：长方体的体积=长×宽×高，V=abh）

师：你能列式口算出长7cm，宽4cm，高3cm的长方体的体积吗？

生：7×4×3=84（立方厘米）

4、师：你能知道这个图形的体积吗？

生：不能，要测量长宽高，

师：经过测量，长是3cm，宽是3cm,高是3cm,因此体积就是3×3×3＝27立方厘米。我们发现这是个正方体，是特殊的长方体。你会总结正方体的体积公式吗？

生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

师：用字母a表示棱长，则体积V = a × a × a = a3，读作a的立方，或是a的三次方。

生：（齐读：a的立方或是a的三次方，表示3个a相乘）

师：你能告诉我53,203是什么意思吗，你能算出结果吗?

生：53=5×5×5=125，203=20×20×20=8000

三、巩固新知，拓展应用

1、师：让我们来看组判断题：

（1）23 =2×3=6；（ ）

（2）一个正方体棱长0.4分米,它的体积是:0.43 =0.64(立方分米) . （ ）

生：第一题理解错误，第二题计算错误

2、师：接下来请同学们动笔，抄题完整的计算一下63, 13, 103, 0.13

（学生动笔计算，教师巡视及时指出错误。）

3、师：这样的一个实际问题你会解决吗？

　　光明纸盒厂生产一种正方体纸箱,棱长是30分米。体积是多少立方分米?

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/8f380e0fc950ad02de80d4d8d15abe23482f038f.html