山西省太原市2021版中考数学试卷(II)卷（新版）

山西省太原市2021版中考数学试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2018·峨眉山模拟) 的相反数数是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

2. （2分） (2018·马边模拟) 已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（ ）

A . 10%    

B . 15%    

C . 20%    

D . 25%    

3. （2分） (2019·融安模拟) 有6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

4. （2分） (2018八上·太原期中) 与无理数 最接近的整数是（ ）

A . 4    

B . 5    

C . 6    

D . 7    

5. （2分） 某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是（ ）

A . 42，37    

B . 41，42    

C . 39，41    

D . 39，40    

6. （2分） (2020八下·龙湖期末) 点P(x， y )在第一象限内，且 x+y =6，点 A (4，0).设 的面积为 S ，则下列图像中，能正确反映 S 与之间的函数关系式的图像是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

7. （2分） (2018·重庆) 如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角 ，升旗台底部到教学楼底部的距离 米，升旗台坡面CD的坡度 ，坡长 米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离 米，则旗杆AB的高度约为（ ）

（参考数据： ， ， ）

A . 12.6米    

B . 13.1米    

C . 14.7米    

D . 16.3米    

8. （2分） (2018九上·武汉月考) 如果－4是方程x2－t＝0的一个根，则t的值是（ ）

A . 16    

B . －16    

C . 4    

D . －4    

9. （2分） (2019八上·牡丹期中) 我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么  的值为（ ）.

A . 49    

B . 25    

C . 13    

D . 1    

10. （2分） (2013·百色) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3 ， …在x轴上，点B1、B2、B3 ， …在直线l上．若△OB1A1 ， △A1B2A2 ， △A2B3A3 ， …均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是（ ）

A . 24     

B . 48     

C . 96     

D . 192     

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2019七上·上海月考) 若m+n＝2，计算6﹣2m﹣2n＝________．

12. （1分） (2017八下·南通期中) 一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的方差是________．

13. （1分） 如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2 ， ∠BAC=120°，BD=2AD，则BD的长度为________cm．

14. （1分） (2017·临沭模拟) 有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1500千克和2100千克．已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克．若设第一块试验田每亩的产量为x千克，则根据题意列出的方程是________．

15. （1分） (2019七下·大通回族土族自治月考) 如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则图中四个小矩形的周长之和为________.

16. （1分） (2018·无锡模拟) 如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A、B、P、Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB、PQ相交于点M，则线段AM的长为________．

三、 解答题 (共8题；共93分)

17. （10分） 计算：

（1） （﹣1）2016﹣（﹣9）+ ；

（2） + + ．

18. （10分） (2017八上·潮阳月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.

（1） 求证：△DEF是等腰三角形；

（2） 当∠A=40°时，求∠DEF的度数；

19. （10分） (2018九上·合浦期末) 有2个信封A、B，信封A装有四张卡片上分别写有1、2、3、4，信封B装有三张卡片分别写有5、6、7，每张卡片除了数字没有任何区别．从这两个信封中随机抽取两张卡片．

（1） 请你用列表法或画树状图的方法描述所有可能的结果；

（2） 把卡片上的两个数相加，求“得到的和是3的倍数”的概率．

20. （10分） (2017八上·十堰期末) 已知：点A(4，0),点B是y轴正半轴上一点，如图1，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC.

（1） 当点B坐标为(0，1)时，求点C的坐标；

（2） 如图2，以OB为直角边作等腰直角△OBD ， 点D在第一象限，连接CD交y轴于点E.在点B运动的过程中，BE的长是否发生变化？若不变，求出BE的长；若变化，请说明理由.

21. （15分） (2020·湖州模拟) 如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AD∥BC，AD＝AC，AB＝6，BC＝8.点P以每秒5个单位长度由点A沿线段AC运动；同时，线段EF以相同的速度由CD出发沿DA方向平移，与AC交于点Q，连结PE，PF.当点F与点B重合时，停止所有运动，设P运动时间为t秒.

（1） 求证：△APE≌△CFP.

（2） 当t＜1时，若△PEF为直角三角形，求t的值.

（3） 作△PEF的外接圆⊙O.

①当⊙O只经过线段AC的一个端点时，求t的值.

②作点P关于EF的对称点P′，当P′落在CD上时，请直接写出线段CP′的长.

22. （15分） (2018·平房模拟) 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线 交x轴于点A(l,0)、B(3,0),交y轴于点C.

（1） 如图1,求抛物线的解析式；

（2） 如图2,点P为对称轴右侧第四象限抛物线上一点,连接PA并延长交y轴于点K,点P横坐标为t,△PCK的面积为S,求S与t的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围）；

（3） 如图3,在(2)的条件下,过点A作AD⊥AP交y轴于点D.连接OP,过点O作OE⊥OP交AD延长线于点E,当OE=OP时,延长EA交抛物线于点Q,点M在直线EC上,连接QM,交AB于点H，将射线QM绕点Q逆时针旋转45°,得到射线QN交AB于点F,交直线EC于点N,若AH:HF=3:5,求 的值.

23. （8分） (2019八下·乐陵期末) 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与 轴， 轴分别交于点 ，点 ，过点 作 轴，垂足为点 ，过点 作 轴，垂足为点 ，两条垂线相交于点 ．

（1） 线段 ， ， 的长分别为 ________， ________， ________；

（2） 折叠图1中的 ，使点 与点 重合，再将折叠后的图形展开，折痕 交 于点 ，交 于点 ，连接 ，如图2．

①求线段 的长；

②在 轴上，是否存在点 ，使得 为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点 的坐标；若不存在，请说明理由．

24. （15分） (2019·海珠模拟) 已知点A、B在⊙O上，∠AOB=90°，OA= ，

（1） 点P是优弧 上的一个动点，求∠APB的度数；

（2） 如图①，当 时，求证： ；

（3） 如图②，当点P运动到优弧 的中点时，点Q在 上移动（点Q不与点P、B重合），若△QPA的面积为 ，△QPB的面积为 ，求 的取值范围．

参考答案

一、 选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共8题；共93分)

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

24-3、

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/8e30cc90332b3169a45177232f60ddccdb38e6e7.html