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圆周运动全考点模型专题

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圆周运动全模型高分专题

学生姓名：年级：老师：上课日期：时间：课次：
水平面内的圆周运动（一般为匀速圆周运动）
1.（机车转弯类模型）火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为，则下列说法中正确的是（）
A.当以V的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
B.当以V的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C.当速度大于v时，轮缘挤压外轨D.当速度小于v时，轮缘挤压外轨
解:A、当火车以v的速度通过此弯路时,火车重力与轨道面支持力的合力恰好提供向心力,内外轨都无压力.所以A选项是正确的,B错误.
C、若速度大于规定速度,重力和支持力的合力不够提供,此时外轨对火车有侧压力,轮缘挤压外轨.所以C选项是正确的.
D、若速度小于规定速度,重力和支持力的合力提供偏大,此时内轨对火车有侧压力,轮缘挤压内轨.故D错误.所以AC选项是正确的.
2.（机车转弯类模型）汽车与路面之间的动摩擦因数0.4，转弯处弯道半径为R4m，g取10m/s。（1）若路面铺成水平的，汽车转弯时速度不能超过多大？
（2）若路面铺成外侧高内侧低的坡面，倾角为5.7，汽车以多大速度转弯，与路面无摩擦。1：此时汽车做圆周运动,由最大静摩擦力提供向心力,则2：此时由重力分力：
提供向心力,则

解得：

2
3.（水平摆模型）把一个长为20cm，劲度系数为360N／m的弹簧，一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为0.50kg的小球，当小球以滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为（）
A.5.2cmB.5.3cmC.5.0cmD.5.4cm
-1-
360

r/min的转速在光



解：小球在弹簧弹力的作用下做匀速圆周运动，角速度律和牛顿第二定律得：
，解得：
，故C项正确。
，设弹簧伸长量为，由胡克定
4．（凹凸桥模型）(多选如图所示甲、乙、丙、丁是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁(由上、下、侧三个轮子组成把轨道车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为R，下列说法正确的是(
A．甲图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最高点时，座椅一定给人向上的力B．乙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，安全带一定给人向上的力C．丙图中，当轨道车以一定的速度通过轨道最低点时，座椅一定给人向上的力D．丁图中，轨道车过最高点的最小速度为gR
5.（水平转盘模型）如图所示，水平圆盘绕竖直中心轴匀速转动，一小木块放在圆盘上随盘一起转动，且木块相对于圆盘保持静止，则下列说法正确的是（）A．木块所受摩擦力的方向与其线速度的方向相反B．木块质量越大，就越不容易在圆盘上滑动C．木块离转轴越远，就越容易在圆盘上滑动D．圆盘转动的频率越快，木块就越容易在圆盘上滑动
解：A、木块做匀速圆周运动时，运动中所受摩擦力提供向心力，其方向和线速度方向垂直，故A错误；B、木块在转盘上发生相对滑动的临界状态时有：mgμ=mω2r，质量消去，由此可知质量无关，故B错误；
C、木块到转轴的距离越大，需要的向心力越大，越容易发生滑动，故C正确；
D、发生相对滑动时，最大静摩擦力提供向心力，此时有：mgμ=mω2r，因此周期越小，即角速度ω越大，越容易发生相对滑动，故D对．故选：CD

-2-

6．（水平转盘模型）如图所示，小物块放在水平转盘上，随盘同步做匀速圆周运动，则下列关于物块受力情况的叙述正确的是（）．
A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用B．摩擦力的方向始终指向圆心O
C．摩擦力的方向始终与线速度的方向相同D．静摩擦力提供使物块做匀速圆周运动的向心力
解:A、小物块受到重力、支持力和静摩擦力三个力,向心力是物体做圆周运动所需要的力.故A错误.B、物块做圆周运动所需要的向心力由静摩擦力提供,向心力的方向指向圆心,所以静摩擦力的方向指向圆心.故B、D正确,C错误.
7.（水平转筒模型）如图所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为μ，圆筒的半径为R。若要物体不滑下，则圆筒转动的角速度至少为。
物块随圆筒一起做圆周运动，靠弹力提供向心力，在竖直方向上有：fm=μN=mg，在水平方向上有：N=mRω2联立两式解得最小角速度为：ω=
8.（水平圆锥摆模型）如图所示，将一质量为m的小球用长为L的细线吊起，上端固定，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线就沿圆锥面旋转形成一个圆锥摆，图中偏角为θ，求1.细线对摆球的拉力；2.摆球的加速度大小；3.摆球的线速度大小；

解:(1小球受重力和拉力作用,两个力的合力提供向心力,根据合成法得:(2根据几何关系可以知道:向心力大小为:
,所以向心加速度
.
,

(3根据牛顿第二定律得,
,又计算得出:.
9.(水平圆锥摆模型小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系。（小
-3-


本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/8da4ade21b5f312b3169a45177232f60ddcce7bc.html

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