2015年大东英才学校小升初数学试题(A4)

大东英才学校2015年小升初奖学金测评

数 学 试 题

（时间：90分钟，满分：100分）

一、填空题（每小题3分，共45分）

1.一个数由4个100000，3个1，5个0.001组成，这个数读作________________________.

2. 广元中学在大东英才学校的北偏西40°方向上，大东英才学校在广元中学的_______方向上.

3.一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车少花了___________元钱.

4.小明同学告诉他爸爸，他只记得大东英才学校招生办的电话号码是3300□00，还记得“□”中的数字不是0，爸爸要打此电话咨询，一次就能拨通招生办电话的可能性是_________.

5.王师傅做一个零件所用时间由过去的20分钟降低到小时，王师傅现在与过去的工作效率比是___________.

6. 在比例尺为1 ：200000的一幅地图上，城和城相距5厘米，两城实际相距_______千米.

7.小明家住汉中市，爸爸驱车陪同小明到广元大东英才学校参加小升初考试，计划平均每小时行驶80千米，2.6小时到达，若要2小时到达，平均每小时要多行_____千米.

8.一个保险柜的密码是，并且满足下列条件：①最简分数的分子和分母的公约数个数是a;②2015的最大约数与最小倍数分别是b、c;③最小质数与最小合数的积是 d.则这个密码是 __________________.

9.下列叙述：①长方形是特殊的平行四边形；②两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形；③两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；④一个梯形中只有一组对边平行.其中不正确的有（将不正确的说法的番号全部填出）_____________.

10.市区两级人民政府十分重视大东英才学校的发展，拟将学校进行迁址扩建.如图，是大东英才学校将要迁建的新校址占地分布情况统计图.要求新校园的绿化占地38亩，请计算运动场占地_____ 亩.

11.如图，一根彩绳和A、B、C三颗钉子，围成三角形ABC，三角形ABC的三边长分别为6厘米、7厘米、9厘米，如果将三角形一个顶点处的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形最大面积是______________平方厘米.

12．如图，有A、B两个容器，先把A容器装满水，然后将水倒入B容器，B容器中水的深度是__________厘米.

13．如图，将四条长为16cm，宽为2cm的矩形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是___________.

14.如果△3= ，△2=，那么请计算△3－△4的结果为_____.

15.将1至2018的自然数，分成A、B、C三组：

A组：1，6，7，12，13，18，19，…

B组：2，5，8，11，14，17，20，…

C组：3，4，9，10，15，16，21，…

则2015是在___________组里 .

二、计算题（共16分）

16.直接写出计算结果（每小题2分，共8分）

(1) 0.125×12=________ （2）13.76﹣（+1.76+1）=　 　

（3） __ （4）=______

17.脱式计算（每小题4分，共8分.只有答案不得分.)

（1） （2）

三、列式计算(每小题4分，共8分)

18. 12.5与8的差再除以的10%，商是多少？

19. 甲数是乙数的2倍，丙数是甲的25％，丁数是乙数的，丙数是丁数的百分之几？

四、列方程解下列问题(每小题4分，共8分)

20．一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数.

21. 与一个数的比等于5％与0.6的比，求这个数.

五、解决实际问题（每小题5分，共20分）

22.一个水池安装有一个进水管和甲、乙两个排水管，甲排水管每分钟可排水19立方米，乙排水管每分钟可排水16立方米.现在水池中有水400立方米，若同时打开进水管和两个排水管，40分钟可将水池中的水全部排完，进水管每分钟进水多少立方米？

23.一条公路，甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成，甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成。乙队修了多少天？

24.一辆汽车用四天行完一段路程，第一天行了330千米，第二天行驶余下路程的，第三、四两天行驶了全程的一半，问这段路程全程是多少千米？

25.如图，利用长方形铁皮的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶(接头处忽略不计)，求这个桶的容积和表面积. (π取3.14；单位：分米)

六、阅读理解题（3分）

先阅读下列文字：

数学史话 如图，中国古代称直角三角形短的直角边为勾，长的直角边为股，斜边为弦.西周初年的商高在《周髀算经》一书中提出了“勾三股四弦五”的说法，即直角三角形的两条直角边分别为3、4，那么斜边就为5.这比西方早了五百多年.

举例说明 一个直角三角形两直角边分别为6、8，由，得斜边为10.

解决问题

26.如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直角边AC=5，BC=12，斜边AB 是圆的直径.试求圆的面积.（用含π的式子表示）

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