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大一上半学期高数期末考试试题答案一

发布时间：2020-04-26 10:23:03 来源：文档文库

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一、填空题（每题2分，共20分）

1.； 2. ； 3.； 4. ； 5. ，1； 6. ；

7. ； 8.； 9. ； 10. .

二、单项选择题

1. D 2. C 3. B 4. D 5. C

三、计算题

1. 解：原式 .

2. 解：原式 .

3. 解：原式 .

4. 解：

.

5. 解：式子左右两边同时求导，得，

移项，得 . .

6. 解：. .

7. 解：

.

8. 解：原式 .

9. 解：令，则. 于是

原式.

10. 解: 令，

则原式=

.

11. 解：令，，原式= =

12. 解：令，则，，.且当时，；当时，.于是

.

13. 解: 原式等价于，

即，因此 .

将代入，得 ,故特解为 .

14.解特征方程为，

解得，

则通解为 .

四、应用1. 解 ①函数的定义域为

②，，令得，

③


	+	0	-	0	+
	下凸	拐点	上凸	拐点	下凸

④故下凸区间为和，上凸区间为.

2. 设长、宽、高分别为，且即,

设表面积为,则，

得到，令得 ,.

则各边长为时，表面积最小.

3. 解交点坐标，（1），（2） .

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/8c0c83af0b75f46527d3240c844769eae009a38c.html

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