《神奇的莫比乌斯带》教学设计
教学内容：北师大版教材六年级下册P54-55数学好玩第二课时。
教学目标：
知识和技能：引导学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带，并在生动有趣的活动观察中观察、发现莫比乌斯带的神奇。
过程与方法：引导学生尝试进行数学实验，并掌握数学实验的基本步骤，通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征；通过活动培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神；培养学生的动手操作能力、观察能力和逻辑抽象思维能力。
情感态度与价值观：让学生在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，激发学习兴趣，培养良好的数学情感。
重点：学会制作莫比乌斯带。
难点：探究发现莫比乌斯带的神奇之处。
教学准备：剪刀、双面胶、彩色长方形纸若干张。自制课件，展示一些建筑物的实际图片。
教学过程：
一、创设情境、谈话引入
师：同学们喜欢数学吗？数学好不好玩？
生：喜欢，好玩。
师：那我们今天继续玩数学好吗？知道我们今天玩的内容是什么吗？
生 ：神奇的莫比乌斯带
师：对今天要学的内容你有什么疑问？
生：想知道怎么神奇？什么是莫比乌斯带？
师：好，现在我们就带着大家提出的疑问，一起探究学习.
二、学习新知、动手制作
1、我们先来学玩一个魔术（请同学们跟老师一起做，激发兴趣）
魔术一：取一长方形纸带，将其四条边、两个面，变成两条边、两个面。
学生尝试操作：将一张长方形纸围成一圈，做成一个普通圆环。
魔术二：将长方形纸带变成一条边、一个面。
学生先尝试不成功之后，老师再示范操作，讲解步骤要点：先围成一个普通的纸环，然后将一端翻转180度，再用胶带粘牢。
引导质疑纸带的边和面的数量，师生合作验证纸带是否只有一条边、一个面。
板书：4条边2个面
2条边2个面
1条边1个面
学生上台演示方法和过程。
2、讲数学故事：介绍什么是莫比乌斯带？
师：同学们，刚刚我们做的小魔术其实早在1858年，是德国的一位名叫莫比乌斯的科学家发现的（板书：莫比乌斯）。他在吃早餐时不经意间发现：把一根纸条一头扭转180度后，两头再粘结起来做成纸环，这个纸环具有魔术般的性质。一般常见的纸环具有内侧和外侧两个面，即双侧曲面，两个面可以分别涂成两种不同颜色。而这样的纸环只有一个面（即单侧曲面），沿着面涂颜色，涂成的是一种颜色。后来的人就把这种纸带叫莫比乌斯带。莫比乌斯带只有一条边、一个面。
3、操作验证莫比乌斯带的特征
让学生动手制作一个莫比乌斯带。并用水彩笔沿着带的二等分线划线验证莫比乌斯带只有一个面一条边的特征。
4、研究莫比乌斯带 拓展能力
（一）1/2剪莫比乌斯带
我们的魔术还可以往下做，怎么做呢?刚才你不是在这个纸圈中间画了一条线吗?想一想，如果我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开的话，会怎样呢？
1、现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）
2、请同学们自己动手验证一下
3、验证结果：变成了一个更大的圈。
你们说神奇吗？大家还想不想继续感受这个纸圈的神奇？
（二）1/3剪莫比乌斯带
1、请同学们拿出黄色纸条，再做成一个莫比乌斯带。
2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。
3、学生动手操作，同桌合作帮助。
4、验证结果：一个大圈套着一个小圈。
（三）其它剪法
从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内说说看。
（教师引导学生说出自己的想法）同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜想的结果。
三、生活应用 展示神奇
莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且蕴含着永恒无限的意义，人们把他应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示）
1、可回收标志（可以回收，循环使用）
2、中国科技馆的三叶扭结（象征着科学没有国界）
3、过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。
和莫比乌斯爬梯
4、汽车轮胎盘及传送带
5、建筑物（长沙龙王港人行桥、凤凰国际传媒中心、望京soho、云南昆明风味果园农场）
6、克莱因瓶、太极八卦图
师：莫比乌斯带也有它的不完美之处（边沿不圆滑，两个面的连接线颜色区分突出），从而引发很多人为此痴迷，不断的去探究完善它，继而诞生了一种自我封闭无明显界限的瓶，叫克莱因瓶，这与我们的太极八卦图也相似，它象征着人类阴阳合一，生生不息，永无止境。
五、全课总结，反思收获
同学们通过今天这节课的学习，有什么收获？（听听学生的体会）莫比乌斯带真的是充满了神奇，说实话，有的问题老师也不怎么清楚。我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫《拓扑几何学》（板书）。有兴趣的同学可以把书名记下来，课后和老师一起去研究研究，好吗?
六、板书设计
神奇的莫比乌斯带
特征：一个面、一条边
相关书籍： 《拓扑几何学》
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/8b7ec625dc80d4d8d15abe23482fb4daa58d1d04.html
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