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凤冈二中2017-2018第一学期第一次月考试题
高一数学
注意：1、考试时间120分钟，满分150分；
2、答案写在答题卡相应位置，否则无效.
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求）.
1、下列说法正确的是 （ ）
A．很小的实数可以构成集合。
B．集合与集合
是同一个集合。
C．自然数集中最小的数是
。
D．空集是任何集合的子集。
2、设，
，则
( )
3、已知全集，集合
,
,则
等于( )
B.
C．
D．
4、下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）
与
与
与
与
5、函数的定义域为（ ）
6、下列函数是偶函数且在是减函数的是（ ）
7、图中阴影部分表示的集合是( )A.
B.
C.
D.
8、已知函数，求
的值为 （ ）
A． B．
C．
D．
9、已知集合，
，则
（ ）
.
.
.
.
10、已知函数，则
的值是 （ ）
A．1 B．2 C． 3 D．1或2
11、某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离。则较符合该学生走法的图象是（ ）
12、已知的定义域是
，则
的定义域是（ ）A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）.
13、若奇函数的定义域为R，当
时
，则
14、已知集合,
,那么集合
＝ ．
15、函数在区间
上单调递减，则
的取值范围 ；
16、已知偶函数在区间
上单调递增，则满足
的
的取值范围是 ；
三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分10分）已知集合，已知
.
(1)求实数的值.
(2)写出集合的所有的子集.
18、（本小题满分12分）已知函数
（1）画出函数的图象；
（2）根据图像说出单调递增区间，若，求
的值.
19、（本小题满分12分）已知集合，
，若
,求实数
的取值范围。
20、（本小题满分12分）已知函数，且
.
（1）求实数的值；
（2）利用单调性的定义证明函数在区间
上是增函数.
21、（本小题满分12分）已知、
为常数，且
，
，
，方程
有两个相等的实根，
（1）求函数的解析式；
（2）若，试判断
的奇偶性，并证明你的结论。
22、（本小题满分12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。
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