2019-2020学年北京市丰台区初三第一学期期末试题（含答案）

丰台区2019-2020学年度第一学期期末练习

初三数学

2020. 01

一、选择题（本题共1ff1de774005f8da13f42943881c655f.png分，每小题3分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

word/media/image2_1.png1．二次函数65f373df39d12adce5cf3e7145a0d87d.png(cf267a0bc414e4ea2681d6bd522a8992.png)8cda12b67370274c55e65f1acaf4de4b.png的最小值是

A．c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png B．768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png C．c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png D．02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png

2．如图，在△902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932.png中，3a52f3c22ed6fcde5bf696a6c02c9e73.png∥f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png，如果b98f5e2570650cbb9e811a23f22936ea.png，9112599c32b3f55d61e28c1dee5692a1.png，

e344f3c3a9015549d3166aab15a818ca.png，那么4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png的值为

A．a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png B．1679091c5a880faf6fb5e6087eb1b2dc.png C．c9f0f895fb98ab9159f51fd0297e236d.png D．45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26.png

word/media/image21.gif3．在e9149e965c763e8a7888ad6a3a5e39d5.png△902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932.png中，∠001d789935409713beec6dbcedde00b0.png，如果24b8e7358e876badcba4c52b065ee416.png，dda74a046cd258a2dbe23173a523d172.png，那么cos7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png的值为

A．27abf3c3c0ceec6fce6416dc3fcf1951.png B．463e10b4289d71d8f76004d317ee77b5.png

C．fa02b68ab3ebb2cf37dabd34cdfc6b97.png D．9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png

4．如图，7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png是⊙f186217753c37b9b9f958d906208506e.png上的三个点，如果∠9dd4e0aaa301b3371fe34ca18c1ced9e.png1385974ed5904a438616ff7bdb3f7439.png°，
那么∠79661ff25e39af70fc48d7785f587e85.png的度数为

A．7591c4a31a4484712b6fedfb28f93672.png B．9c4b643b4d978f6b6a124bb6c1a68ecb.png C．7806969cd90c9ae672af06ad5c8661e5.png D．342a4ce7e39d00e061ccc77e9698a03f.png

5．点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png(cfad68f13e3e0c738272c106f5366d08.pngcfad68f13e3e0c738272c106f5366d08.png)，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png(80efa16ddcabdf5de3eb61c1c8eb33c1.png80efa16ddcabdf5de3eb61c1c8eb33c1.png)是反比例函数0b808145a4319d5278175df4fe3d0903.png的图象上的两点，如果394401797090e5000187d090f5274164.png，那么f7b4a9a272539da17df482a540896746.png，89f771207ffb39300acb88dff8bae241.png的大小关系是

A．ac70c1c251f4bc20ec781a644e0acbb2.png B．d080bc6c4285dcbf9d41639d840bfcfe.png

C．ca691d20fc9a5de7ed464024655d8307.png D．3c2a2b06de6db77f1431e461a3a65fa2.png

word/media/image52_1.png6．如图，在扇形3070eaa611ecff1e55ade2a82b74ab24.png中，∠b3304c50adb6fb3a5ee541b7a36d7488.png，7249057d2320fcbc5bca6cc155c6d1bb.png，则阴影部分的面积是

A．c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png B．31bf0b12546409e15021243132fc7574.png

C．a1c836d0e4b0212c512b016cba67a88b.png D．009cdda609c6525245c3d9f519524176.png

7．定点投篮是同学们喜爱的体育项目之一，某位同学投出篮球的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，篮球飞行的竖直高度415290769594460e2e485922904f345d.png(单位：6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png)与水平距离9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png(单位：6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png)近似满足函数关系85ac4123cd14f706f40f3750c82be7ac.png(570f3094d1e4101e5fd2aee42ed7c589.png)．下表记录了该同学将篮球投出后的9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png与415290769594460e2e485922904f345d.png的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出篮球飞行到最高点时，水平距离为

A．e73f4c6a15b47341a3202415d897f407.png B．93b47baf59ea142b485dc22577a56dac.png C．48cb167fb8831cc0dc18b67caa75fb4d.png D．ac8242942174ddadc98c2d81e968d8e7.png

8．我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”.除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形(如图c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png)，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形. 图c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图.

word/media/image79_1.pngword/media/image80_1.png

图c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png 图c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png

有如下四个结论：

1 勒洛三角形是中心对称图形

2 图c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png中，点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png到f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png上任意一点的距离都相等

3 图c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等

4 使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，会发生上下抖动

上述结论中，所有正确结论的序号是

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

二、填空题（本题共c74d97b01eae257e44aa9d5bade97baf.png分，每小题c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png分）

9．如果803b100127f02bcf2e11811f9cef99ca.png，那么79275ce64d47e480a137f0badd612ceb.png ．

word/media/image91_1.png10．如果3513d3de7b6a490d07e7c38dfc60585f.png，那么锐角8b2713fec672abcd5d3d6ce6a5668982.png °．

11．在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为 m．

word/media/image94_1.png12．如图，b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png是⊙f186217753c37b9b9f958d906208506e.png的一条弦，75f75daed3373b39ee67e33c84afc37d.png⊥b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png于点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png，交⊙f186217753c37b9b9f958d906208506e.png于点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，连接ffb4513f2a3a46ad17d19ff6b56f9a2d.png. 如果232596baf267aac61dbfc49b1a68c865.png，6b5a8b885a1af392fbc89b1830d55f20.png，那么⊙f186217753c37b9b9f958d906208506e.png的半径为 ．

word/media/image106_1.png13．请你写出一个函数，使它的图象与直线5dbad057040ec6eb5aa5841786e25d33.png无公共点，这个函数的表达式为 ．

14．如图所示的网格是正方形网格，△902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932.png和△f8e054e3416de72e874492e25c38b3ec.png的顶点都是网格线交点，那么∠4cb71e3983c22d16bbb424599d9f07d9.png∠012028fae9c151907254a04bfe7fddab.png °．

15．将矩形纸片cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png按如下步骤进行操作：

（1）如图c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png，先将纸片对折，使f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png和e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png重合，得到折痕2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png；

（2）如图c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png，再将纸片分别沿3fd6b696867d70225deda7868308679b.png，87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png所在直线翻折，折痕3fd6b696867d70225deda7868308679b.png和87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png相交于点f186217753c37b9b9f958d906208506e.png.

那么点f186217753c37b9b9f958d906208506e.png到边b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的距离与点f186217753c37b9b9f958d906208506e.png到边4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png的距离的比值是 ．

word/media/image123_1.png word/media/image124_1.png

图c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png 图c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png

16．某游乐园的摩天轮(如图1)有均匀分布在圆形转轮边缘的若干个座舱，人们坐在座舱中可以俯瞰美景，图2是摩天轮的示意图．摩天轮以固定的速度绕中心f186217753c37b9b9f958d906208506e.png顺时针方向转动，转一圈为6f4922f45568161a8cdf4ad2299f6d23.png分钟．从小刚由登舱点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png进入摩天轮开始计时，到第12分钟时，他乘坐的座舱到达图2中的点 处(填7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png或f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png)，此点距地面的高度

为 m．

word/media/image134_1.png

图c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png 图c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png

三、解答题（本题共072b030ba126b2f4b2374f342be9ed44.png分，第e9e304de03ed1d2d52cdd8bc239d9ca2.png1ff1de774005f8da13f42943881c655f.png题，每小题e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5.png分，第8e296a067a37563370ded05f5a3bf3ec.png题1679091c5a880faf6fb5e6087eb1b2dc.png分，第4e732ced3463d06de0ca9a15b6153677.png，02e74f10e0327ad868d138f2b4fdd6f0.png题7分）

17．计算：04f0d0a318e4c4a7a17bcf976f0db1ec.png．

18．如图，3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png是□ ABCD的边5fc810cf62601df84b7923b9964c53e6.png延长线上一点，连接3fd6b696867d70225deda7868308679b.png，交e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png于点800618943025315f869e4e1f09471012.png．

word/media/image153_1.png求证：△5b3299b34e5a0fe69daa2120fa414734.png∽△b73cc6d3c1d3fbf4c49aea0b307498dd.png．

19．已知二次函数dd4e62c402b7dbbb2a9e426a4378777d.png．

（1）在平面直角坐标系4fdf4e11d662a2fa39a87dcb39945bb6.png中画出该函数的图象；

（2）当0≤x≤3时，结合函数图象，直接写出415290769594460e2e485922904f345d.png的取值范围．

20．在平面直角坐标系4fdf4e11d662a2fa39a87dcb39945bb6.png中，直线5dbad057040ec6eb5aa5841786e25d33.png与反比例函数bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png的图象的两个交点分别为点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png(6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png，c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png)和点f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png．

（1）求8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png的值和点f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png的坐标；

（2）如果点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png为9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴上的一点，且∠040173b7e193fcb87ad8b6430dfc5b3b.png，直接写出点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png的坐标．

21．习近平总书记指出，到2020年全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标．为贯彻习总书记的指示，实现精准脱贫，某区相关部门指导对口帮扶地区的村民，加工包装当地特色农产品进行销售，以增加村民收入．已知该特色农产品每件成本10元，日销售量415290769594460e2e485922904f345d.png(袋)与每袋的售价9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png(元)之间关系如下表：

如果日销售量415290769594460e2e485922904f345d.png(袋)是每袋的售价9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png(元)的一次函数，请回答下列问题：

（1）求日销售量415290769594460e2e485922904f345d.png(袋)与每袋的售价9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png(元)之间的函数表达式；

（2）求日销售利润44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png(元)与每袋的售价9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png(元)之间的函数表达式；

（3）当每袋特色农产品以多少元出售时，才能使每日所获得的利润最大？最大利润是多少元？

(提示：每袋的利润=每袋的售价5499493768447afb7e8fc8f1af32eb51.png每袋的成本)

22．中华人民共和国《城市道路路内停车泊位设置规范》规定：

word/media/image176.gif一、在城市道路范围内，在不影响行人、车辆通行的情况下，政府有关部门可以规划停车泊位.停车泊位的排列方式有三种，如图所示：

方式1 平行式 方式2 倾斜式（0°＜ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png＜90°） 方式3 垂直式

二、双向通行道路，路幅宽c20ad4d76fe97759aa27a0c99bff6710.png米以上的，可在两侧设停车泊位，路幅宽c9f0f895fb98ab9159f51fd0297e236d.png米到c20ad4d76fe97759aa27a0c99bff6710.png米的，可在单侧设停车泊位，路幅宽c9f0f895fb98ab9159f51fd0297e236d.png米以下的，不能设停车泊位；

三、规定小型停车泊位，车位长1679091c5a880faf6fb5e6087eb1b2dc.png米，车位宽8221435bcce913b5c2dc22eaf6cb6590.png米；

四、设置城市道路路内机动车停车泊位后，用于单向通行的道路宽度应不小于a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png米.

根据上述的规定，在不考虑车位间隔线和车道间隔线的宽度的情况下，如果在一条路幅宽为aab3238922bcc25a6f606eb525ffdc56.png米的双向通行车道设置同一种排列方式的小型停车泊位，请回答下列问题：

（1）可在该道路两侧设置停车泊位的排列方式为 ；

（2）如果这段道路长f899139df5e1059396431415e770c6dd.png米，那么在道路两侧最多可以设置停车泊位 个.

(参考数据：c399de0b869e6aedc509b246e9c6f764.png，dbb776f66eed413e8f593439c880b481.png)

23．如图，点f186217753c37b9b9f958d906208506e.png为∠902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932.png的边f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png上的一点，过点f186217753c37b9b9f958d906208506e.png作bfbebc0782222b0f8f991f1405ec537d.png⊥b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png于点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png，到点f186217753c37b9b9f958d906208506e.png的距离等于线段bfbebc0782222b0f8f991f1405ec537d.png的长的所有点组成图形61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.png．图形61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.png与射线f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png交于3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，800618943025315f869e4e1f09471012.png两点(点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png在点800618943025315f869e4e1f09471012.png的左侧).

（1）过点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png作e921f282ca1eacd8b9614a8831695d44.png于点c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.png，如果09f7d6909daf01f64643d68e7c2862a4.png，66d1754db48652734f504a2ee8cd20f0.png，求002f27e5064e874ecf4f5def17d1b797.png的长；

（2）将射线f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png绕点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png顺时针旋转得到射线87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png，使得∠1f66e3428984ad4afc38ebddaf041f1e.png3b34bfef80d40f08e2aed5367e1fb1a5.png，判断射线87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png与图形61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.png公共点的个数，并证明．

word/media/image207_1.png

24．在二次函数的学习中，教材有如下内容：

小聪和小明通过例题的学习，体会到利用函数图象可以求出方程的近似解.于是他们尝试利用图象法探究方程f4d031131a8bd59b0da895717c29bec3.png的近似解，做法如下：

word/media/image210.gif

请你选择小聪或小明的做法，求出方程f4d031131a8bd59b0da895717c29bec3.png的近似解(精确到0.1).

25．在平面直角坐标系4fdf4e11d662a2fa39a87dcb39945bb6.png中，抛物线9824b26a51714309aa4afd370035ce53.png：3613743ee994fdfe958fd62ec1376a23.png沿9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴翻折得到抛物线932d0ec79260e01afd1dd960c7bc69bb.png.

（1）求抛物线932d0ec79260e01afd1dd960c7bc69bb.png的顶点坐标；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

① 当40aa2227f8ab9f9737e2ce467090bb9c.png时，求抛物线9824b26a51714309aa4afd370035ce53.png和932d0ec79260e01afd1dd960c7bc69bb.png围成的封闭区域内(包括边界)整点的个数；

② 如果抛物线9824b26a51714309aa4afd370035ce53.png和932d0ec79260e01afd1dd960c7bc69bb.png围成的封闭区域内(包括边界)恰有8f14e45fceea167a5a36dedd4bea2543.png个整点，求出6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的取值范围．

26．如图，∠99e4095d2a54f17dc138b0b1a71be50e.png，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png分别为射线25ec916d56b8212e569dbf2e4e4b51d4.png，d9681d05860552e9c3113da381f916fc.png上的两个动点，将线段4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png绕点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png逆时针旋转1dd1ccf85e8ef5926ff6c160f41c4772.png到e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png，连接87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png交4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png于点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png．

（1）当∠79661ff25e39af70fc48d7785f587e85.png=30°时，依题意补全图形，并直接写出ad3d4fee0e7a683f2747cbbd236e1c8e.png的值；

word/media/image233_1.png（2）写出一个∠79661ff25e39af70fc48d7785f587e85.png的度数，使得833966d550a68cc39b5fd3cb63ab803c.png，并证明．

27．平面直角坐标系4fdf4e11d662a2fa39a87dcb39945bb6.png中有点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png和某一函数图象69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png，过点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png作9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴的垂线，交图象69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png于点f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png，设点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png，f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png的纵坐标分别为16d86a2c1beb4932b6522b9dcab9dfd2.png，6dfa117d734ba4ba9540e7e4872f8caa.png．如果ae4a444c787e303014ce5aeed96bae3a.png，那么称点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png为图象69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png的上位点；如果c234e507fdd0d3e5a8e8f73554824a09.png，那么称点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png为图象69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png的图上点；如果c65551382712f72957bf0b40c3948ee5.png，那么称点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png为图象69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png的下位点．

（1）已知抛物线5fe7f752ea5dba19a8e606db3916563c.png.

① 在点A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是抛物线的上位点的是 ；

② 如果点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png是直线5dbad057040ec6eb5aa5841786e25d33.png的图上点，且为抛物线的上位点，求点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png的横坐标0ebecc305a146121200ef0556a04e148.png的取值范围；

（2）将直线d79bcbbd6cd3348256ee1b1d517e811c.png在直线2afffe4b624abdd27735b7626f7a810d.png下方的部分沿直线2afffe4b624abdd27735b7626f7a810d.png翻折，直线d79bcbbd6cd3348256ee1b1d517e811c.png的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记作图象dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png．⊙c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.png的圆心c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.png在9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴上，半径为c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png．如果在图象dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png和⊙c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.png上分别存在点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png和点800618943025315f869e4e1f09471012.png，使得线段2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png上同时存在图象dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png的上位点，图上点和下位点，求圆心c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.png的横坐标5c3b45f817aa3898cdc38e79acc7b68f.png的取值范围．

丰台区2019—2020学年第一学期期末练习

初三数学评分标准及参考答案

一、 选择题（本题共24分，每小题3分）

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9. 93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png 10. 34173cb38f07f89ddbebc2ac9128303f.png 11. c20ad4d76fe97759aa27a0c99bff6710.png 12. e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5.png 13. dbc3eefb9c2f141b34d937182b00e2ae.png（答案不唯一）

14. 6c8349cc7260ae62e3b1396831a8398f.png 15. 93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png 16. C；35f4a8d465e6e1edc05f3d8ab658c551.png

三、解答题（本题共60分，第175499493768447afb7e8fc8f1af32eb51.png24题，每小题5分，第25题6分，第26，27题，每小题7分）

17. 解：原式cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png ……4分

cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png

cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png. ……5分

word/media/image276.gif18. 证明： ∵□ ，

∴∠5f528b991286e0249eebabe6ef1fc364.png∠f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png . ……2分

且d3dcf429c679f9af82eb9a3b31c4df44.png∥4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png， ……3分

∴∠4d85c8e834c7738e22aa5abde800c99a.png∠7ec86cdcd1ba706dcb1764fabd5ad86a.png． ……4分

∴△5b3299b34e5a0fe69daa2120fa414734.png∽△b73cc6d3c1d3fbf4c49aea0b307498dd.png．……5分

19. 解：

（1）函数图象如下图所示： ……3分

word/media/image283_1.png

（2）40840efe8331e2645667b1a21ac77f95.png≤415290769594460e2e485922904f345d.png≤0． ……5分

20. 解：（1）∵点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png (6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png，c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png)在直线5dbad057040ec6eb5aa5841786e25d33.png上，

∴40aa2227f8ab9f9737e2ce467090bb9c.png． ……1分

∵点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png (c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png，c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png)在bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png上，

∴ceef78b61bf01306cc7e80344c92c19d.png． ……2分

∵点f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png为直线5dbad057040ec6eb5aa5841786e25d33.png与bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png的交点，

∴点f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aee.png坐标为(768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png，768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png)． ……3分

（2）e283f48f6f3d4077546b2b697c3eebad.png(d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png,0) , 17b99e166258f650036939b57689bdec.png(08956f86b8f659b2589ef8e1d7e9e6f9.png,0)． ……5分

21. 解：（1）设一次函数的表达式为：10afe20a154e668773a425e2b93af4cc.png，将(98f13708210194c475687be6106a3b84.png，98f13708210194c475687be6106a3b84.png)，(34173cb38f07f89ddbebc2ac9128303f.png，d3d9446802a44259755d38e6d163e820.png)代入10afe20a154e668773a425e2b93af4cc.png，

得到关于8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png，92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png的二元一次方程组

8d7f4a6d2b0c0342e3696a5ac087a9ab.png ……1分

解得 1fae2067f896bd8d0f8abc1339a7fa24.png

∴售量415290769594460e2e485922904f345d.png(袋)与售价9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png(元)之间的函数表达式为66335400af927950c5a5b30d1c962984.png． ……2分

(2) 839082362772cbafa8ed6e62003383bb.png(13cbd0bfc6414fd689330768c993ae8b.png)(4b7481c6c67dcc702e9148a11576d9a8.png)

43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.pngc302b3d648a0c4ed7e645d46f2764582.png． ……3分

(3) 839082362772cbafa8ed6e62003383bb.pngc302b3d648a0c4ed7e645d46f2764582.png

43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png5499493768447afb7e8fc8f1af32eb51.png(e5c95e1f9d71d478f0d83429f9516d66.png)60f77a7fcef7e1f4b684967020effc1a.png ．…4分

(88b8b66e1207c229b7ac04c33764642f.png6deddd47a9d108855864e4214e76fa1d.png40)

∴当每袋特色农产品以25元出售时，才能使每日所获得的利润最大,最大利润是225元. ……5分

22. 解：（1）平行式或倾斜式． ……3分

（2）36． ……5分

23. （1）解：∵到点f186217753c37b9b9f958d906208506e.png的距离等于线段bfbebc0782222b0f8f991f1405ec537d.png的长的所有点组成图形61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.png，

∴图形61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.png是以f186217753c37b9b9f958d906208506e.png为圆心，bfbebc0782222b0f8f991f1405ec537d.png的长为半径的圆．

根据题意补全图形：

……1分

∵b025cf63fe02357eb1b5fd3ba1473fee.png，

∴∠42c0d2e8a085f6058b2142e97cd81eb5.png．

在△14bd66ba5aef2092821bf1261b66f766.png中，

d6ef1d6d3bcc1cba02f960c629ee00dc.png，

∴dd404bace985a3b25bee8be139de789e.png．

∵09f7d6909daf01f64643d68e7c2862a4.png

∴e6e3bf87abd10f2a964ac5f9a553b04a.png，

解得：dac8ba7dacd517aa3d1b40b9d7640acb.png． ……2分

∴fd45f436201a0f987c4ac6cc5400ef0d.png．

在e9149e965c763e8a7888ad6a3a5e39d5.png△292365aa98c86c6962152d0d010b9846.png中，

704253457877abb89824c1374890d046.png，

word/media/image336.gif ∴e62864301cf045aadc617e173b7af518.png．

，

解得：c2dd92f5e4fd4cc04fa379ef7d2641e5.png． ……3分

（2） 解： 1个．

证明：过点O作90651ebea9a35ec4e018c8157492e17c.png⊥87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png于点8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png，

∵∠b3a84dd9ec1c1fb7e0b2d76360ea43e7.png∠f2b660202fcc4789d5d5fa2b40525859.png5c113f3d0daf0514ccebf03713d75c35.png，

且∠d34c628c1d2e2e79d3e908184e2f2c61.png∠f2b660202fcc4789d5d5fa2b40525859.png5c113f3d0daf0514ccebf03713d75c35.png，

∴ ∠2c61b928277e0916949505c440194d55.png∠902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932.png．

∴091d0b98dc77a201d361b037e086511f.png． ……4分

∴87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png为⊙f186217753c37b9b9f958d906208506e.png的切线．

∴射线87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png与图形61e9c06ea9a85a5088a499df6458d276.png的公共点个数为1个． ……5分

word/media/image350_1.png

24. 解法c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png：选择小聪的作法，

列表并作出函数37a86004d63856a1fef79a5f087f2e1a.png的图象：（列表略） ………2分

word/media/image354_1.png根据函数图象，得近似解为 888786a915e5ffd2442995462e1225e6.png ，9dd20df046113120fc2f9d1ea274ff23.png，d589dbc312da0308b40507a7861390de.png． ……....…………5分

解法2：选择小明的作法，

列表并作出函数2dc698e4625783a4f34a76d80e23b588.png和f609694f528e50b9d9d60ce4af1c0749.png的图象：（列表略）

…2分

根据函数图象，得近似解为 888786a915e5ffd2442995462e1225e6.png ，9dd20df046113120fc2f9d1ea274ff23.png，d589dbc312da0308b40507a7861390de.png. .…………5分

25.（1）顶点坐标为（768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png，c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png）；…….…....………….....…………….…...….….....…………2分

（2）①当40aa2227f8ab9f9737e2ce467090bb9c.png时，67bacb64d6ef45552a0a5714cab48a67.png，c97006c50d433b654193738e0d249e32.png． ….…...….….....…………3分

word/media/image368_1.png 根据图象可知，9824b26a51714309aa4afd370035ce53.png和932d0ec79260e01afd1dd960c7bc69bb.png围成的

区域内(包括边界)整点有5个．…4分

②抛物线在9824b26a51714309aa4afd370035ce53.png和932d0ec79260e01afd1dd960c7bc69bb.png围成的区域内 (包括边界) 恰有8f14e45fceea167a5a36dedd4bea2543.png个整点，

结合函数图象，可得抛物线与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴的一个交点的横坐标的取值范围为 c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png≤59146d2588c1e967e70612a48dfcd486.png．

将（1，cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.png）代入3613743ee994fdfe958fd62ec1376a23.png，得到 1023361405d151c6d0cf7ea0616a310d.png， …….....………e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5.png分

将（2，cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.png）代入3613743ee994fdfe958fd62ec1376a23.png，得到 981dac03d490774f8efbcea00c64d0b2.png，

结合图象可得 ced63f99e8f15b066fddb9f4c3a15838.png≤eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png． ….…...…..….....………….........………1679091c5a880faf6fb5e6087eb1b2dc.png分

word/media/image384_1.png26.解：（1）正确补全图形；………………1分

cf0b4178ca6f1612b75298f5b8457634.png． ………………3分

（2）解：∠883604a481dbe805bacd1b153134e482.png． ……………………………………………………4分

证明：∵f28db62a5b0a44d257b73d10670dacf4.png，

∴43ba751498edce747fdf63faa5c4f925.png．

∵48084887d92162239714c04611ccabd9.png，

∴ef11b7d5bbf8004a130f4ee075f90518.png． ……………………………………………………………5分

word/media/image391_1.png过点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png作16fbdd415affd6d0bafe3c970e5d614a.png于点800618943025315f869e4e1f09471012.png，

∴4c43292a2981ba54a83048d2a08d3b05.png

∵f780ab5b35fa454fa94fbba3128a6808.png，

∴183f770af4fe5f97c694cc153ace840c.png．

∵53b336ef07e5b7e973da5ae35f954393.png，

∴b9d9def2c4f160c3e85618ade5978bb0.png．

∵1a18ce775edb874689acadea6f9df8f2.png43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png∠e0c717db9b616653b9e70297f49d13cd.png．

∴△a3ca6f2c11c3a63dfa572379871d46db.png∽△e0c717db9b616653b9e70297f49d13cd.png．

∴5ecebee5cdb4b11123e60f2e0964308e.png． …………………………………………………………7分

02e74f10e0327ad868d138f2b4fdd6f0.png.解：（1）①7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png. ………………………………………………………………2分

②∵点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png是直线5dbad057040ec6eb5aa5841786e25d33.png的图上点，∴点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png在5dbad057040ec6eb5aa5841786e25d33.png上.

又∵点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png是5fe7f752ea5dba19a8e606db3916563c.png的上位点，

∴点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png在5dbad057040ec6eb5aa5841786e25d33.png与5fe7f752ea5dba19a8e606db3916563c.png的交点e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png，5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.png之间运动.

∵58cbd090ff87694cabf68f89a5cfcf3c.png

∴d583b6c8ca8de076c5b7fbf2730a4ae3.png 1392596b373fe6921ac5a4fd789fb478.png …………3分

∴点e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png(768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png，768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png)，5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.png(c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png，c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png).

∴f1b9fb5700631b33ddee33d92989507a.png. ……………………………………………………………5分

（2）953b528f99527a5e90ae99749405b55a.png或59e2171b59fba3b3a88529f74d9d2d86.png. ………………………………………………7分

(全卷所有题目其他解法参照上述解法相应步骤给分)

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/89afc470af02de80d4d8d15abe23482fb5da0254.html