最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结及典型试题汇总

人教版七年级数学上册期末总复习(学)

第一章有理数

知识要点

本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。

1.有理数：

(1)凡能写成17caa968fbe6a926060924d954e5c1ad.png形式的数，都是有理数， 和 统称有理数.

注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数； （是不是）有理数；

(2)有理数的分类: ① 11cae0770a4b488622bc6061ec902aeb.png ② e27c8f196daf18596d655eba92f181bb.png

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数 0和正整数； a＞0 a是正数； a＜0 a是负数；

a≥0 a是正数或0 a是非负数； a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.

2．数轴：数轴是规定了 （数轴的三要素）的一条直线.

3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是 ；a-b的相反数是 ；a+b的相反数是 ；

(3)相反数的和为 a+b=0 a、b互为相反数.

(4)相反数的商为 .

（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m

4.绝对值：

(1)正数的绝对值等于它 ，0的绝对值是 ，负数的绝对值等于 ；

注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为：1f3a48d1f880831fb6810822079acf34.png 或 6429c7c3d0814a53de48d4b813a4ccc5.png ；

(3) 3efee393b1eb04f6f7d95cf9ff293baf.png ； a24f5496d52a2daece09fd5afd525fd3.png；

(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；

5.有理数比大小：

（1）正数永远比0大，负数永远比0小；

（2）正数大于一切负数；

（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；

（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；

注意： 没有倒数； 若ab=1 a、b互为 ； 若ab=-1 a、b互为 .

等于本身的数汇总：

相反数等于本身的数：

倒数等于本身的数：

绝对值等于本身的数：

平方等于本身的数：

立方等于本身的数：

7. 有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数.

8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.

10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

（2）任何数与零相乘都得零；

（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。

11 有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（简便运算）

12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，cb950dc7b0f8df41869a0bf2ef9d350f.png.

13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；

14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 a=0,b=0；

（4）正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

（5）据规律 067c8b85c40fed4bd2e308507f7d6704.png底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1≤a<10，这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1, 整数位数=10的指数+1

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位.

17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减； 注意：不省过程，不跳步骤。

18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。

第一章、 基础训练

选择题

1、下列运算中正确的是（ ）.

　A. |-2|=－2 B. -32=-27 C. |（3-π）|=－π－3 D. 32=-9

2、下列各判断句中错误的是（ ）

A.数轴上原点的位置可以任意选定

B.数轴上与原点的距离等于word/media/image10_1.png个单位的点有两个

C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示

D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。

3、word/media/image11_1.png、word/media/image12_1.png是有理数，若word/media/image13_1.png＞word/media/image14_1.png且word/media/image15_1.png，下列说法正确的是（ ）

A.word/media/image16_1.png一定是正数 B.word/media/image16_1.png一定是负数

C.word/media/image14_1.png一定是正数 D.word/media/image14_1.png一定是负数

4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（ ）

A.同为正数 B.同为负数 C.一个正数，一个负数 D.0和一个负数

5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）

A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定

6、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）

A.1 B.-1 C. ±1 D. ±1和0

7、如果|a|=-a，下列成立的是（ ）

A.a>0 B.a<0 C.a>0或a=0 D.a<0或a=0

8、（-2）11+（-2）10的值是（ ）

A.-2 B.（-2）21 C.0 D.-210

9、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）

A.3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶

10、在下列说法中，正确的个数是（ ）

⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数

⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数

⑷每个有理数都有相反数

A、1 B、2 C、3 D、4

11、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ）

A、正数 B、负数

C、整数 D、不等于零的有理数

12、下列说法正确的是（ ）

A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；

B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；

C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；

D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；

13、如果零上３℃记作＋３℃，那么零下３℃记作（ ）

Ａ、—３ Ｂ、－６ Ｃ、－３℃ Ｄ、－６℃

14、若ａ与２互为相反数，则∣ａ＋２∣等于（ ）

Ａ、０ Ｂ、－２ Ｃ、２ Ｄ、４

第二章 整式的加减

1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数（要包括前面的符号）；

单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数（只与字母有关）。

3．多项式：几个单项式的和叫多项式。 X k b 1 . c o m

4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；

5．1a92f866d06f5c9ef90c7805b7f0b9b3.png （整式是代数式，但是代数式不一定是整式）。

6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与系数无关，与字母的排列顺序无关）。

7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号； 若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

9．整式的加减：一找：（标记）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。

第二章整式的加减

一、选择题（小题3分，共30分）

1．下列各式中是多项式的是 （ ）

A.7ddf743a44884d9bbc8c1789b835ac41.png B.45df18c90c71ea2066f8596159e11288.png C.32b1855ad6b16bab842561c668fa1a78.png D.316cc4b9f21f9bf392b47ac3c7d417d5.png

2．下列说法中正确的是（ ）

A.9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的次数是0 B.d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png是单项式 C.93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png是单项式 D.755cea528dce99769288b913f4cd2414.png的系数是5

3．如图1，为做一个试管架，在0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.pngcm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm，则9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png 等于 （ ）

word/media/image27.gif

A.8be94439a6d165647fd8039c3162e157.pngcm B.41da744746b061175955863f532639b5.pngcm C.4ce74853404af9678445d2f3ac4ec7f5.pngcm D.f880ae1647c831fc36bc99bdaa32252c.pngcm

4．0a5413def4376621a12ea23e88465297.png( )

A. 27b6f5e69b8d7ab39fde02b4aefb2079.png B.0f27ad32dba895ba1a8bc343b0a384d9.png C.3f117e27693fe93eefa22ab494a3820f.png D. 6456034cc4c8c8829a8109f5423ecf06.png

5．只含有78b70da0fb6369f45abaccaaef4cabe9.png的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ）

A.e7a24831c659e21a2fcbdfd2d2927bc8.png B.c9d60957bd58b92a24b295e267299466.png C.c57d6b230944e609d084cf3dc1088bc4.png D.b4306e9429a63f7aa478e0fe4878d013.png

6．化简 8a3465a5245d5364f9ee965a93eb4517.png的结果是 （ ）

A.8022ca0b3c14eb1b6cd212ee9510c83c.png B.559decb8ab0e0a06d0ca30d54c82f4c3.png C.b00c1b9fa318c7e9a67d2e4ae6ea2928.png D.f34fb343300c8d6877795464cc25353a.png

7．一台电视机成本价为0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png元，销售价比成本价增加了2160e6b5dd026672df67ce7c4fb77960.png，因库存积压，所以就按销售价的b3c83b9fa55d9eabd7191a92c4833f50.png出售，那么每台实际售价为 （ ）

A.977c77d8c40aef6c57ff54a638c3b2f9.png元 B.e3c5165daeb3c1bff8778f02788a6020.png元

C.80e1273697602fd212b3cc8e4b4cdd10.png元 D.03da829a280eb43e28b26bea266c1952.png元

8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.

word/media/image54.gifdf92cf684c709c5641cc99ce09a76a05.png 5d4ba56d0cedf7096fb1ce8b8ecde501.png,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )

A .2fe65dccb894c624e34b74ee4471c406.png B. c157a6709701266eafb1ec11f93879d9.png C. 2d1e279d52a7555fd7da3c3f53e812bd.png D .c430fd1515b3bc000a613cc121f1a72a.png

9.把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2+(x－3)中的(x－3)看成一个因式合并同类项，结果应（ 　）

A. －4(x－3)2+(x－3) B. 4(x－3)2－x (x－3) C. 4(x－3)2－(x－3)　　 D . －4(x－3)2－(x－3)

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.单项式f9c45053d025c6f787bdc01325d2da16.png的系数是 ,次数是 .

12.一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____.

13.当d3162f19991cb690ec59f78f93071b2d.png时，代数式7fe2bc26a3364a494d53ff79ecbd61dd.png的值是 ；

14.计算：234594ba0f7e37aaf3d950b19ec69df7.png ；

16.规定一种新运算:b581abde4ad54e6a329e8acd61591a4f.png,如df57b72056ac5909bcd44a3a8983b388.png,请比较大小:b0ee8b12c270e5fdcc5e06a5d1e22470.png(填“>”、“=”或“>”).

17.根据生活经验，对代数式65c884f742c8591808a121a828bc09f8.png作出解释： ；

18.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米（x>60），则该户应交煤气费 元.

20.观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此规律写出第13个单项式是______。

三、解答题（共60分）

21. (12分)化简:

（1）e58696defcce1180636068575af4ccbb.png； （2）d924404beb9895de7cea6eca73738b1f.png；

word/media/image54.gif（3）f5c2f1ba61d67dab528958dcb808a410.png ；

22．(8分)化简求值

（1）b250953b559af68d93c6aaf177808ab5.png 其中 ba77036f543f07a168320c280152a8ad.png.

（2）60c5cba9ad722ad06cf2bbceb467bfa8.png 其中 6cf27ac81aa189bd5e50d5b43eac3caa.png.

23．(6分)已知 7a95ada4fb1ec67237c0c61dd998cf57.png，042fc24c947a3be5c12693a6f848802b.png，求134b6149e24a3c5c56a702ddb673d8c4.png.

24．(6分)如图所示，一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4个小正方形，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长.

26. (6分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少?

27. (7分)试至少写两个只含有字母9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png、415290769594460e2e485922904f345d.png的多项式,且满足下列条件:(1)六次三项式;(2)每一项的系数均为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字母9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png、415290769594460e2e485922904f345d.png,但不能含有其他字母.

28. (9分)某农户2007年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元.

（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？

（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.

（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？

第三章 一元一次方程

1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.

2．等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；

等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等.

3．方程：含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）.

4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。

5．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1（移项变号）.

6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.

8．一元一次方程解法的一般步骤：

化简方程----------分数基本性质

去 分 母----------同乘（不漏乘）最简公分母

去 括 号----------注意符号变化

移 项----------变号（留下靠前）

合并同类项--------合并后符号w w w .x k b 1.c o m

系数化为1---------除前面

10．列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.

11．列方程解应用题的常用公式：

（1）行程问题： 路程=速度·时间 f2f2fb3b902fe34de29fdf74580e8acf.png 0b5a615df279ff98abcc5b7bea1d49dc.png；

（2）工程问题：工作量=工作效率·工作时间 d553a0eb64c435601d5c7a236631cbf1.png 41128337ca16e86729b04c1304587428.png；

工程问题常用等量关系： 先做的+后做的=完成量w w w .x k b 1.c o m

（3）顺水逆水问题：

顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；

顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程

（4）商品利润问题： 售价=定价ca5a9680e8eab56cc83cd2343334f9d0.png ， a027a52b74a63a43b933c9c1d713a99f.png；

利润问题常用等量关系： 售价-进价=利润

（5）配套问题：

（6）分配问题

填空题

1、在有理数-7，word/media/image88_1.png，-（-1.43），word/media/image89_1.png，0，word/media/image90_1.png，-1.7321中，是整数的有_____________是负分数的有_______________。

2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。

3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_____；用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是___________.

4、实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|a－b|+|b－c|-|c－a|.

5、绝对值大于1而小于4的整数有_____________________________________，其和为___________.

6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）3-3（cd）4=________.

7、1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是____________.

8、若（a-1）2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.

9、平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是_____________.

10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是           ，用科学记数法表示302400，应记为             ,近似数3.0× 精确到           位。

11、正数–a的绝对值为__________；负数–b的绝对值为________

12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大

13、在数轴上表示两个数， 的数总比 的大。（用“左边”“右边”填空）

14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。

15、温度由－５℃下降３℃后，结果可记为＿＿＿＿＿．

16、－1/3的相反数是_______，绝对值是_______,倒数是_______.

三、强化训练

1、计算：1+2+3+…+2002+2003=__________.

2、已知：word/media/image93_1.png若word/media/image94_1.png（a,b均为整数）则a+b=

3、观察下列等式，你会发现什么规律：word/media/image95_1.png，word/media/image96_1.png，word/media/image97_1.png，。。。请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来

4、已知word/media/image98_1.png，则word/media/image99_1.png___________

5、已知word/media/image100_1.png是整数，word/media/image101_1.png是一个偶数，则a是 （奇，偶）

6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。

7、在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。

8、如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/（a+b），求2*（-3）*4的值。

9、已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值。

10、投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云变化又牵动了股民的心。

例：某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：

（1） （1）  星期三收盘时，每股是多少元？

（2） （2）  本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？

（3）   已知买进股票是付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何？

（4） 以买进的股价为0点，用折线统计图表示本周该股的股价情况。

【典型例题】

一、一元一次方程的有关概念

例1.一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程 .

二、一元一次方程的解

例2.若关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的一元一次方程8280f1c61b7bc926e595dbd953a5c81a.png的解是e28b7964a01e56385d1d9fa4da54388c.png,则8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png的值是（ ）

A． c7ba8ef6ebee0e34f44f8e3921972e8a.png B．1 C．dff853368615c7b0afa75d6ef59cb315.png D．0

三、一元一次方程的解法

例3.如果b940e7cb486d2f1c68ed7cdf8c98ca88.png,那么9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png等于（ ）

(A)1814.55 (B)1824.55 (C)1774.45 (D)1784.45

例4. 6b947573d14816876763af57c7a89b2e.png{003c1a2d00a8d7f1207749755fdc5c69.png[df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png(x-1)-3]-3}=3

四、一元一次方程的实际应用

例5.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．

（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；

（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．

例6.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

例7.（2006·益阳市）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：

李小波：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.

售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

第四章 图形初步认识

（一）多姿多彩的图形

word/media/image110_1.png立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.

1、几何图形

平面图形：三角形、四边形、圆、多边形等.

word/media/image110_1.png主视图---------从正面看

2、几何体的三视图 左视图---------从左边看

俯视图---------从上面看

（1）会判断简单物体（棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.

（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.

3、立体图形的平面展开图

（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.

（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.

4、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.

面：包围着体的是面，分为平面和曲面.

体：几何体也简称体.

（2）点动成线，线动成面，面动成体.

（二）直线、射线、线段

1、基本概念

2、直线的性质

经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.

3、画一条线段等于已知线段

（1）度量法

（2）用尺规作图法

4、线段的长短比较方法

（1）度量法

（2）叠合法

（3）圆规截取法

5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等

定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.

图形：

word/media/image114.gif

A M B

符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngAB，AB=2AM=2BM.

6、线段的性质

两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.

7、两点的距离

连接两点的线段的长度叫做两点的距离（距离是线段的长度，而不是线段本身）.

8、点与直线的位置关系

（1）点在直线上（或者直线经过点） （2）点在直线外（或者直线不经过点）.

（三）角

1、角：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.

2、角的表示法（四种）：

3、角的度量单位及换算（度” ”、分” ”、秒” ”）60进制

1 =60 =3600 ， 1 =60 ； 1 =(16a4bd7607c841a2c6f3cd1baba58f6d.png) ， 1 =(16a4bd7607c841a2c6f3cd1baba58f6d.png) =(d0432ceabc0d19555a02293452d7a594.png)

4、角的分类

5、角的比较方法

（1）度量法

（2）叠合法

6、角的四则运算

角的和、差、倍、分及其近似值

7、画一个角等于已知角

（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.

（2）借助量角器能画出给定度数的角.

（3）用尺规作图法.

8、角的平分线

定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线（若OB是 AOC的平分线，则 AOB= BOC=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png AOC, AOC=2 AOB =2 BOC）.

9、互余、互补

（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.

（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.

（3）∠1的余角可以用90°-∠1表示；∠1的补角可以用180°-∠1表示.

（4）余角的性质：同角(等角)的余角相等；

补角的性质：同角(等角)的补角相等.

10、方向角

（1）正方向

（2）南或北写在前面，东或西写在后面

(北偏东、北偏西、南偏东、南偏西)

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/894682f17cd184254a353554.html