金太阳高三数学（A.理）答案

金太阳高三模拟测试卷（A）

数学参考答案（理工农医类）

一、选择题：1-5BDBCA 6-10CBBCB 11-12AA

二、填空题：13．； 14．9； 15．3； 16．2500

三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．解：（1）由图象A＝2，周期T＝8

又图象经过点（-1，0）

　　　　　 ……5分

（2）y＝f(x)＋f(x＋2)

∴y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值为，最小值为。 　　　　 ……10分

18．解：（1）， 　　　　　　　　　　　　　　 ……3分

∴n2－3n－4＝0，解得n＝-1（舍去）或n＝4即袋中有4个黑球．　　 ……5分

（2）ξ可能的取值0， 1， 2， 3， 4。

，

， 　　　 ……8分

∴ξ的概率分布列为

　　　　　　　　　 ……12分

19．（1）证明：取PC中点M，连ME，MF

∵FM∥CD，FM＝CD，AE∥CD，AE＝CD

∴AE∥FN，且AE＝FM，即四边形AFME是平行四边形

∴AE∥EM，∵AF平面PCEAF∥平面PCE 　　　　　　 ……5分

（2）解：延长DA，CE交于N，连接PN，过A作AH⊥CN于H连PH

∵PA⊥平面ABCD ∴PH⊥CN（三垂线定理）

∴∠PHA为二面角P－EC－A的平面角 　　　　　　 ……8分

∵AD＝2，CD＝3∴CN＝5，即EN＝，PA＝AD ∴PA＝2

∴AH＝∴

∴二面角P－EC－A的正切值为 　　　　　　　　　　　 ……12分

20．（1） ∴ ∴

即 故{an}是以1为首项，为公差的等差数列　 ……3分

∴ 　　 ……5分

（2）设 ∴

由此可得在直线上 　　 ……8分

横坐标、纵坐标随n的增大而减小，并与(，)无限接近，故所求圆就是以(1，1)、(，)为直径端点的圆

即 　　 ……12分

21．（1）B（0，-b）易求得P(c，)

，即D为线段FP的中点，∴D(c，)　　　　　　　　 ……2分

，即A、B、D共线 而

∴，得a＝2b 　　　　　　 ……4分

∴ 　　　　　　　 ……5分

（2）∵＝2，而， ∴，

故双曲线的方程为　① ……6分

∴B的坐标为(0，-1) 设l的方程为y＝kx－1　②

②代入①得

由题意得: 得: 　　　　 ……9分

设M、N的坐标分别为(x1，y1) 、(x2，y2) 则

而

　　　 ……11分

整理得，解得：或（舍去）

∴所求l的方程为 　　　　　　　　 ……12分

22．（1）证明：假设存在且使得

①

②

①－②得，

∵ 　　　　　 ……3分

∵记， ……4分

∴是上的单调增函数．

∴这与矛盾，即是唯一的　　　　 ……6分

（2）证明：设

∵是上的单调减函数　　 ……9分

∴

∵

∴

∵

∴为钝角　 　　　　　　　　　　 ……11分

故△ABC为钝角三角形．　 　　　　　　　　　　 ……12分

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/87f0eef57f21af45b307e87101f69e314232fa04.html