长方体和正方体的体积----知识点及练习题
发布时间：2018-09-12 来源：文档文库
小
中
大
字号：
长方体和正方体的体积 知识点
1、体积和容积。
（1）体积：物体所占空间的大小 （2）容积：容器所能容纳物体的体积
像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。 2、体积（容积）单位。
（1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。 单位名称
意义
相当的实物
棱长是1厘米的正方体，体积是1约为一个手指尖的1立方厘米
立方厘米 大小 棱长是1分米的正方体，体积是1约为一个粉笔盒的1立方分米
立方分米 大小
用3根1米长的木条棱长是1米的正方体，体积是1立做成互相垂直的架1立方米
方米
子放在墙角所圈定的空间的大小
体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升
升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。升和毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。
3、因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×宽×高。正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长×棱长×棱长。因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×宽；正方体的
底面积=棱长×棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×高。 （1）长方体的体积=长×宽×高 （2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长 （3）长方体的体积=底面积×高
4、求这根长方体木料的体积要用“底面积×高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如果是截成三段，就是截了两次，增加了四个面。也就是说每截一次，增加两个面。
5、综合运用体积单位、长度单位的知识。将一个大的形体分成一个小的形体。将小正方体紧紧地排成一排，能排多少米，实际上就是将这些小正方体的棱长加起来，看有多长。
长方体和正方体的体积
一、填空题。
1、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是（ ）cm2
2、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（ ）平方分米。
3、挖一个容积为48 m3的长方体土坑，占地面积为24 m2，这个土坑深（ ）m。 4、把一根长3米的长方体木料，锯成两个等长的长方体，表面积增加了40平方厘米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。
5、一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（ ）立方分米．
6、一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（ ）厘米． 7、一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（ ）立方分米． 8、表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米. 9、长方体的12条棱，每相对的（ ）条棱算作一组，12条棱可以分为（ ）组。 10、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
11、一个长方体木箱的长是 