比知识你海纳百川，比能力你无人能及，比心理你处变不惊，比信心你自信满满，比体力你精力充沛，综上所述，高考这场比赛你想不赢都难，祝高考好运，考试顺利。
2016全国新课标高考名校联盟冲刺高考最后1卷
理科数学试题Ⅱ
（考试时间：l20分钟 满分：150分）
注意事项：
1_本试题分第1卷（选择题）和弟Ⅱ卷（非选择题）两部分．其中第Ⅱ卷第 22题-第24题为选考题，其他题为必者题．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在相应的位置．
3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．设集合，集合
，则
等于( )．
A.(1，2) R(1,2] C.[1,2) D.[1.2]
2．已知为虚数单位，
．则复数z在复平面内对应的点在()．
A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D．第四象限
3．下列命题中，真命题是( )．
A．””是”
”必要条件 B.”
”是”
⊥
”充要条件
C. D.
4．某几何体的三视图如图所示，划此几何体的体积是( )．
A． B.4 C.
D.
5．如图是七位评委为甲、乙两名比赛歌手打出的分数的茎叶图（其中为数字0-9中的一个），甲、乙两名选手得分的平均数分别为
，
，若
，则
=( )．
A．6 B. 5 C．4 D. 3
6．在数列中，若对任意的
均有
为定值，且
，
，
，则数列
的前100项的和
=( )．
A．132 B. 299 C. 68 D. 99
7．某程序框图如图所示，若输出的,则判断框内应填人( )．
A．
>4? B.
>5?
C. >6? D．
>7?
8．在△ABC中,D是边BC的中点,，
且，则△ABC的形状是( )．
A．等边三角形 B.直角三角形
C.等腰（非等边）三角形 D．三边均不相等的三角形
9．如图所示，在直三棱柱
中，BC=AC，AB=
，
，M，N分别是
,AB的中点，给出下列结论：
①⊥平面
，②
，③平面
上平面
其中正确结论的个数为( )． ^
A．0 B.1 C.2 D．3
1O.设变量满足约束条件
则
的取值范围是( )．
A．[1，] B.[
,1] C.[
,2] D.[-
，1]
11．已知双曲线C：的左、右焦点分别为
,过
作平行于双曲线C的渐近线的直线交双曲线C于点P，若
，则双曲线C的离心率为( )．
A． B.
C．2 D.
12．已知是定义在R上的函数
的导函数，且
，则
的大小关系为( )．
A.a
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分．）
13．已知直线过圆
的圆心，且与直线
垂直，则
的方程是______________
14．已知等差数列的前
项和
满足
，数列
的前2016项的和为_______________
15．的展开式中
项的系数为____________
16．函数若方程
恰有四个不相等的实数根，则实数
的取值范围是_______________________
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本小题12分）
已知函数，且函数
的最大值为2．最小正周期为
，并且函数
的图象过点
．
(l)求函数的解析式；
(Ⅱ)设△ABC的角A,B,C的对边长分别为口，b,c，且
求
的取值范围.
18．（本小题满分12分）
如图，四边形
为矩形，且平面
⊥平面
.
(I) 求证：BN⊥平面；
(Ⅱ)设为直线
与平面
所成的角，求sin
的值；
(Ⅲ)设M为AB中点，在BC边上求一点P，使MP∥平面，求
的值．
19．（本小题满分12分）
质检部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分划随机抽取100桶检测某项质量指标，由检测结果得到如下的频率分布直方图：
(I)写出频率分布直方图（甲）中a的值；记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为试比较
的大小（只要求写出答案）；
(Ⅱ)估计在甲、乙两种食用油中随机抽取1捅，恰有一个桶的质量指标大于20，且另一个不大于20的概率；
(Ⅲ)由频率分布直方图可以认为，乙种食用油的质量指标值Z服从正态分布．其中
近似为样本平均数
近似为样本方差
，设X表示从乙种食用油中随机抽取lO桶，其质量指标值位于(14. 55，38.45)的桶数，求X的散学期望．
注：①同一组数据用该区问的中点值作代表，计算得
②若Z-,则
,
.
20.（本小题满分12分）
已知椭圆C：的焦距为2．且经过点
．
(I)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若过点D(4．O)的直线与C交于不同的两点A，B，且A在DB之间，试求△AOD与△BOD面积之比的取值范围．
21．（本小题满分12分）
已知函数，其中e是自然时数的底数．
(I)判断函数在
内零点的个数，并说明理由；
(Ⅱ)，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
(Ⅲ)若，求证：
请考生在弟22、23、24三题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．
22．（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，圆O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D.
(I)求证：
(Ⅱ)E，F是BC的三等分点，且DE=DF，求∠A.
23．（本题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是，直线
的参效方程
（t为参数）.
(I)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
(Ⅱ)设直线与
轴的交点是M,N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值．
24．（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲
设函数.
(I)解不等式；
(Ⅱ)当时．证明：
.
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/85afd2945bcfa1c7aa00b52acfc789eb162d9e9c.html
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